从复数域的表达式(A-3)来看,BIBS稳定的条 件就是(s-A)B的极点均具有负实部,因为不可 控模均已消去,故只要对可控模态提出要求即可。 李氏稳定条件加上了BIBS稳定条件就是BIBS全稳 定的条件。 四,有界输入、有界输出(BIBO)稳定 本节研究(A-2)式中的第四项,并综合研究第三、四项。 定义若x(O)=0,及在任意有界输入u(t)作用下,均有 y(t)有界,则称系统(A-1)BIBO稳定。 若对任意的xO),及在任意有界输入u(t)作用下, 均有y(t)有界,则称系统(A-1)BBO全稳定
11 从复数域的表达式(A-3)来看，BIBS稳定的条 件就是 (sI-A)-1B的极点均具有负实部，因为不可 控模均已消去，故只要对可控模态提出要求即可。 李氏稳定条件加上了BIBS稳定条件就是BIBS全稳 定的条件。 四, 有界输入、有界输出（BIBO）稳定 本节研究(A-2)式中的第四项,并综合研究第三、四项。 定义 若x (0)=0,及在任意有界输入u(t)作用下，均有 y(t)有界,则称系统(A-1)BIBO稳定。 若对任意的x(0), 及在任意有界输入u(t)作用下, 均有y(t)有界, 则称系统(A-1)BIBO全稳定
定理A-3系统(A-1)BBO稳定令系统(A-1)全体可 控可观模式收敛 系统(A-1)BBO全稳定今系统(A-1)全体可 控可观模式收敛.全体可观不可控模式无发散。 BIBO稳定研究C(sI-A)B=G(s)的极点是否具 有负实部,这正是经典控制理论中研究的稳定性。判 别G(s)的极点是否全在左半面,可用劳斯及古尔维茨 判据 定理A-2,A-3明显地表明BIBS稳定、BIBO稳定 与系统可控性、可观性密切相关。 12
12 定理A-3 系统(A-1)BIBO稳定 系统(A-1)全体可 控可观模式收敛. 系统(A-1) BIBO 全稳定 系统(A-1)全体可 控可观模式收敛. 全体可观不可控模式无发散。 BIBO稳定研究 的极点是否具 有负实部，这正是经典控制理论中研究的稳定性。判 别G(s)的极点是否全在左半面，可用劳斯及古尔维茨 判据。 C(sI A) B G(s) 1 − = − 定理A-2,A-3明显地表明BIBS稳定、BIBO稳定 与系统可控性、可观性密切相关