第十四章蒙特卡罗随机模拟李超
第十四章 蒙特卡罗随机模拟 李超
第十四章蒙特卡罗随机模拟第一节蒙特卡罗法第二节随机变量的模拟第三节随机模拟的应用
第十四章 蒙特卡罗随机模拟 第一节 蒙特卡罗法 第二节 随机变量的模拟 第三节 随机模拟的应用
第一节蒙特卡罗法口蒙特卡罗法是20世纪40年代由冯·诺伊曼(Von Neumann)和威勒蒙(Velleman)在研制核武器时首次提出的口蒙特卡罗法实际上是研究偶然事件的规律
第一节 蒙特卡罗法 ❑ 蒙特卡罗法是20世纪40年代由冯•诺伊曼 (Von Neumann)和威勒蒙(Velleman)在研 制核武器时首次提出的。 ❑ 蒙特卡罗法实际上是研究偶然事件的规 律
第一节蒙特卡罗法一、基本思想与一般过程1. 基本思想蒙特卡罗法是针对某个随机现象，根据其概率结构进行抽样试验；每抽样试验一次，得到一个随机结果；当进行大量的试验时，就得到大量的随机结果：根据这些随机试验结果，可以按统计学的方法由样本推断总体，求解任何概率问题
第一节 蒙特卡罗法 一、基本思想与一般过程 1. 基本思想 蒙特卡罗法是针对某个随机现象，根据其概 率结构进行抽样试验；每抽样试验一次，得到一 个随机结果；当进行大量的试验时，就得到大量 的随机结果；根据这些随机试验结果，可以按统 计学的方法由样本推断总体，求解任何概率问题
第一节蒙特卡罗法一、基本思想与一般过程2.一般过程(1)产生均匀分布在(0,1)上的随机数r;(i=-1,2,...,M);(2）根据随机数r；，确定随机变量X的模拟值xi(i=1,2,...,M ;(3）计算依赖随机变量X(可以为任意维)的统计量g(x,)(i=1,2,...,M);(4)用统计量g(x)).. ,g(x)的算术平均值G=之g(x,)作为G的近似估计
第一节 蒙特卡罗法 一、基本思想与一般过程 2. 一般过程 (1) 产 生 均 匀 分 布 在 (0,1) 上 的 随 机 数 ri (i=1,2,.,N)； (2) 根据随机数ri ，确定随机变量X的模拟值xi (i=1,2,.,N) ； (3) 计算依赖随机变量X(可以为任意维)的统计 量g(xi )(i=1,2,.,N)； (4) 用统计量g(x1 ),.,g(xN)的算术平均值 作为G的近似估计。 1 1 ˆ ( ) N N i i G g x N = =