排队分布的检验【例1】某医院外科手术室任意抽查了100个工作小时，每小时患者到达数的出现次数如表9-1，问每小时患者的到达数是否服从泊松分布。表9-1患者在单位时间内到达数的频数分布5123604到达数n≥70102829161061出现次数f
排队分布的检验 表9-1 患者在单位时间内到达数的频数分布 【例1】某医院外科手术室任意抽查了100个工作小时，每小时患者到达数的出现 次数如表9-1，问每小时患者的到达数是否服从泊松分布。 到达数 n 0 1 2 3 4 5 6 ≥ 7 出现次数 f 10 28 29 16 10 6 1 0
【例1】求解Z=2.1（人/小时）。现检验这个经验分布是否解：依题意，患者平均到达率100适合=2.1的泊松分布，利用2检验法计算统计量，结果如表。(J. 100P)*P-Ze到达数(n)出现次数理论频数100P100Pn!0100.122412.240.40991280.257125.710.20392290.270027.000.14813160.189018.900.44494100.09929.920.00065614.160.04166.230.09521 ]2.07>60.0207Z1001.00001001.3026x2 =1.3026<xo.05.4 = 9.488, P>0.05所以可认为患者到达数的分布服从元=2.1的泊松分布。返回首页
【例1】求解 解：依题意，患者平均到达率 （人/小时）。现检验这个经验分布是否 适合 =2.1的泊松分布，利用 2检验法计算统计量，结果如表。 2.1 100 n nf X = = 1.3026 9.488, 0.05 2 0.05,4 2 = = P 所以可认为患者到达数的分布服从 =2.1的泊松分布。 返回首页
第二节M/M/1排队模型、M/M/1/o/模型（一）系统的状态概率图9-2系统的状态转移
第二节 M/M/1排队模型 一、M/M/1//模型 （一）系统的状态概率
平衡方程设系统处于稳定状态下的概率为p，（系统内有个顾客的概率），对于每个状态来说，转入率与转出率相等，即状态n有：(9-1)aP-, +uP+=(a+u)P而状态o，有uP=P。当n=1时，将P=(a/μ)P代入（9-1），得解出：P,=(a/μ)pap+μp, =(a+μ)(a/μ)p元设：p==，则有P,=pP。，类似可得：P =pP，一般地有：P,=p"PuZP,=1，即PZp"=1所以由概率性质知，n=0n=0P =1-p(9-2)P, =(1-p)p
平衡方程 1 1 ( ) P P P n n n − + + = + 而状态0，有 P P 1 0 = 当n=1时，将 P P 1 0 = ( / ) 代入（9-1），得 （9-1） 0 2 0 P P P + = + ( )( / ) 2 0 2 解出： P P = ( / ) 设： ，则有 ，类似可得： ，一般地有： = 2 P P 2 0 = 3 P P 3 0 = 0 n P P n = 由概率性质知， ，即 所以： 0 n 1 n P = = 0 0 1 n n P = = ( ) 0 1 1 n n P P = − = − （9-2） 设系统处于稳定状态下的概率为pn（系统内有个顾客的概率）,对于每个状 态来说，转入率与转出率相等，即状态n有：
(二)系统的主要指标2?元（2）11u-元μ(μ-a)(9-3)元1(4)(3)WWu-nμ(μ-a)它们之间的关系为：元L=aW, L, = aw, , W =W.uL
（二）系统的主要指标 2 1 2 ( ) 1 3 4 ( ) q q L L W W = = − − = = − − （） （ ） （ ） （ ） （9-3） 它们之间的关系为： 1 L W L W W W L L q q q q = = = + = + ， ，