第二章数学模型 2.6 闭环系统的传递函数 闭环系统典型 结构如图 R 外作用有： r(t)一给定 n(t)一扰动 2.6.1闭环系统的开环传递函数G(s) G(s)= B(s E( _=GG,H G,(s)是根轨迹和频率特性两大分析法的主要数学 模型，它是前向通道和反馈通道的传函之乘积
闭环系统典型 结构如图 2.6 闭环系统的传递函数 — 扰 动 — 给 定 ( ) ( ) n t r t 2.6.1 闭环系统的开环传递函数 G (s) k G G H E s B s G s k 1 2 ( ) ( ) ( ) 外作用有： 是根轨迹和频率特性两大分析法的主要数学 模型，它是前向通道和反馈通道的传函之乘积。 G (s) k 第二章 数学模型 - G1 G2 R N C H B E X
第二章数学模型 2.6.2闭环系统的传递函数 1.给定信号作用下的闭环传递函数 令n(t)=0 R() s) c(s) G(⊙ G() 系统结构图如右图所示。 (s) Φ(S)= C(s) GG, R(s) 1+GG,H 1+G CURREN :.C(S)=0(s)R(S)= GG2R(s) +G3
Gk G G G G H G G R s C s s ( ) 1 1 ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 2.6.2 闭环系统的传递函数 令 n(t ) 0 第二章 数学模型 1．给定信号作用下的闭环传递函数 系统结构图如右图所示。 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 1 2 R s G G G C s s R s k
第二章数学模型 2.给定信号作用下的误差传递函数 e(t)=r(t)-b(t)称为偏差，也叫误差。 R(s) Φ.(s)= E(s) G() R(s)1+GG,H1+G 武 (s) :E(S)=Φ(S)R(S)= R(s) 1+G 单位反馈系统： D Φ Gk今G= 1-Φ .21+Gk →①。=1-Φ 1+G6 France German
2．给定信号作用下的误差传递函数 e (t ) r(t ) b(t ) 称为偏差，也叫误差。 k e R s G G H G E s s 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) 1 2 第二章 数学模型 单位反馈系统： 1 1 1 1 1 e k k e k k G G G G ( ) 1 1 ( ) ( ) ( ) R s G E s s R s k e
第二章数学模型 3.扰动信号作用下的闭环传递函数 令r(t)=0 N(s) E(s) C(s) G(s) G() 系统结构图如右图所示。 B(s) H(s) .= C(s) G, G M(s) C(s) N(s)1+GG,H 1+G Gs〕 .Cs=Φ.(S)N(s)= -N(S) G ( (s) 1+G 4.扰动信号作用下的误差传递函数 N(s) 系统结构图如右图所示。 G() ◆☒ G(s) B(s) H(s)
k n G G G G H G N s C s s ( ) 1 1 ( ) ( ) 2 1 2 2 令 r(t) 0 第二章 数学模型 3．扰动信号作用下的闭环传递函数 系统结构图如右图所示。 4．扰动信号作用下的误差传递函数 系统结构图如右图所示。 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 2 N s G G C s s N s k n
扰动信号作用下的误差传递函数 G,) G2(s) H(s) Φn（s)= E(s) G,H N(s) 1+G c.c E(s) .E(S)=- G2H N(s) 1+G G() 5.r(t)和n(t)同时作用下的闭环系统 利用迭加原理有： C(s=Φ(s)R(s)+Φ.(S)N(s)= GG,R(s)+G,N(s) 1+Gk R(s)-G,HN(s) E(s)=Φ.(s)R(s)+Φen(s)N(s)= 1+G
k en G G H N s E s s ( ) 1 ( ) ( ) 2 5. r(t) 和 n(t) 同时作用下的闭环系统 k e e n G R s G H N s E s s R s s N s 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 第二章 数学模型 扰动信号作用下的误差传递函数 ( ) 1 ( ) 2 N s G G H E s k k n G G G R s G N s C s s R s s N s 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 2 利用迭加原理有：