隐函数求导 显函数:函数y可用变量x的方程来表示y=∫(x) 隐函数:y与x的关系不易或不能相互显表示, 而是由一个解析式表示F(x,y)=0 如 R+i=1, cos xy+In+2=0 b 隐函数的F(x,y)=0求导法则: 用复合函数求导法则同时对方程两边求导
6 三、隐函数求导 F x y ( , ) 0 2 2 2 2 1 , x y a b cos xy Inxy 2 0 显函数：函数 y 可用变量 x 的方程来表示 y = f (x) 隐函数：y 与x 的关系不易或不能相互显表示， 而是由一个解析式表示 如： 隐函数的 F (x, y) = 0 求导法则： 用复合函数求导法则同时对方程两边求导
例5、c0sxy”+mxy+2=0求y 例6、设曲线C的方程为x3+y3=3xg,求过C上 点(,=)的切线方程,并证明曲线C在该点的 法线通过原点。 例7、x4-x+y=1求y"在点(0,1)处的值
7 例5、 cos 2 0 xy Inxy y 求 3 3 ( , ) 2 2 3 3 例6、设曲线 C 的方程为 x y xy 3 ，求过 C 上 点 的切线方程，并证明曲线 C 在该点的 法线通过原点。 4 4 例7、 x xy y y 1 求 在点 (0, 1) 处的值