南阳师范学院：《线性代数》课程教学课件（同济第五版）第二章 矩阵及其运算

学习内容 第一节矩阵 2.特殊矩阵 (1)行矩阵（行向量）m=1 (a1,a2,…,an) (2)列矩阵（列向量）n=1 a %

2.特殊矩阵 学习内容 第一节 矩阵 (1)行矩阵（行向量） (2)列矩阵（列向量） m 1 n 1 1 2 n a a a              aa a 1 2 ,,,  n 

学习内容 第一节矩阵 (3)方阵 m=n记A=(a或An ain : (4)上（下）三角矩阵 a,=0(D力(i的方阵。 a a12 ain d a a2n C d22 an an2

学习内容 第一节 矩阵 (3)方阵 记 或 (4)上(下)三角矩阵 (i>j) (i<j)的方阵. A a ij n  An aij  0  nm 11 1 1 n n nn a a a a              11 12 1 22 2 n n nn aa a a a a              1121 22 n n nn 1 2 aa a aa a              

学习内容 第一节矩阵 (5)对角矩阵a,=0(i≠) 的方阵 (6)数量矩阵a=2(i=1,2,…,n)的对角矩阵 (7)单位矩阵1=1的数量矩阵记I或E。 (8)零矩阵所有元素都是零的矩阵.记Om或O 0 0 0 0 0 0 0

学习内容 第一节 矩阵 (5)对角矩阵 的方阵. (6)数量矩阵 的对角矩阵 (7)单位矩阵 的数量矩阵 记 或 (8)零矩阵 所有元素都是零的矩阵.记 或 aii     ni ),,2,1(   1 I n En O nm O 0 ij a  i  j)( 11 0 0 nn a a            0 0             1 10 0           00 0 00 0 00 0                

学习内容 第一节矩阵 (9)矩阵相等 A=(a)B=bu) 若( ,=b,(i=l2,5mj=12,,n) 则称矩阵A与B相等，记作A=B 例如 1 2 1) 10 0 0 0 1 丰 0 01 10 0 12 112 112 2 1 0 21 0 2 0 1 2 0 1

学习内容 第一节 矩阵 （9）矩阵相等   A  aij nm B b ij nm  若 ijij  ba  mi ;,,2,1( j   n ),,2,1 则称矩阵 与 A B 相等,记作 A  B 例如 121 001 100            100 001 121           112 2 1 0 201           112 2 1 0 201           

学习内容 第一节矩阵 4.矩阵的应用 例1 某厂向三个商店发送四种产品的数量可列成矩阵 411 412 a13a14 A= 21 22 23 a31a 2 a33 a34 其中a,为工厂向第i个商店发送第j种产品的数量

4.矩阵的应用 例1 某厂向三个商店发送四种产品的数量可列成矩阵 其中 为工厂向第 个商店发送第 种产品的数量. 11 12 13 14 21 22 23 24 31 32 33 34 aaaa A aaaa aaaa            ij a i j 学习内容 第一节 矩阵