第2章简单控制系统 表2-1被测变量和仪表功能的代号 第一位字母 后继字母字 第一位字母 后继字母 母被测变量修饰词仪表功能母被测变量修饰词 仪表功能 A|分析 N|由使用者选用 由使用者选用 B火焰 O由使用者选用 C电导率 控制 P压力或真空 测试接头 D密度 差值d Q数量或热量积算或累计|积算或累计 E|电压 检测元件 R核辐射 记录或打印 F流量 S速度或频率安全 开关 G位置或长度(尺寸) T温度 变送 H手动 U多变量 多功能 I电流 V|黏度 阀挡板或百叶窗 J功率 W|重量或力 (温度计)保护管 K时间或时间程序 自动-手动操们未分类的变量 未分类的功能 L液位或料位 指示灯 Y由使用者选用 继器或计算器 M|水分或湿度 Z位置 联锁、紧急或安全 以上所列举的控制系统都属于简单控制系统。简单控制系统有着共同的特征,它由下 列基本单元组成。 安,()被控对象:是指被控制的生产设备或装置。针对以上两例,分别是蒸汽加热器、 量控制系统。被控对象需要控制的变量称为被控变量,上述各例中为温度、流」 (2)测量变送器:测量被控变量,并按一定的规律将其转换为标准信号的输出,作为测 量值。标准信号的含义是其上、下限符合规定系列:0~10mA,4~20mA,0.02~0.IMPa等。 ,(3)执行器:常用的是控制阀。接受控制器来的信号u,直接改变操纵变量q。操纵变 量是被控对象的某输入变量,通过操作这个变量可克服扰动对被控变量的影响,通常是由 执行器控制的某工艺流量。 (4)控制器:也称调节器。它将被控变量的设定值与测量值进行比较得出偏差信号 并按一定规律给出控制信号u 用文字叙述的方法来描述控制系统的组成和工作原理较为烦琐,在自动控制中常常采 用直观图形的方法来表达,即框图,如图2.3为两种不同的液位控制系统,图24为一般简 单控制系统的框图。图中每一条线代表系统中的一个变量信号,线上的箭头表示信号传递 的方向。每个方块代表系统中的一个环节。框图可以把一个控制系统变量间的关系完整地 表达出来。如果框图和工艺控制流程图一起被给出,就可清楚地获得整个系统的全貌
第 2 章 简单控制系统 ·11· ·11· 表 2-1 被测变量和仪表功能的代号 字 第一位字母 后继字母 第一位字母 后继字母 母 被测变量 修饰词 仪表功能 字 母 被测变量 修饰词 仪表功能 A B C D E F G H I J K L M 分析 火焰 电导率 密度 电压 流量 位置或长度(尺寸) 手动 电流 功率 时间或时间程序 液位或料位 水分或湿度 差值 d 比率 报警 控制 检测元件 玻璃 指示 自动-手动操作 指示灯 N O P Q R S T U V W X Y Z 由使用者选用 由使用者选用 压力或真空 数量或热量 核辐射 速度或频率 温度 多变量 黏度 重量或力 未分类的变量 由使用者选用 位置 积算或累计 安全 由使用者选用 测试接头 积算或累计 记录或打印 开关 变送 多功能 阀挡板或百叶窗 (温度计)保护管 未分类的功能 继器或计算器 联锁、紧急或安全 动作 以上所列举的控制系统都属于简单控制系统。简单控制系统有着共同的特征，它由下 列基本单元组成。 (1) 被控对象：是指被控制的生产设备或装置。针对以上两例，分别是蒸汽加热器、 流量控制系统。被控对象需要控制的变量称为被控变量，上述各例中为温度、流量。 (2) 测量变送器：测量被控变量，并按一定的规律将其转换为标准信号的输出，作为测 量值。标准信号的含义是其上、下限符合规定系列：0～10mA，4～20mA，0.02～0.1MPa 等。 (3) 执行器：常用的是控制阀。接受控制器来的信号 u，直接改变操纵变量 q。操纵变 量是被控对象的某输入变量，通过操作这个变量可克服扰动对被控变量的影响，通常是由 执行器控制的某工艺流量。 (4) 控制器：也称调节器。它将被控变量的设定值与测量值进行比较得出偏差信号 e， 并按一定规律给出控制信号 u。 用文字叙述的方法来描述控制系统的组成和工作原理较为烦琐，在自动控制中常常采 用直观图形的方法来表达，即框图，如图 2.3 为两种不同的液位控制系统，图 2.4 为一般简 单控制系统的框图。图中每一条线代表系统中的一个变量信号，线上的箭头表示信号传递 的方向。每个方块代表系统中的一个环节。框图可以把一个控制系统变量间的关系完整地 表达出来。如果框图和工艺控制流程图一起被给出，就可清楚地获得整个系统的全貌
·12· 过程控制与自动化仪表 (a)液体自动控制系统 (b)液位控制系统 图23两种不同的液位控制系统 ⑧“液位控制器H出水控制 液位变送器 Grs) G()7 (s) 广义对象G0(s) G(s)控制器的传递函数:G(s)执行器的传递函数 Gps)一对象控制通道的传递函数;Gr(s)一对象扰动通道的传递函数: H(S)一检测及变送装置的拉普拉斯变换式:R(s)给定值的拉普拉斯变换式: E(s)一偏差的拉普拉斯变换式:U(s)一控制信号的拉普拉斯变换式: Q(s一操纵变量的拉普拉斯变换式:F(s)扰动的拉普拉斯变换式 C(s)被控变量的拉普拉斯变换式:Y(s)一测量值的拉普拉斯变换式 图24简单控制系统的框图 对于通用的简单控制系统的框图需要说明以下几点。 (1)框图中的各个信号值都是增量,增益(放大系数)和传递函数都是在稳态值为零的条 件下得出的。 (2)各环节的增益有正、负之分。以液位控制系统为例,如果控制阀装在入口处,Gs) 的增益是正值;如果装在出口处,则Gp(s)的增益为负值。控制阀是气开或气关时如果 电-气转换器的增益为正,则G(s)的增益就分别是正的或负的。又如,控制器是反作用或 正作用,s的增益就分别是正的或负的。整个系统必须是一个负反馈系统,因此,自R(s) 至Y(s)的各环节增益的乘积必须为正值。 3)框图中箭头方向表示的是信号的流向,指向与指离的关系(或输入/输出的关系),是 原因与结果的关系,而不是物料或能量的流向。在此,需要区分输入量、输出量和流入量、 流出量
·12· 过程控制与自动化仪表 ·12· 图 2.3 两种不同的液位控制系统 Gc(s)—控制器的传递函数；Gv(s)—执行器的传递函数； Gp(s)—对象控制通道的传递函数；Gf (s)—对象扰动通道的传递函数； H(s)—检测及变送装置的拉普拉斯变换式；R(s)—给定值的拉普拉斯变换式； E(s)—偏差的拉普拉斯变换式；U(s)—控制信号的拉普拉斯变换式； Q(s)—操纵变量的拉普拉斯变换式；F(s)—扰动的拉普拉斯变换式； C(s)—被控变量的拉普拉斯变换式；Y(s)—测量值的拉普拉斯变换式 图 2.4 简单控制系统的框图 对于通用的简单控制系统的框图需要说明以下几点。 (1) 框图中的各个信号值都是增量，增益(放大系数)和传递函数都是在稳态值为零的条 件下得出的。 (2) 各环节的增益有正、负之分。以液位控制系统为例，如果控制阀装在入口处，Gp(s) 的增益是正值；如果装在出口处，则 Gp(s)的增益为负值。控制阀是气开或气关时如果 电-气转换器的增益为正，则 Gp(s)的增益就分别是正的或负的。又如，控制器是反作用或 正作用，Gp(s)的增益就分别是正的或负的。整个系统必须是一个负反馈系统，因此，自 R(s) 至 Y(s)的各环节增益的乘积必须为正值。 (3) 框图中箭头方向表示的是信号的流向，指向与指离的关系(或输入/输出的关系)，是 原因与结果的关系，而不是物料或能量的流向。在此，需要区分输入量、输出量和流入量、 流出量
第2章简单控制系统 从物料平衡和能量平衡的角度看,把被控对象视为隔离体,从外部流入对象内部的物 料或能量流称为流λ量,从对象内部流岀的物料或能量称为流岀量。在控制系统中,无论 流入量和流出量,它们作为引起被控变量(输出量)变化的原因,都是被控对象的输入量 例如,在图23液位控制系统中,液位h是对象的输出变量。Q为进水流量,是流入 量;ρ。为出水流量,是流出量。出水流量、进水流量改变,都会影响液位,它们都是被控 对象的输入量。不同之处在于图23(a)中,出水流量作为操纵变量,进水流量是一种扰动, 而图2.3(b)中,进水流量作为操纵变量,出水流量是一种扰动。 就整个液位控制系统而言,给定值变化和各种扰动均可引起被控变量的变化,它们是 控制系统的输入。 (4)在有些框图表示中,把扰动项F(s)和操作变量项Qs)直接相加,认为扰动通道与控 制通道的传递函数都是G(s)。如果Gs)=Gs),这当然是正确的。在一般情况下,实质上 是把F(s)=[G(s)G(s)f(s作为扰动项来处理,图2.5就是这样的框图 Gp(s) 图25简单控制系统框图的另一形式 2.1.2过渡过程的基本形式 过程控制系统在运行中有两种状态,一种是稳态,此时系统没有受到任何外来扰动, 同时设定值保持不变,因而被控变量也不会随时间变化,整个系统处于稳定平衡的工况 另一种是动态,当系统受到外来扰动的影响或者在改变了设定值后,原来的稳态遭到破坏 系统中各个组成部分的输入输出量都相应发生变化,尤其是被控变量也将偏离原稳态值而 随时间变化,这时系统处于动态。经过一段调整时间后,如果系统是稳定的,被控变量将 会重新达到新设定值或其附近,系统又恢复稳定平衡工况。这种从一个稳态到达另一个稳 态的历程称为过渡过程。由于被控对象常常受到各种外来扰动的影响,设置控制系统的目 的也正是为了对付这种情况,因此系统经常处于动态过程。显然,要评价一个过程控制 系统的工作质量,只看稳态是不够的,还应该考核它在动态过程中被控变量随时间变化 的情况 在生产中,出现的扰动是没有固定形式的,多半属于随 rn) 机性质。在分析和设计控制系统时,为了安全和方便,常 选择一些典型的输入形式,其中最常用的是阶跃输入,其 形式如图26所示。 由图可见,所谓阶跃输入就是在某一时刻,输入突然阶 图26阶跃输入 跃式变化,并继续保持在这个幅度上。阶跃输入容易产生而 且简单,同时阶跃输入是一种很剧烈的扰动,如果一个控制系统能够有效地克服阶跃扰动, 那么对于其他比较缓和的扰动一般也能满足性能指标要求
第 2 章 简单控制系统 ·13· ·13· 从物料平衡和能量平衡的角度看，把被控对象视为隔离体，从外部流入对象内部的物 料或能量流称为流入量，从对象内部流出的物料或能量称为流出量。在控制系统中，无论 流入量和流出量，它们作为引起被控变量(输出量)变化的原因，都是被控对象的输入量。 例如，在图 2.3 液位控制系统中，液位 h 是对象的输出变量。Qi 为进水流量，是流入 量；Qo 为出水流量，是流出量。出水流量、进水流量改变，都会影响液位，它们都是被控 对象的输入量。不同之处在于图 2.3(a)中，出水流量作为操纵变量，进水流量是一种扰动， 而图 2.3(b)中，进水流量作为操纵变量，出水流量是一种扰动。 就整个液位控制系统而言，给定值变化和各种扰动均可引起被控变量的变化，它们是 控制系统的输入。 (4) 在有些框图表示中，把扰动项 F(s)和操作变量项 Q(s)直接相加，认为扰动通道与控 制通道的传递函数都是 Gp(s)。如果 Gf(s)=Gp(s)，这当然是正确的。在一般情况下，实质上 是把 F'(s)=[Gf(s)/Gp(s)]F(s)作为扰动项来处理，图 2.5 就是这样的框图。 图 2.5 简单控制系统框图的另一形式 2.1.2 过渡过程的基本形式 过程控制系统在运行中有两种状态，一种是稳态，此时系统没有受到任何外来扰动， 同时设定值保持不变，因而被控变量也不会随时间变化，整个系统处于稳定平衡的工况。 另一种是动态，当系统受到外来扰动的影响或者在改变了设定值后，原来的稳态遭到破坏， 系统中各个组成部分的输入/输出量都相应发生变化，尤其是被控变量也将偏离原稳态值而 随时间变化，这时系统处于动态。经过一段调整时间后，如果系统是稳定的，被控变量将 会重新达到新设定值或其附近，系统又恢复稳定平衡工况。这种从一个稳态到达另一个稳 态的历程称为过渡过程。由于被控对象常常受到各种外来扰动的影响，设置控制系统的目 的也正是为了对付这种情况，因此系统经常处于动态过程。显然，要评价一个过程控制 系统的工作质量，只看稳态是不够的，还应该考核它在动态过程中被控变量随时间变化 的情况。 在生产中，出现的扰动是没有固定形式的，多半属于随 机性质。在分析和设计控制系统时，为了安全和方便，常 选择一些典型的输入形式，其中最常用的是阶跃输入，其 形式如图 2.6 所示。 由图可见，所谓阶跃输入就是在某一时刻，输入突然阶 跃式变化，并继续保持在这个幅度上。阶跃输入容易产生而 且简单，同时阶跃输入是一种很剧烈的扰动，如果一个控制系统能够有效地克服阶跃扰动， 那么对于其他比较缓和的扰动一般也能满足性能指标要求。 图 2.6 阶跃输入
14· 过程控制与自动化仪表 在阶跃输入下,过渡过程的形式可分为非周期过程和振荡过程。 非周期过程是指系统受到扰动后,在控制作用下,被控变量的变化是单调地增大或减 小的过程。如被控变量的变化是单调增大或减小,偏离给定值越来越远称为非周期发散过 程,如图2.π(b)所示。如果被控变量的变化速度越来越慢,逐步趋近于给定值而稳定下来, 称为非周期衰减过程,如图27a)所示 振荡过程是指当系统受到扰动作用后在控制作用下,被控变量在其给定值附近上下波 动的过程。如果系统受到扰动后,被控变量的波动幅度越来越大,称为发散振荡过程,如 图2(c)所示;如受扰动后,被控变量始终在其给定值附近波动且波动幅度相等,称为等幅 振荡过程,如图2.7(d)所示。对于某些过程,如果振荡幅值不超过工艺生产允许范围,也 是允许的:如受扰动后,被控变量波动的幅度越来越小,最后逐渐趋于稳定,称为衰减振 荡过程,如图27(e)所示。衰减振荡过程变化趋势明显,易于观察,过渡过程短,控制系统 经常采用这种曲线作为分析系统性能指标的典型曲线。 (a)非周期衰减 (b)非周期发散 c()↑ c(n)▲ (c)发散振荡 (d)等幅振荡 (e)衰减振荡 图27过滤过程的几种基本形式 2.1.3控制指标 在比较不同控制方案或在讨论控制器参数的最佳整定时,都必须首先规定出评价控制 系统优劣的性能指标。一个控制过程的优劣在于设定值发生变化或系统受到扰动作用后, 能否在控制器的作用下稳定下来,及克服扰动造成的偏差而回到设定值的准确性、平稳性 和快速性如何 通常主要采用两类性能指标:以阶跃响应曲线的几个特征参数作为性能指标和偏差积 分性能指标。 1.以阶跃响应曲线的几个特征参数作为性能指标 在工业过程控制中经常采用时域方面的单项指标,并以阶跃作用下的过渡过程为准。 图2.8分别是设定值和扰动作用阶跃变化时过渡过程的典型曲线。设被控变量最终稳态值 是C,超出其最终稳态值的最大瞬态偏差为B 主要的时域指标包括衰减比、超调量与最大动态偏差、余差、调节时间和振荡频率
·14· 过程控制与自动化仪表 ·14· 在阶跃输入下，过渡过程的形式可分为非周期过程和振荡过程。 非周期过程是指系统受到扰动后，在控制作用下，被控变量的变化是单调地增大或减 小的过程。如被控变量的变化是单调增大或减小，偏离给定值越来越远称为非周期发散过 程，如图 2.7(b)所示。如果被控变量的变化速度越来越慢，逐步趋近于给定值而稳定下来， 称为非周期衰减过程，如图 2.7(a)所示。 振荡过程是指当系统受到扰动作用后在控制作用下，被控变量在其给定值附近上下波 动的过程。如果系统受到扰动后，被控变量的波动幅度越来越大，称为发散振荡过程，如 图 2.7(c)所示；如受扰动后，被控变量始终在其给定值附近波动且波动幅度相等，称为等幅 振荡过程，如图 2.7(d)所示。对于某些过程，如果振荡幅值不超过工艺生产允许范围，也 是允许的；如受扰动后，被控变量波动的幅度越来越小，最后逐渐趋于稳定，称为衰减振 荡过程，如图 2.7(e)所示。衰减振荡过程变化趋势明显，易于观察，过渡过程短，控制系统 经常采用这种曲线作为分析系统性能指标的典型曲线。 图 2.7 过滤过程的几种基本形式 2.1.3 控制指标 在比较不同控制方案或在讨论控制器参数的最佳整定时，都必须首先规定出评价控制 系统优劣的性能指标。一个控制过程的优劣在于设定值发生变化或系统受到扰动作用后， 能否在控制器的作用下稳定下来，及克服扰动造成的偏差而回到设定值的准确性、平稳性 和快速性如何。 通常主要采用两类性能指标：以阶跃响应曲线的几个特征参数作为性能指标和偏差积 分性能指标。 1. 以阶跃响应曲线的几个特征参数作为性能指标 在工业过程控制中经常采用时域方面的单项指标，并以阶跃作用下的过渡过程为准。 图 2.8 分别是设定值和扰动作用阶跃变化时过渡过程的典型曲线。设被控变量最终稳态值 是 C，超出其最终稳态值的最大瞬态偏差为 B。 主要的时域指标包括衰减比、超调量与最大动态偏差、余差、调节时间和振荡频率
第2章简单控制系统 上升时间和峰值时间等。 (a)设定值阶跃变化 (b)扰动作用阶跃变化 图28设定值和扰动作用阶跃变化时过渡过程的典型曲线 1)衰减比 衰减比表示振荡过程的衰减程度,是衡量过渡过程稳定程度的动态指标 它等于曲线中前后两个相邻波峰值之比,即 B (2-1) 衰减比习惯上表示为n:1。衰减比n<1,过渡过程是发散振荡:衰减比n=1,过渡 过程是等幅振荡;衰减比1,过渡过程是衰减振荡,n越大,衰减越大,系统越接近 非周期过程。为保持足够的稳定裕度,衰减比一般取(4:1)~(10:1),这样,大约经过 两个周期,系统趋于新的稳态值。对于少数不希望有振荡的过渡过程,需要采用非周期 的形式。 2)超调量与最大动态偏差 在随动态控制系统中,超调量是一个反映超调情况和衡量稳定程度的指标。则定义超 调量为 若整个闭环系统可看做二阶振荡环节,则超调量σ与衰减比n有着一一对应的关系,即 100% 对定值控制系统来说,最终稳态值是零或是很小的数值,仍用σ作为超调情况的指标 就不合适了。通常改用最大动态偏差A作为一项指标,它指的是在单位阶跃扰动下,最大 振幅B与最终稳态值C之和的绝对值 4=|B+C 3)余差 余差ε(∞)是系统的最终稳态偏差,即过渡过程终了时新稳态值与给定值之差 对于定值控制系统,r=0,则有e(∞)—-C。余差是反映控制精确度的一个稳态指标相当 于生产中允许的被控变量与给定值之间长期存在的偏差
第 2 章 简单控制系统 ·15· ·15· 上升时间和峰值时间等。 图 2.8 设定值和扰动作用阶跃变化时过渡过程的典型曲线 1) 衰减比 衰减比表示振荡过程的衰减程度，是衡量过渡过程稳定程度的动态指标。 它等于曲线中前后两个相邻波峰值之比，即 B n B = ′ (2-1) 衰减比习惯上表示为 n∶1。衰减比 n<1，过渡过程是发散振荡；衰减比 n=1，过渡 过程是等幅振荡；衰减比 n>1，过渡过程是衰减振荡，n 越大，衰减越大，系统越接近 非周期过程。为保持足够的稳定裕度，衰减比一般取(4∶1)～(10∶1)，这样，大约经过 两个周期，系统趋于新的稳态值。对于少数不希望有振荡的过渡过程，需要采用非周期 的形式。 2) 超调量与最大动态偏差 在随动态控制系统中，超调量是一个反映超调情况和衡量稳定程度的指标。则定义超 调量为 100% B C σ = × (2-2) 若整个闭环系统可看做二阶振荡环节，则超调量σ与衰减比 n 有着一一对应的关系，即 1 100% n σ = × (2-3) 对定值控制系统来说，最终稳态值是零或是很小的数值，仍用σ 作为超调情况的指标 就不合适了。通常改用最大动态偏差 A 作为一项指标，它指的是在单位阶跃扰动下，最大 振幅 B 与最终稳态值 C 之和的绝对值 A = B C+ (2-4) 3) 余差 余差 e (∞ )是系统的最终稳态偏差，即过渡过程终了时新稳态值与给定值之差。 e rc rC () () ∞ = − ∞= − (2-5) 对于定值控制系统，r=0，则有 e(∞ )=-Co 余差是反映控制精确度的一个稳态指标相当 于生产中允许的被控变量与给定值之间长期存在的偏差