第五章二次曲线的一般理论（可支撑课程学习目标1、3） 1.教学目的和要求 了解二次曲线按其渐近方向或中心的分类。理解二次曲线的渐近方向、中心、奇异点、正 常点、渐近线和切线的概念。会求二次曲线的渐近线、切线和直径，判断二次曲线与直线的相 关位置。 2.教学内容 第5.1节：二次曲线与直线的相关位置 第5.2节：二次曲线的渐近方向、中心、渐近线 第5.3节：二次曲线的切线 第5.4节：二次曲线的直径 3.教学重点：二次曲线的渐近方向、中心、渐近线、切线和直径，判断二次曲线与直线的相 关位置，求二次曲线的渐近线，切线和直径。 4.教学难点：求二次曲线的渐近线，切线和直径。 一.学时：8学时 （二)《空间解析几何》课程学习目标与教学内容达成度矩阵图 章节名称 课程学习目标1 课程学习目标2 课程学习目标3 第1.1-1.10节 H H 第2.1-2.3节 M 第3.1-3.8节 H H 夕 第4.1-4.7节 H M H 第5.1-5.4节 H M (三)《空间解析几何》课程教学方法与课程学习目标的对应关系矩阵图 课程教学方法 可支撑的课程学习目标 学习目标1：掌握空间解析几何的基本概念、 1.本课程以课堂讲授为主，结合课堂提问进行 基本理论和求曲线与曲面方程的方法，曲线与 教学，同时对适合的内容以多媒体辅助教学。 曲面的各种位置关系及几种典型二次曲面的方 注重向量代数的基本知识，空间曲线和曲面的 程与几何性质。 方程的建立以及其性质的详细讲解：注重逻辑 学习目标2：培养学生严密的逻辑推理能力、 思维能力、空间想象能力、计算能力以及解决 空间想象能力、计算能力以及解决实际问题的 实际问题的能力的培养。 能力。 5
第五章 二次曲线的一般理论（可支撑课程学习目标 1、3） 1 . 教学目的和要求 了解二次曲线按其渐近方向或中心的分类。理解二次曲线的渐近方向、中心、奇异点、正 常点、渐近线和切线的概念。会求二次曲线的渐近线、切线和直径，判断二次曲线与直线的相 关位置。 2 .教学内容 第 5.1 节：二次曲线与直线的相关位置 第 5.2 节：二次曲线的渐近方向、中心、渐近线 第 5.3 节：二次曲线的切线 第 5.4 节：二次曲线的直径 3 . 教学重点： 二次曲线的渐近方向、中心、渐近线、切线和直径，判断二次曲线与直线的相 关位置，求二次曲线的渐近线，切线和直径。 4 . 教学难点：求二次曲线的渐近线，切线和直径。 一 . 学时：8 学时 （二）《空间解析几何》课程学习目标与教学内容达成度矩阵图 章节名称 课程学习目标 1 课程学习目标 2 课程学习目标 3 第 1.1-1.10 节 H H 第 2.1-2.3 节 M L 第 3.1-3.8 节 H H H 第 4.1-4.7 节 H M H 第 5.1-5.4 节 H M （三）《空间解析几何》课程教学方法与课程学习目标的对应关系矩阵图 课程教学方法 可支撑的课程学习目标 1. 本课程以课堂讲授为主，结合课堂提问进行 教学，同时对适合的内容以多媒体辅助教学。 注重向量代数的基本知识，空间曲线和曲面的 方程的建立以及其性质的详细讲解 ；注重逻辑 思维能力、空间想象能力、计算能力以及解决 实际问题的能力的培养。 学习目标 1：掌握空间解析几何的基本概念、 基本理论和求曲线与曲面方程的方法，曲线与 曲面的各种位置关系及几种典型二次曲面的方 程与几何性质。 学习目标 2：培养学生严密的逻辑推理能力、 空间想象能力、计算能力以及解决实际问题的 能力。 5
学习目标3：了解空间解析几何课程的地位， 为进一步学习《数学分析》和《微分几何》等 后续课程，打下坚实的基础。 2.注意运用启发式教学，对基本概念和基本理 论的学习，建立起空间观念，注意培养学生的学习目标2：培养学生严密的逻辑推理能力、 逻辑思维、空间想象能力和计算能力，培养学空间想象能力、计算能力以及解决实际问题的 生的理论联系实际问题的能力，从而培养学生能力。 学习数学的兴趣。 3.注意运用互动式教学法，从而引导学生参与 课堂，进而培养学生独立思考、参与讨论的习学习目标3：了解空间解析几何课程的地位， 惯，让学生了解空间解析几何课程的地位，讲伪进一步学习《数学分析》和《微分几何》等 授《空间解析几何》与《数学分析》和《微分后续课程，打下坚实的基础。 几何》等后续课程的联系。 (四)《空间解析几何》课程学习目标与考核内容、考核方式的关系矩阵图 课程学习目标 考核内容 考核方式 理解向量及与之有关的概念。掌握向量的运算与向 量乘法、数量积、向量积、混合积和双重向量积的概念 与性质，向量共线、共面的充要条件，在直角坐标系 下，用坐标进行向量的运算。 了解平面曲线、空间曲线和曲面的概念。掌握曲线 或曲面)的参数方程与普通方程的相互转化，给出轨迹求 方程。 理解平面的法向量，离差，直线的方向向量、方向.平时课堂表现、作业 角、方向余弦和方向数，异面直线的距离和公垂线的概完成情况 课程学习目标1 念。掌握两平面相交、平行、重合，直线与平面相交、2.期末考试 平行以及直线在平面上，直线与直线异面、共面、相 交、平行、垂直、重合的条件。会求平面（或直线）的 各种形式的方程，点与平面的离差，直线的一般方程与 对称式方程的相互转化，公垂线方程，平面束中的一个 平面。 理解柱面、柱面的方向、准线和母线，锥面、锥面 的顶点、准线和母线，旋转曲面、旋转曲面的旋转轴和 母线的概念。掌握椭球面、双曲面和抛物面的概念及其 6
学习目标 3：了解空间解析几何课程的地位， 为进一步学习《数学分析》和《微分几何》等 后续课程，打下坚实的基础。 2.注意运用启发式教学，对基本概念和基本理 论的学习，建立起空间观念，注意培养学生的 逻辑思维、空间想象能力和计算能力，培养学 生的理论联系实际问题的能力，从而培养学生 学习数学的兴趣。 学习目标 2：培养学生严密的逻辑推理能力、 空间想象能力、计算能力以及解决实际问题的 能力。 3.注意运用互动式教学法，从而引导学生参与 课堂，进而培养学生独立思考、参与讨论的习 惯，让学生了解空间解析几何课程的地位，讲 授《空间解析几何》与《数学分析》和《微分 几何》等后续课程的联系。 学习目标 3：了解空间解析几何课程的地位， 为进一步学习《数学分析》和《微分几何》等 后续课程，打下坚实的基础。 （四）《空间解析几何》课程学习目标与考核内容、考核方式的关系矩阵图 课程学习目标 考核内容 考核方式 课程学习目标 1 理解向量及与之有关的概念。掌握向量的运算与向 量乘法、数量积、向量积、混合积和双重向量积的概念 与性质，向量共线、共面的充要条件，在直角坐标系 下，用坐标进行向量的运算。 了解平面曲线、空间曲线和曲面的概念。掌握曲线 (或曲面)的参数方程与普通方程的相互转化，给出轨迹求 方程。 理解平面的法向量，离差，直线的方向向量、方向 角、方向余弦和方向数，异面直线的距离和公垂线的概 念。掌握两平面相交、平行、重合，直线与平面相交、 平行以及直线在平面上，直线与直线异面、共面、相 交、平行、垂直、重合的条件。会求平面（或直线）的 各种形式的方程，点与平面的离差，直线的一般方程与 对称式方程的相互转化，公垂线方程，平面束中的一个 平面。 理解柱面、柱面的方向、准线和母线，锥面、锥面 的顶点、准线和母线，旋转曲面、旋转曲面的旋转轴和 母线的概念。掌握椭球面、双曲面和抛物面的概念及其 1. 平时课堂表现、作业 完成情况 2. 期末考试 6
性质，以直线族研究单叶双曲面和双曲抛物面。 了解二次曲线按其渐近方向或中心的分类。理解 次曲线的渐近方向、中心、奇异点、正常点、渐近线和 切线的概念。会求二次曲线的渐近线、切线和直径。判 断二次曲线与直线的相关位置。 用向量法求三角形和平行四边形的面积，平行六面 体的体积，以及进行有关的几何证明。 . 平时课堂表现、作业 求点到平面（直线）的距离，面与面、线与线和线 完成情况 课程学习目标2 与面的距离，直线与直线、平面与平面和直线与平面的 . 期末考试 夹角。 曲线、平面、柱面、锥面、旋转曲面、椭球面、双 曲面和抛物面的图形。 1. 平时课堂表现、作业 1. 曲线（或曲面）的一般方程与参数方程的转化： 完成情况 课程学习目标3 2. 掌握柱面、锥面和旋转曲面方程的建立： 2.期末考试 椭球面、双曲面和抛物面的标准方程。 (五)课程考核方法 1.平时课堂表现、作业完成情况(30%) 2.期末考试（闭卷，70%） (六)课程成绩评定方法及其与课程学习目标的关系 平时课堂表现、作业完成情况(30%)、期末考试（闭卷，70%） 课程学习目标 期末考试（闭卷） 课程分目标达成评价方法 成绩评定方法 课程学习目标1 约70% 课程学习目标2 约15% 分目标达成度=0.3×（平时课堂表现、作 课程学习目标3 约15% 业完成情况)+0.7×（期末考试） 合计 100 (七)课程学习目标与评分标准的对应关系 评分标准 课程学习目标 90-100 80-89 60-79 0-59 优 良 中/及格 不及格 ①能准确理解向量及与①理解向量及与之①基本理解向量及对于空间解析几何的 课程学习目标1 之有关的概念。熟练掌握有关的概念。掌握向与之有关的概念。基基本概念、基本理论
性质，以直线族研究单叶双曲面和双曲抛物面。 了解二次曲线按其渐近方向或中心的分类。理解二 次曲线的渐近方向、中心、奇异点、正常点、渐近线和 切线的概念。会求二次曲线的渐近线、切线和直径。判 断二次曲线与直线的相关位置。 课程学习目标 2 用向量法求三角形和平行四边形的面积，平行六面 体的体积，以及进行有关的几何证明。 求点到平面（直线）的距离，面与面、线与线和线 与面的距离，直线与直线、平面与平面和直线与平面的 夹角。 曲线、平面、柱面、锥面、旋转曲面、椭球面、双 曲面和抛物面的图形。 1. 平时课堂表现、作业 完成情况 2. 期末考试 课程学习目标 3 1．曲线（或曲面）的一般方程与参数方程的转化； 2．掌握柱面、锥面和旋转曲面方程的建立； 3．椭球面、双曲面和抛物面的标准方程。 1. 平时课堂表现、作业 完成情况 2. 期末考试 （五）课程考核方法 1. 平时课堂表现、作业完成情况 （30%） 2. 期末考试（闭卷，70%） （六）课程成绩评定方法及其与课程学习目标的关系 平时课堂表现、作业完成情况（30%）、期末考试（闭卷，70%） 课程学习目标 成绩评定方法 期末考试（闭卷） 课程分目标达成评价方法 课程学习目标 1 约 70% 分目标达成度=0.3×（平时课堂表现、作 业完成情况）+0.7×（期末考试） 课程学习目标 2 约 15% 课程学习目标 3 约 15% 合计 100 （七）课程学习目标与评分标准的对应关系 课程学习目标 评分标准 90-100 80-89 60-79 0-59 优 良 中/及格 不及格 课程学习目标 1 1 能准确理解向量及与 之有关的概念。熟练掌握 1 理解向量及与之 有关的概念。掌握向 1 基本理解向量及 与之有关的概念。基 对于空间解析几何的 基本概念、基本理论 7
向量的运算与向量乘法、量的运算与向量乘本掌握向量的运算与和求轨迹方程的方法 数量积、向量积、混合积法、数量积、向量向量乘法、数量积、 掌握比较欠缺。 和双重向量积的概念与性积、混合积和双重向向量积、混合积和双 质，向量共线、共面的充量积的概念与性质，重向量积的概念与性 要条件，在直角坐标系向量共线、共面的充质，向量共线、共面 下，用坐标进行向量的运腰条件，在直角坐标的充要条件，在直角 算。 系下，用坐标进行向坐标系下，用坐标进 ② 了解平面曲线、空间量的运算。 行向量的运算 曲线和曲面的概念。熟练②了解平面曲线、②了解平面曲线、 掌握曲线（或曲面）的参数空间曲线和曲面的概空间曲线和曲面的概 方程与普通方程的相互转念。掌握曲线（或曲念。基本掌握曲线（或 化，给出轨迹求方程。 面)的参数方程与普通曲面)的参数方程与普 ③能准确理解平面的法方程的相互转化，给通方程的相互转化， 向量，离差，直线的方向出轨迹求方程。 给出轨迹求方程。 向量、方向角、方向余弦③能理解平面的法能基本理解平面的法 和方向数，异面直线的距向量，离差，直线的向量，离差，直线的 离和公垂线的概念。熟练方向向量、方向角、方向向量、方向角、 掌握两平面相交、平行、方向余弦和方向数， 方向余弦和方向数， 重合的条件，直线与平面异面直线的距离和公异面直线的距离和公 相交、平行以及直线在平垂线的概念。掌握两垂线的概念。基本掌 面上的条件，直线与直线平面相交、平行、重 握两平面相交、平 异面、共面、相交、平合的条件，直线与平行、重合的条件，直 行、垂直、重合的条件。面相交、平行以及直线与平面相交、平行 能熟练求出平面（或直线在平面上的条件，以及直线在平面上的 线)的各种形式的方程，直线与直线异面、共条件，直线与直线异 点与平面的离差，直线的面、相交、平行、垂面、共面、相交、平 般方程与对称式方程的直、重合的条件。能行、垂直、重合的条 相互转化，公垂线方程，求出平面（或直线） 件。能基本求出平面 平面束中的一个平面。 的各种形式的方程， (或直线)的各种形 4 能准确理解柱面、柱点与平面的离差，直式的方程，点与平面 面的方向、准线和母线，线的一般方程与对称的离差，直线的一般 锥面、锥面的顶点、准线式方程的相互转化， 方程与对称式方程的 和母线，旋转曲面、旋转公垂线方程，平面束相互转化，公垂线方 曲面的旋转轴和母线的概中的一个平面。 程，平面束中的一个 念。熟练掌握椭球面、双④能理解柱面、柱 平面。 曲面和抛物面的概念及其面的方向、准线和母③能基本理解柱 性质，以直线族研究单叶线，锥面、锥面的顶面、柱面的方向、准 双曲面和双曲抛物面。 点、准线和母线，旋线和母线，锥面、锥 ⑤了解二次曲线按其渐转曲面、旋转曲面的面的顶点、准线和母 近方向或中心的分类。能旋转轴和母线的概线，旋转曲面、旋转 准确理解二次曲线的渐近念。掌握椭球面、双曲面的旋转轴和母线 方向、中心、奇异点、正曲面和抛物面的概念的概念。基本掌握椭 常点、渐近线和切线的概及其性质，以直线族球面、双曲面和抛物
向量的运算与向量乘法、 数量积、向量积、混合积 和双重向量积的概念与性 质，向量共线、共面的充 要条件，在直角坐标系 下，用坐标进行向量的运 算。 2 了解平面曲线、空间 曲线和曲面的概念。熟练 掌握曲线(或曲面)的参数 方程与普通方程的相互转 化，给出轨迹求方程。 3 能准确理解平面的法 向量，离差，直线的方向 向量、方向角、方向余弦 和方向数，异面直线的距 离和公垂线的概念。熟练 掌握两平面相交、平行、 重合的条件，直线与平面 相交、平行以及直线在平 面上的条件，直线与直线 异面、共面、相交、平 行、垂直、重合的条件。 能熟练求出平面（或直 线）的各种形式的方程， 点与平面的离差，直线的 一般方程与对称式方程的 相互转化，公垂线方程， 平面束中的一个平面。 4 能准确理解柱面、柱 面的方向、准线和母线， 锥面、锥面的顶点、准线 和母线，旋转曲面、旋转 曲面的旋转轴和母线的概 念。熟练掌握椭球面、双 曲面和抛物面的概念及其 性质，以直线族研究单叶 双曲面和双曲抛物面。 5 了解二次曲线按其渐 近方向或中心的分类。能 准确理解二次曲线的渐近 方向、中心、奇异点、正 常点、渐近线和切线的概 量 的 运 算 与 向 量 乘 法 、 数 量 积 、 向 量 积、混合积和双重向 量积的概念与性质， 向量共线、共面的充 要条件，在直角坐标 系下，用坐标进行向 量的运算。 2 了解平面曲线、 空间曲线和曲面的概 念。掌握曲线(或曲 面)的参数方程与普通 方程的相互转化，给 出轨迹求方程。 3 能理解平面的法 向量，离差，直线的 方向向量、方向角、 方向余弦和方向数， 异面直线的距离和公 垂线的概念。掌握两 平面相交、平行、重 合的条件，直线与平 面相交、平行以及直 线在平面上的条件， 直线与直线异面、共 面、相交、平行、垂 直、重合的条件。能 求出平面（或直线） 的各种形式的方程， 点与平面的离差，直 线的一般方程与对称 式方程的相互转化， 公垂线方程，平面束 中的一个平面。 4 能理解柱面、柱 面的方向、准线和母 线，锥面、锥面的顶 点、准线和母线，旋 转曲面、旋转曲面的 旋 转 轴 和 母 线 的 概 念。掌握椭球面、双 曲面和抛物面的概念 及其性质，以直线族 本掌握向量的运算与 向量乘法、数量积、 向量积、混合积和双 重向量积的概念与性 质，向量共线、共面 的充要条件，在直角 坐标系下，用坐标进 行向量的运算 2 了解平面曲线、 空间曲线和曲面的概 念。基本掌握曲线(或 曲面)的参数方程与普 通方程的相互转化， 给出轨迹求方程。 能基本理解平面的法 向量，离差，直线的 方向向量、方向角、 方向余弦和方向数， 异面直线的距离和公 垂线的概念。基本掌 握两平面相交、平 行、重合的条件，直 线与平面相交、平行 以及直线在平面上的 条件，直线与直线异 面、共面、相交、平 行、垂直、重合的条 件。能基本求出平面 （或直线）的各种形 式的方程，点与平面 的离差，直线的一般 方程与对称式方程的 相互转化，公垂线方 程，平面束中的一个 平面。 3 能 基 本 理 解 柱 面、柱面的方向、准 线和母线，锥面、锥 面的顶点、准线和母 线，旋转曲面、旋转 曲面的旋转轴和母线 的概念。基本掌握椭 球面、双曲面和抛物 和求轨迹方程的方法 掌握比较欠缺。 8
念。能熟练求出二次曲线研究单叶双曲面和双面的概念及其性质， 的渐近线、切线和直径。 曲抛物面。 以直线族研究单叶双 能准确判断二次曲线与直⑤能理解二次曲线曲面和双曲抛物面。 线的相关位置。 的渐近方向、中心、④能基本理解二次 奇异点、正常点、渐曲线的渐近方向、中 近线和切线的概念。心、奇异点、正常 能求出二次曲线的渐点、渐近线和切线的 近线、切线和直径。概念。能基本求出 会判断二次曲线与直次曲线的渐近线、切 线的相关位置。 线和直径。会判断 些二次曲线与直线的 相关位置。 ① 能熟练用向量法求三①能用向量法求三 ①基本会用向量法 对于用向量法求三角 角形和平行四边形的面角形和平行四边形的 求三角形和平行四边 形和平行四边形的面 积，平行六面体的体积，面积，平行六面体的 形的面积，平行六面 积，平行六面体的体 以及进行有关的几何证体积，以及进行有关体的体积，以及进行 积，以及进行有关的 明： 的几何证明： 些简单的几何证 几何证明：求点到平 ②能熟练求出点到平面②能求出点到平面明： 面（或直线）的距 (或直线)的距离，面与（或直线）的距离，②能基本求出点到 离，面与面、线与线 面、线与线和线与面的距面与面、线与线和线平面（或直线）的距 和线与面的距离，直 离，直线与直线、平面与与面的距离，直线与离，面与面、线与线 线与直线、平面与平 课程学习目标2 平面和直线与平面的夹直线、平面与平面和和线与面的距离，直 面和直线与平面的夹 角： 直线与平面的夹角： 线与直线、平面与平 角：曲线、平面、柱 能熟练画出曲线、平③能画出曲线、平面和直线与平面的夹 面、锥面、旋转曲 面、柱面、锥面、旋转曲面、柱面、锥面、旋角： 面、椭球面、双曲面 面、椭球面、双曲面和抛转曲面、椭球面、双③ 能基本画出曲 和抛物面的图形缺乏 物面的图形。 曲面和抛物面的图线、平面、柱面、锥 了解与掌握。 形。 面、旋转曲面、椭球 面、双曲面和抛物面 的图形。 ①熟练掌握曲线（或曲O掌握曲线（或曲( ①基本掌握曲线 对于曲线（或曲面） 面)的一般方程与参数方面)的一般方程与参 (或曲面)的一般方 的方程，柱面、锥面 程的转化： 数方程的转化： 程与参数方程的转 和旋转曲面方程的建 ②熟练掌握柱面、锥面② 掌握柱面、锥面化： 立，椭球面、双曲面 和旋转曲面方程的建立： 和旋转曲面方程的建 ②基本掌握柱面、 和抛物面的标准方程 课程学习目标3 ③熟练掌握椭球面、双立： 锥面和旋转曲面方程 缺乏了解和掌握。 曲面和抛物面的标准方③掌握椭球面、双【 的建立： 程。 曲面和抛物面的标准 ③基本掌握椭球 方程。 面、双曲面和抛物面 的标准方程。 9
念。能熟练求出二次曲线 的渐近线、切线和直径。 能准确判断二次曲线与直 线的相关位置。 研究单叶双曲面和双 曲抛物面。 5 能理解二次曲线 的渐近方向、中心、 奇异点、正常点、渐 近线和切线的概念。 能求出二次曲线的渐 近线、切线和直径。 会判断二次曲线与直 线的相关位置。 面的概念及其性质， 以直线族研究单叶双 曲面和双曲抛物面。 4 能基本理解二次 曲线的渐近方向、中 心 、 奇 异 点 、 正 常 点、渐近线和切线的 概念。能基本求出二 次曲线的渐近线、切 线和直径。会判断一 些二次曲线与直线的 相关位置。 课程学习目标 2 1 能熟练用向量法求三 角形和平行四边形的面 积，平行六面体的体积， 以及进行有关的几何证 明； 2 能熟练求出点到平面 （或直线）的距离，面与 面、线与线和线与面的距 离，直线与直线、平面与 平面和直线与平面的夹 角； 3 能熟练画出曲线、平 面、柱面、锥面、旋转曲 面、椭球面、双曲面和抛 物面的图形。 1 能用向量法求三 角形和平行四边形的 面积，平行六面体的 体积，以及进行有关 的几何证明； 2 能求出点到平面 （或直线）的距离， 面与面、线与线和线 与面的距离，直线与 直线、平面与平面和 直线与平面的夹角； 3 能画出曲线、平 面、柱面、锥面、旋 转曲面、椭球面、双 曲 面 和 抛 物 面 的 图 形。 1 基本会用向量法 求三角形和平行四边 形的面积，平行六面 体的体积，以及进行 一些简单的几何证 明； 2 能基本求出点到 平面（或直线）的距 离，面与面、线与线 和线与面的距离，直 线与直线、平面与平 面和直线与平面的夹 角； 3 能基本画出曲 线、平面、柱面、锥 面、旋转曲面、椭球 面、双曲面和抛物面 的图形。 对于用向量法求三角 形和平行四边形的面 积，平行六面体的体 积，以及进行有关的 几何证明；求点到平 面 （ 或 直 线 ） 的 距 离，面与面、线与线 和线与面的距离，直 线与直线、平面与平 面和直线与平面的夹 角；曲线、平面、柱 面 、 锥 面 、 旋 转 曲 面、椭球面、双曲面 和抛物面的图形缺乏 了解与掌握。 课程学习目标 3 1 熟练掌握曲线（或曲 面）的一般方程与参数方 程的转化； 2 熟练掌握柱面、锥面 和旋转曲面方程的建立； 3 熟练掌握椭球面、双 曲面和抛物面的标准方 程。 1 掌握曲线（或曲 面）的一般方程与参 数方程的转化； 2 掌握柱面、锥面 和旋转曲面方程的建 立； 3 掌握椭球面、双 曲面和抛物面的标准 方程。 1 基本掌握曲线 （或曲面）的一般方 程与参数方程的转 化； 2 基本掌握柱面、 锥面和旋转曲面方程 的建立； 3 基本掌握椭球 面、双曲面和抛物面 的标准方程。 对于曲线（或曲面） 的方程，柱面、锥面 和旋转曲面方程的建 立，椭球面、双曲面 和抛物面的标准方程 缺乏了解和掌握。 9