2.直接模拟方法 直接模拟方法就是直接从物理问题出发, 模拟粒子的真实物理过程 1)状态参数与状态序列 2)模拟运动过程 3)记录结果
2. 直接模拟方法 直接模拟方法就是直接从物理问题出发， 模拟粒子的真实物理过程。 1) 状态参数与状态序列 2) 模拟运动过程 3) 记录结果
1)状态参数与状态序列 粒子在介质中的运动的状态,可用一组参数来描 述,称之为状态参数。它通常包括:粒子的空间位置r, 能量E和运动方向2,以S=(r,E9)表示 有时还需要其他的参数,如粒子的时间t和附带 的权重W,这时扰态参数为S′=(r,E2,t,W) 状态参数通常要根据所求问题的类型和所用的方 法来确定。 对于无限平板几何,取S=(=,E,COO 其中z为粒子的位置坐标,a为粒子的运动方向与 z轴的夹角。 对于球对称几何,取S=(r,E,COS0) 其中r表示粒子所在位置到球心的距离,0为粒子 的运动方向与其所在位置的径向夹角
粒子在介质中的运动的状态，可用一组参数来描 述，称之为状态参数。它通常包括：粒子的空间位置 r， 能量 E 和运动方向Ω，以 S＝( r , E ,Ω ) 表示。 有时还需要其他的参数，如粒子的 时间 t 和附带 的权重W ，这时状态参数为 S'＝( r , E ,Ω , t ,W ) 。 状态参数 通常要根据所求问题的类型和所用的方 法来确定。 对于无限平板几何，取 S＝( z , E , cosα) 其中 z 为粒子的位置坐标，α为粒子的运动方向与 Z 轴的夹角。 对于球对称几何 , 取 S＝( r , E , cosθ) 其中 r 表示粒子所在位置到球心的距离，θ为粒子 的运动方向与其所在位置的径向夹角。 1) 状态参数与状态序列
粒子第m次碰撞后的状态参数为 Sm=(m, Em, 2m) 或 (m,Em, 32m,, tm,, wm) 它表示一个由源发出的粒子,在介质中经过m次碰撞 后的状态,其中 rn:粒子在第m次碰撞点的位置 En:粒子第m次碰撞后的能量 g2n:粒子第m次碰撞后的运动方向 tn:粒子到第m次碰撞时所经历的时间 Wn:粒子第m次碰撞后的权重 有时,也可选为粒子进入第m次碰撞时的状态参数
粒子第 m 次碰撞后的状态参数为 或 它表示一个由源发出的粒子，在介质中经过 m 次碰撞 后的状态，其中 rm ：粒子在第 m 次碰撞点的位置 Em ：粒子第 m 次碰撞后的能量 Ωm：粒子第 m 次碰撞后的运动方向 tm ：粒子到第 m 次碰撞时所经历的时间 Wm ：粒子第 m 次碰撞后的权重 有时，也可选为粒子进入第 m 次碰撞时的状态参数。 ( , , ) m m Em Ωm S = r ( , , , , ) m m m m m Wm S = r E Ω t
个由源发出的粒子在介质中运动,经过若干次 碰撞后,直到其运动历史结束(如逃出系统或被吸收 等)。假定粒子在两次碰撞之间按直线运动,其运动 方向与能量均不改变,则粒子在介质中的运动过程可 用以下碰撞点的状态序字列描述 M-1 M 或者更详细些,用 M-1 M EE E, M-1 2, M-1 02 来描述。这里S为粒子由源出发的状态,称为初态, S为粒子的终止状态。M称为粒子运动的链长。 这样的序列称为粒子随机运动的历史,模拟一个 粒子的运动过程,就变成确定状态序列的问题
一个由源发出的粒子在介质中运动，经过若干次 碰撞后，直到其运动历史结束（如逃出系统或被吸收 等）。假定粒子在两次碰撞之间按直线运动，其运动 方向与能量均不改变，则粒子在介质中的运动过程可 用以下碰撞点的状态序列 描述： S0 ，S1 ，…，SM-1 ，SM 或者更详细些 , 用 来描述。这里 S0 为粒子由源出发的状态，称为初态， SM 为粒子的终止状态。M 称为粒子运动的链长。 这样的序列称为粒子随机运动的历史，模拟一个 粒子的运动过程，就变成确定状态序列的问题。 − − − M M M M M M E E E E Ω Ω Ω Ω r r r r , , , , , , , , , , , , 0 1 1 0 1 1 0 1 1
2)模拟运动过程 为简单起见,这里以中子穿透均匀平板的模型来 说明,这时状态参数取S=(z,E,cos) 模拟的步骤如下: (1)确定初始状态S 确定粒子的初始状态,实际上就是要从中子源的 空间位置、能量和方向分布中抽样。设源分布为 f(=o Eo, cos Mo)=f(Eof2(Eo)fs(cos ao) 则分别从各自的分布中抽样确定初始状态 对于平板情况,f(=0)=6(=0) 抽样得到z0=0
为简单起见，这里以中子穿透均匀平板的模型来 说明，这时状态参数 取 S＝( z , E , cosα)。 模拟的步骤如下： (1) 确定初始状态 S0 ： 确定粒子的初始状态，实际上就是要从中子源的 空间位置、能量和方向分布中抽样。设源分布为 则分别从各自的分布中抽样确定初始状态。 对于平板情况， 抽样得到 z0 ＝0。 2) 模拟运动过程 ( , ,cos ) ( ) ( ) (cos ) 0 0 0 1 0 2 0 3 0 f z E = f z f E f ( ) ( ) 1 0 0 f z = z