n元运算的表示 算符记号:°,*,·,口,◇,△等, 表达式: 19~2,··9n x 表示方法: 解析表达式 运算表(适用于有穷集)
6 n元运算的表示 算符记号： ∘ ，∗，•，□，◊，△等， 表达式： ∘ (x1, x2, …, xn) = y x1∘ x2 = y △x = y 表示方法： 解析表达式 运算表（适用于有穷集）
n元运算的表示实例 表达式:°是实数集R上的二元运算 xoy=x+y-2xy 运算表 A=P({a,砂},A上的二元运算⊕,一元运算~ {a{b}{a砂 xX t}{b{,b} 8a,bj 四a⑧{b{b n}{b} {b}{b}{砂{ {a砂{b}{b}{} La,b3 0
7 ∅ {a} {b} {a,b} {a} ∅ {a,b} {b} {b} {a,b} ∅ {a} {a,b} {b} {a} ∅ ∅ {a} {b} {a,b} ⊕ ∅ {a} {b} {a,b} {a,b} {b} {a} ∅ ∅ {a} {b} {a,b} x ∼x n元运算的表示实例 表达式：∘是实数集R上的二元运算 x∘y = x+y−2xy 运算表 A=P({a,b}), A上的二元运算⊕，一元运算∼
运算表的一般形式(用于有穷集) 2 a△a, △a1 n 2 △a2 n
8 a1∘a1 a1∘a2 … a1∘an a2∘a1 a2∘a2 … a2∘an …… an∘a1 an∘a2 … an∘an a1 a2 an a1 a2 … a ∘ n ∆a1 ∆a2 ∆an a1 a2 an ∆ai ai 运算表的一般形式（用于有穷集）
二元运算的算律 ■涉及一个二元运算的算律 交换 结合—广义结 幂等 消去 ■涉及两个不同的二元运算 分配—广义分配 吸收(以交换为前提)
9 二元运算的算律 涉及一个二元运算的算律 交换 结合——广义结合 幂等 消去 涉及两个不同的二元运算 分配——广义分配 吸收（以交换为前提）
算律的定义 设°,为A上的二元运算 交换律Va,b∈A,ab=boa 结合律anb,c∈A,(ab)°c=a(boc) 幂等律VaeA, °=c 分配律a,b,c∈A °(b*c)=(b)*(a°c)(bc)°a=(ba)2(ca) 吸收律设*可交换Vn,b∈A, °(*b)=a,a2(a°b)=a 推广:结合律、幂等律、分配律推广到有限项
10 算律的定义 设 ∘,* 为A上的二元运算 交换律 ∀a,b ∈ A, a ∘b=b ∘ a 结合律 ∀a,b,c ∈ A, ( a ∘ b ) ∘ c = a ∘ ( b ∘ c) 幂等律 ∀ a ∈ A, a ∘a=a 分配律 ∀a,b,c ∈ A, a ∘ ( b * c)=( a ∘ b)*( a ∘ c) ( b * c ) ∘ a=( b ∘ a)*( c ∘ a) 吸收律 设 ∘ , ∗可交换 ∀a,b ∈ A, a ∘ ( a * b)= a，a*( a ∘ b)= a 推广：结合律、幂等律、分配律推广到有限项