第七章离散系统2T3T4TST6T0T:.t, =2T =2(s) t, =4T = 4(s)0%=40%t, = 12T = 12(s) [△=5%]t,=15T =15(s) ［△=2%]
t 4T 4(s) p σ％=40％ t 12T 12(s) s [△=5％] t 15T 15(s) s [△=2％] t 2T 2(s) r 第七章 离散系统
第七章离散系统例2. 若上例中去掉保持器，求c*(t)及t,、t,、t,、α%0.632 z解: G(z)=(z -1)(z - 0.368)s(s +1)0.368z+0.264[有保持器时 G(z)=(z -1)(z - 0.368)G(z)0.632z@(z) :1 + G(z)z2 - 0.736z + 0.3680.368z+ 0.264[有保持器时 Φ(z)=z2 - z + 0.6320.632z2ZC(z) =Φ(z)·z3-1.736z +1.104z - 0.368z-1= 0.632z-l + 1.097 z-2 + 1.207z-3 +1.117z -4 +1.014z-5+ 0.96z + 0.968z-7 + 0.99z-8 +
例2. 若上例中去掉保持器，求 c * (t)及t r 、t p 、t s 、%。 解： ( 1)( 0.368) 0.632 ] ( 1) 1 ( ) [ z z z s s G z Z 第七章 离散系统 0.736 0.368 0.632 1 ( ) ( ) ( ) 2 z z z G z G z z 1.736 1.104 0.368 0.632 1 ( ) ( ) 3 2 2 z z z z z z C z Φ z 1 2 3 4 5 0.632 1.097 1.207 1.117 1.014 z z z z z 0.96z 6 0.968z 7 0.99z 8 ( 1)( 0.368) 0.368 0.264 ( ) z z z [有保持器时 G z ] [有保持器时 ] 0.632 0.368 0.264 ( ) 2 z z z z
第七章离散系统0.632z2ZC(z) = Φ(z). -z -1 z2 -1.736z2 +1.104z -0.368= 0.632z-1 +1.097 z-2 + 1.207z-3 + 1.117z 4 +1.014z-5+ 0.96z- + 0.968z-7 + 0.99z8 + ...c (t) = 0.6328(t - T) +1.0978(t - 2T) + 1.2078(t -3T)+1.1178(t - 4T)+1.014(t - 5T)+ 0.968(t -6T)+ 0.968S(t -7T) + 0.99S(t - 8T) +
1.736 1.104 0.368 0.632 1 ( ) ( ) 3 2 2 z z z z z z C z Φ z 1 2 3 4 5 0.632 1.097 1.207 1.117 1.014 z z z z z 0.96z 6 0.968z 7 0.99z 8 ( ) 0.632 ( ) 1.097 ( 2 ) 1.207 ( 3 ) * c t t T t T t T 1.117 (t 4T)1.014 (t 5T) 0.96 (t 6T) 0.968 (t 7T) 0.99 (t 8T) 第七章 离散系统
第七章离散系统70T2T3T4TST6T0 %=20.7%t, = 3T = 3(s):.t, = 2T = 2(s)t, = 5T = 5(s) [△=5%][△=2%]t, = 8T = 8(s)
t 3T 3(s) p σ％=20.7％ t 5T 5(s) s [△=5％] t 8T 8(s) s [△=2％] t 2T 2(s) r 第七章 离散系统
第七章 离散系统例3.若上例中再去掉采样器，求 c (t)及t,、tp、t、α%解：这时系统变为二阶连续系统，其闭环传递函数为1On =11s(s + 1)Φ(s) =1s? +s+11 +S = 0.5s(s + 1)有t, = 2.42s, t, = 3.6s, %=16. 5% ,t, = 6s[△=5%], t, = 8s [△=2%]为什么同一个控制系统，在连续状态和问题离散状态下会出现性能指标不相同？
例3. 若上例中再去掉采样器，求 c * (t)及t r 、t p 、t s 、%。 第七章 离散系统 解：这时系统变为二阶连续系统，其闭环传递函数为 1 1 ( 1) 1 1 ( 1) 1 ( ) 2 s s s s s s Φ s 0.5 n 1 有t r 2.42s，t p 3.6s， σ％=16.5％， 6s s t [△=5％], 8s s t [△=2％] 为什么同一个控制系统，在连续状态和 离散状态下会出现性能指标不相同? 问题