MATLAB基■常用数学适数 常用数学函数 数据统计 。向量与矩阵的最大值与最小值，max,min; 若x=[9,4,7,8,3],观 察max(x),min(x),[y,月=max(x),y,】=min(x)的结果； 若A=[1,5,3;7,2,6:9,3,8],观 察max(A),max(A,[],1),max(A,[],2)的结果。 。求和与求积，sum,prod; 。平均值和标准方差，mean,std(A,fag,dim) o相关系数，corrcoef V=-0y-可 r三 V∑1x-.V∑=1yM-77 。排序，sort。 Xi Chen (chenxi0109@bfsu.edu.cn) MATLAB在经济与管理研究中的应用 16/139
MATLAB ƒ: ~^ÍÆºÍ ~^ÍÆºÍ Í‚⁄O ï˛Ü› ÅåäÜÅäßmax, min¶ ex = [9, 4, 7, 8, 3]ß* max(x)ßmin(x)ß[y, i] = max(x)ß[y, i] = min(x)(J¶ eA = [1, 5, 3; 7, 2, 6; 9, 3, 8]ß* max(A)ßmax(A, [ ], 1)ßmax(A, [ ], 2)(J" ¶⁄ܶ»ßsum, prod¶ ²˛ä⁄IOê ßmean, std(A, flag, dim) σ1 = vuut 1 n − 1 Xn i=1 (xi − x) 2 ½ σ2 = vuut 1 n Xn i=1 (xi − x) 2 É'XÍßcorrcoef r = pPn i=1(xi − x)(yi − y) pPn i=1(xi − x) 2 · pPn i=1(yi − y) 2 ¸Sßsort" Xi Chen (chenxi0109@bfsu.edu.cn) MATLAB 3²LÜ+nÔƒ•A^ 16 / 139
MATLAB基暗常用数学适数 多项式 。多项式的表示，p(x)=a1xn十a2xn-1+..十anx1十an+1表示 为n+1维向量p=[a,2,,an,anm+1] 。多项式加法和减法，低次项多项式系数不足的高次项用零补足； ·多项式乘法和除法，conv(pl,p2),[q,r]=deconv(pl,p2) 若p1=[1,8,0,0,-10],p2=[2,-1,3],观察conv(p1,p2), [q,小=deconvi(pl,p2)的结果； 。多项式求导，polyder(p),polyder(pl,p2),[p,q=polyder(pl,p2) 若p1=[1,-1],p2=[1,-1,3],观察p=polyder(pl), p=polyder(pl,p2),[p,q=polyder(pl,p2)的结果； 4口4辱+4三三)Q0 Xi Chen (chenxi0109@bfsu.edu.cn) MATLAB在经济与管理研究中的应用 17/139
MATLAB ƒ: ~^ÍÆºÍ ıë™ ıë™L´ßp(x) = a1x n + a2x n−1 + . . . + anx 1 + an+1 L´ è n+1 ëï˛ p = [a1, a2, . . . , an, an+1]¶ ıë™\{⁄~{ß$gëıë™XÍÿvpgë^"÷v¶ ı뙶{⁄ÿ{ßconv(p1,p2), [q,r]=deconv(p1,p2) e p1 = [1, 8, 0, 0, −10], p2 = [2, −1, 3]ß* conv(p1,p2), [q,r]=deconv(p1,p2) (J¶ ı뙶ßpolyder(p), polyder(p1,p2), [p,q]=polyder(p1,p2) e p1 = [1, −1], p2 = [1, −1, 3]ß* p=polyder(p1), p=polyder(p1,p2), [p,q]=polyder(p1,p2) (J¶ Xi Chen (chenxi0109@bfsu.edu.cn) MATLAB 3²LÜ+nÔƒ•A^ 17 / 139
MATLAB基毫 常用数学面数 。多项式的求值与求根，polyval(p,x),roots,.fzero 若p=[1,-6,11,-6,x=1:4,观察polyval(p,x),roots(p), fzero('x-10^x+2',0.5)的结果。 Example 7 抵押贷款月还款数的计算公式为 rL Mp= 121-a+2西 其中，L是贷款数额，单位是万元；M,是每月还款数，单位是万 元；r是年利率；y是贷款年数，单位是年。 已知一项20年总额17万元的贷款，月还款数为0.125万元，求年利率。 ○Q0 Xi Chen (chenxi0109@bfsu.edu.cn) MATLAB在经济与管理研究中的应用 18/139
MATLAB ƒ: ~^ÍÆºÍ ı뙶äܶäßpolyval(p,x), roots, fzero e p=[1,-6,11,-6], x=1:4ß* polyval(p,x), roots(p), fzero(’x-10ˆx+2’,0.5) (J" Example 7 -Ÿî±Ñ±ÍOé˙™è Mp = rL 12 h 1 − 1 (1+r/12)12y i Ÿ•ßL¥î±Í߸†¥¶Mp¥zѱÍ߸†¥ ¶r¥c|«¶y¥î±cÍ߸†¥c" Æòë20co17î±ßѱÍè0.125߶c|«" Xi Chen (chenxi0109@bfsu.edu.cn) MATLAB 3²LÜ+nÔƒ•A^ 18 / 139
MATLAB基暗常用数学适数 函数极值 。一元函数极值，fminbnd('file',xl,x2),观 察fminbnd('x3-2*x-5',0,5)的结果； 。多元函数极值，fminsearch('file',x0) 求多元函数 + f(x,2☑)=×+4x+×3 在(0.5,0.5,0.5)附近的最小值。 建立函数文件f.m function w=f(p) x=p(1); y=p(2); z=p(3); w=x+y2/(4*x)+z^2/y+2/z; 在命令窗口中调用fminsearch函数 w-fminsearch('f',[0.5,0.5,0.5]) Xi Chen chenxi0I09@bfsu.edu:cn)MATLAB在经济与管理研究中的应用 19/139
MATLAB ƒ: ~^ÍÆºÍ ºÍ4ä òºÍ4äßfminbnd(’file’,x1,x2)ß* fminbnd(’xˆ3 − 2 ∗ x − 5’,0,5) (J¶ ıºÍ4äßfminsearch(’file’,x0) ¶ıºÍ f (x, y, z) = x + y 2 4x + z 2 y + 2 z 3 (0.5,0.5,0.5) NCÅä" Ô·ºÍ©á f.m function w=f(p) x=p(1); y=p(2); z=p(3); w=x+y^2/(4*x)+z^2/y+2/z; 3·-Iù•N^ fminsearch ºÍ w=fminsearch(’f’,[0.5,0.5,0.5]) Xi Chen (chenxi0109@bfsu.edu.cn) MATLAB 3²LÜ+nÔƒ•A^ 19 / 139
MATLAB基瑞符号运算 MATLAB基础 ·矩阵与数组运算 。常用数学函数 ·符号运算 0 MATLAB编程 。二维与三维绘图 ②最优化问题求解 。 线性规划 0 整数规划 。二次规划 4口，4辱+4之，至，三Q0 灯Chem【chenxi0109@bfsu.edu:MATLAB在经济与管理研究中的应用 20/139
MATLAB ƒ: Œ“$é 1 MATLAB ƒ: › ÜÍ|$é ~^ÍÆºÍ Œ“$é MATLAB ?ß ëÜn뱄 2 Å`zØK¶) Ç55y Í5y g5y Xi Chen (chenxi0109@bfsu.edu.cn) MATLAB 3²LÜ+nÔƒ•A^ 20 / 139