小结 解决与速度变化或变化率相关问题的步驟 (1)建立一个函数关系y=f(x)x∈I (2)求函数由x到x0+Ax的平均变化率 Ay f(o+Ax)-f(xo △x △ (3)求Ax→>0的极限 lim Ay= lim f(=o+ Ax)-f(xo) 0△ △x
(1) 建立一个函数关系 y = f (x) xI . (2) 求函数由 x0 到 x0+ x 的平均变化率： 解决与速度变化或变化率相关问题的步骤: (3) 求 x → 0 的极限： ; ( ) ( ) 0 0 x f x x f x x y + − = . ( ) ( ) lim lim 0 0 0 0 x f x x f x x y x x + − = → → 小结
二.导数的概念 1.导数的定义 定义谀函数∫()在U(xb)有定义,且xx∈Ux) 如果极限m(x+x)-f(x) △ a存在 2 Ax→>0 △x △x->0△x 则称函数f(x)在点x处可导,极限值a称为f(x)在 点处的导数.记为 f'(o)=a, y'lx=xo=a f(x0) X-X ax
二.导数的概念 设函数 f (x) 在 U(x0 ) 有定义, 且 x0+x U(x0 ). 则称函数 f (x) 在点 x0 处可导, 极限值 a 称为 f (x) 在 '| , 0 y x=x = a a， x f x = d d ( ) 0 . d d 0 a x y x=x = 如果极限 a x y x f x x f x x x = = + − → →0 0 0 0 lim ( ) ( ) lim 存在, 点 x0 处的导数. 记为 f (x0 ) = a， 定义 1. 导数的定义