s 9-2斜弯曲9.2.3内力与应力计算（3）应力分析：一点总应力中性轴以截面上第一限点（y，z）为例应力平面A截面bMVM,(y,z)压应力拉应力(c)(b)M.yMM6?1利用叠加原理，该点总应力为：M.zM.yzsindycosdV(9.3)o/II.Zyzy
§9-2 斜弯曲 9.2.3内力与应力计算 （3）应力分析：一点总应力 以截面上第一限点（y，z）为例 y ) I M z M y （ y = z ) I M y M z （ z = − 压应力 拉应力 利用叠加原理，该点总应力为： y y z y z sin cos ( ) M z M yz z y P x I I I I = − = − （9.3）
s 9-2斜弯曲9.2.4中性轴分析上例中，斜弯曲截面应力分布如图所示中性轴中性轴应力平面1根据中性轴处正应力为零，令（9.3）式等于零便可M.zM.yzsind_ycosd)得中性轴方程：Px(=C112IVsindcos Φ2=0（9.4）中性轴方程V上式为没有截距的直线方程，可见此时中性轴通过截面形心。女如图所示
§9-2 斜弯曲 9.2.4中性轴分析 上例中，斜弯曲截面应力分布如图所示 根据中性轴处正应力为零，令（9.3）式等于零便可 得中性轴方程： y y z y z sin cos ( ) M z M yz z y P x I I I I = − = − = 0 y z sin cos z y 0 I I − = （9.4）中性轴方程 上式为没有截距的直线方程，可见此时中性轴通过截 面形心。如图所示
s 9-2斜弯曲9.2.4中性轴分析sindcosd设中性轴与y轴的夹角为，则由=01Iz/7得Ytan0= -cot Φ1y工程中，一般 I,≠Iz中性轴说明，tan cot P也就是Φ+0+90°这表明：斜弯曲时，中性轴与加载方向不垂直，这是斜弯曲与平面弯曲的重要区别之一
§9-2 斜弯曲 9.2.4中性轴分析 y z sin cos z y 0 I I − = 这表明：斜弯曲时，中性轴与加载方向不垂直，这是 斜弯曲与平面弯曲的重要区别之一。tan cot z y I I y z 得 = = 设中性轴与y轴的夹角为 ，则由 工程中，一般 y z I I 说明， tan cot 也就是 + 90
s 9-2斜弯曲最危险截面9.2.5最大正应力和强度条件以上一悬臂梁为例，如右图所示loP（1）最危险截面：为固定端截面（2）最危险截点：为正应力最大点可根据叠加原理分析得出，如下图所示b中性轴应力平面7最大正应力为：强度条件为：1MMO≤[]max(9.7)(9.5)土maxWOmax
§9-2 斜弯曲 9.2.5最大正应力和强度条件 最大正应力为： （1）最危险截面：为固定端截面 以上一悬臂梁为例，如右图所示 （2）最危险截点：为正应力最大点 可根据叠加原理分析得出，如下图所示 ( ) y z y max max W M W M z = + − + 强度条件为： （9.5） max （9.7）
斜弯曲s 9-2例题9.1工字钢简支梁32a工字钢PP已知：=4m，[o]=160MPa，β=5°，P=60kN求：校核梁的强度，解：1.外力分析：P,= Pcos@β=60cos5°= 59.77kN将P沿两主轴分解：P=Psm@=60sin5°=5.23kN
例题9.1 已知：l＝4m， []=160MPa，=5° ，P=60kN 求：校核梁的强度。 P 32a工字钢 解： P 2 l 2 l 工字钢简支梁 将P沿两主轴分解: Py = Pcos = 60cos5 = 59.77k N Pz = Psin = 60sin 5 = 5.23k N 1. 外力分析： §9-2 斜弯曲 Py = Pcos = 60cos5 = 59.77k N Pz = Psin = 60sin 5 = 5.23k N