(2)确定下一个碰撞点 已知状态Sn1,要确定状态Sn,首先要确定下一个 碰撞点的位置Σ。在相邻两次碰撞之间,中子的输运 长度l服从如下分布 f(=2, (m-1+12m-1,Em-iexpFL2,(m-1+/2m-1,Em-1)d 对于平板模型,l服从分布: f(0)=2,(Em-1+/.cosam-lEm-expfl2, (Em-1+/'.cosam-lEm-)d 其中,∑1为介质的中子宏观总截面, 积分2(m+9m1,Em)称为粒子输运的自由程数, 系统的大小通常就是用系统的自由程数表示的
(2) 确定下一个碰撞点 ： 已知状态Sm-1，要确定状态Sm，首先要确定下一个 碰撞点的位置 zm。在相邻两次碰撞之间，中子的输运 长度 l 服从如下分布： 对于平板模型，l 服从分布： 其中，Σt 为介质的中子宏观总截面， 积分 称为粒子输运的自由程数， 系统的大小通常就是用系统的自由程数表示的。 = − + − − − − + − − l t m m m t m m m f l l E l E dl 0 1 1 1 1 1 1 ( ) (r Ω , )exp (r Ω , ) = − + − − − − + − − l t m m m t m m m f l z l E z l E dl 0 1 1 1 1 1 1 ( ) ( cos , )exp ( cos , ) + − − − l t m m m l E dl 0 1 1 1 (r Ω , )
显然,粒子输运的自由程数服从指数分布, 因此从∫(1)中抽样确定l,就是要从积分方程 2(m+/9,Em)M=h5中解出l 对于单一介质 ∑(Em=1) 则下一个碰撞点的位置 =Em-l+/ cos am_ In 5 coS a ∑(En 如果Σ≥a,则中子穿透屏蔽,若zn≤0,则中子被反 射出屏蔽。这两种情况,均视为中子历史终止
显然，粒子输运的自由程数服从指数分布， 因此从 f ( l ) 中抽样确定 l，就是要从积分方程 中解出 l。 对于单一介质 则下一个碰撞点的位置 如果 zm≥a，则中子穿透屏蔽，若 zm≤0, 则中子被反 射出屏蔽。这两种情况，均视为中子历史终止。 ( , ) ln 0 1 + 1 1 = − − − − l t m m m r l Ω E dl ( ) ln −1 = − t Em l 1 1 1 1 1 cos ( ) ln cos − − − − − = − = + m t m m m m m E z z z l
(3)确定被碰撞的原子核 通常介质由几种原子核组成,中子与核碰撞时, 要确定与哪一种核碰撞。设介质由A、B、C三种原子 核组成,其核密度分别为NA、NB、N,则介质的宏观 总截面为: ∑,(Em1)=2(Em-1)+2(Em-1)+2(Em-1) 其中ΣΣBΣ分别为核A、B、C的宏观总截面。其定 义如下: O(EMD=NOO(E x(Em1)N、a(En1)分别表示()核的宏观总截 面、核密度和微观总截面
(3) 确定被碰撞的原子核 ： 通常介质由几种原子核组成，中子与核碰撞时， 要确定与哪一种核碰撞。设介质由A、B、C 三种原子 核组成，其核密度分别为NA、NB、NC，则介质的宏观 总截面为： 其中 分别为核A、B、C 的宏观总截面。其定 义如下： 分别表示(·)核的宏观总截 面、核密度和微观总截面。 ( ) ( ) ( ) ( ) −1 = −1 + −1 + m−1 C m t B m t A t Em t E E E C t B t A t , , ( ) ( ) 1 ( ) 1 ( ) ( ) − − t Em = N t Em ( ) ( ) 1 ( ) 1 ( ) ( ) − − t Em 、N 、 t Em
由于中子截面表示中子与核碰撞可能性的大小, 因此,很自然地,中子与A、B、C核发生碰撞的几率 分别为: ∑(E ∑,(E ∑(Em1) ∑(En1)B∑,(En1)C∑,(En1) 利用离散型随机变量的抽样方法,确定碰撞核种类: →与A核碰撞 <P, 与B核碰撞 与C核碰撞
由于中子截面表示中子与核碰撞可能性的大小， 因此，很自然地，中子与A、B、C 核发生碰撞的几率 分别为： 利用离散型随机变量的抽样方法，确定碰撞核种类： ( ) ( ) , ( ) ( ) , ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 − − − − − − = = = t m m C t C t m m B t B t m m A t A E E P E E P E E P 与 核碰撞 与 核碰撞 与 核碰撞 C P P B P A A B A + ＞ ≤ ＞ ≤
(4)确定碰撞类型: 确定了碰撞的核(比如B核)后,就要进一步确定碰 撞类型。中子与核的反应类型有弹性散射、非弹性散 射、(n,2n)反应,裂变和俘获等,它们的微观截面分 别为a(Em1)om(Em21)、aB2m2(Emn1)、(En1)和a2(Em1) 则有 i(Em-1)=celEm-1+Oin (Em-1)+o(m, 2n)(Em-1+O(Em-1+OC(Em-1) 各种反应发生的几率分别为 Pel =Oe(Em o(em-i) B(EMIO(Em-iD (n,2n) 0)=0(2m)(Em-v)o,(Em-1) O(Em-)o,(Em-1) P (EmO(En
(4) 确定碰撞类型 ： 确定了碰撞的核(比如B核)后，就要进一步确定碰 撞类型。中子与核的反应类型有弹性散射、非弹性散 射、(n,2n)反应，裂变和俘获等，它们的微观截面分 别为 则有 各种反应发生的几率分别为 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) −1 −1 ( ,2 ) −1 −1 m−1 B m c B m f B m n n B m i n B el E 、 E 、 E 、 E 和 E ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) −1 = −1 + −1 + ( ,2 ) −1 + −1 + m−1 B m c B m f B m n n B m i n B m el B t E E E E E E ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 ( ,2 ) ( ,2 ) 1 1 1 1 1 1 − − − − − − − − − − = = = = = m B m t B c c m B m t B f f m B m t B n n n n m B m t B i n i n m B m t B el el P E E P E E P E E P E E P E E