代数结构 Algebraic structure 代数系统半群与独异点群 环与域格与布尔代数
1 代数结构 Algebraic Structure 代数系统 半群与独异点 群 环与域 格与布尔代数
第十五章代数系统 半群与群环域|格与布尔代数 子集 同 分类 子代数种 的 ∑代数 成分:载体及运算 笛卡尔积积代数」 推广公理:运算性质 生 等价关系商代数 类型的 代数系统的构成 映射 新代数系统 代数系统的 同态与同构 代数系统间关系
2 第十五章 代数系统 代数系统的构成 成分：载体及运算 公理：运算性质 积代数 商代数 子集 等价关系 子代数 新代数系统 同 类 型 的 同 种 的 代数系统的 同态与同构 代数系统间关系 Σ代数 推广 分类 半群与群 环域 格与布尔代数 映射 笛卡尔积 产 生
15.1二元运算及其性质 ■n元运算的定义及实例 n元运算的表示 ■二元运算的算律 二元运算的特异元素
3 15.1 二元运算及其性质 n元运算的定义及实例 n元运算的表示 二元运算的算律 二元运算的特异元素
n元运算的定义 定义设A为集合,函数fAX4-)A称为A上的二 元运算 定义设4为集合,函数f:A-)4称为4上的n元 运算 n=0,0元运算,f-A n=1,一元运算,f:A-,A 封闭性: 任何A中元素都可参与运算 运算结果属于A
4 n元运算的定义 定义 设A为集合，函数 f:A×A→A称为A上的二 元运算 定义 设A为集合，函数 f:An→A称为A上的 n元 运算 n=0, 0元运算， f:→A n=1, 一元运算，f:A→A 封闭性： 任何A中元素都可参与运算 运算结果属于A
n元运算的实例 集合 二元运算一元运算0元运算 Z,O,R, C , 0,1 M(R) 。X E P(B) ∪,∩,-, OB R(B B R(B):B上的关系集合
5 n元运算的实例 集合 二元运算 一元运算 0元运算 Z ,Q, R, C +, × − 0, 1 Mn(R) +, × − θ, E P(B) ∪,∩,−,⊕∼ ∅, B R(B) ∘ IB AA ∘ IA R(B): B上的关系集合