Ch5-26 中心极限定理的应周 例1炮火轰击敌方防御工事100次,每次 轰击命中的炮弹数服从同一分布,其数学 期望为2,均方差为1.5.若各次轰击命中 的炮弹数是相互独立的,求100次轰击 (1)至少命中180发炮弹的概率; (2)命中的炮弹数不到200发的概率
Ch5-26 例1 炮火轰击敌方防御工事 100 次, 每次 轰击命中的炮弹数服从同一分布, 其数学 期望为 2 , 均方差为1.5. 若各次轰击命中 的炮弹数是相互独立的, 求100 次轰击 (1) 至少命中180发炮弹的概率; (2) 命中的炮弹数不到200发的概率
Ch5-29 例2售报员在报摊上卖报,已知每个过路 人在报摊上买报的概率为13.令X是出售 了100份报时过路人的数目,求 P(280≤X≤320) 解令X为售出了第i-1份报纸后到售出 第份报纸时的过路人数,i=1,2,,100 P(X1=k)=p(1-p p=1/3 k=1,2, (几何分布) E(X) 3,D(x1) 1-p 6 p=1/3
Ch5-29 例2 售报员在报摊上卖报, 已知每个过路 人在报摊上买报的概率为1/3. 令X 是出售 了100份报时过路人的数目，求 P (280 X 320). 解 令Xi 为售出了第 i – 1 份报纸后到售出 第i 份报纸时的过路人数, i = 1,2,…,100 ( ) (1 ) 1/3 , 1,2, 1 = = − = = − P X k p p k p k i (几何分布) 6 1 3, ( ) 1 ( ) 1/3 2 1/3 = − = = = = p= i p i p p D X p E X
100 Ch5-30 100 相互独立,X=∑Xk E(X)=300,D(X)=600 由独立同分布中心极限定理,有 X~N(300,600)(近似) 320-300 280-300 P(280≤X≤320)x 600 600 20 ≈2c 0201-1≈20(08165)-1≈0.5878 600
Ch5-30 = = 100 k 1 1 2 100 X Xk X , X , , X 相互独立, E(X) = 300, D(X) = 600 X ~ N(300,600) (近似) − − − 600 280 300 600 320 300 P(280 X 320) 1 600 20 2 − 2(0.8165)−1 0.5878 由独立同分布中心极限定理, 有