或按y=( Ige.inx2)=8 Ige. x|求导数,有 24lg2eln2|xl(x≠0) )(In|x) x=上,以后不再说明 887. y In[In(In.x)I 解 xinxin nx) 888.y=ln[n2(ln3x)〕 解 2In (Inx) n .3In2x. xlnx.In(nx) 80y=2m(1+x)-4m(1+x) 2(1+x) 解 21+x2(1 2〔1+x) (1十x)2(1 890.y=n +1 解y=ln(x2-1)-ln(x2+1)〕 2x 1 (|x|>1) 89y-4a1+25+412 27
解 4(1+x)+in|x ln(1+x4) 4(1+x)2又1- 4 41+x x(1+x4) (x≠0) 892.y 3+√2 解 CIn 2 2√6 3x2-2 893.y=1ir k11+ 1 k (0<k<1). 解y k\1+ +x√k1 k =(1-x2)(1-kx)(x|<1) 894.y=√x+1-ln(1+√x+1) 解y 2√x+12√x+1(1+√x+1) 28
解y a2+ 2 899.y= 2√ab a+rvb(a>0,b>0) 解 b b +x√b√ 900 2+3x2 x+3ln1+√=x 解 4x3(2+3x 芹 3 1+√1 x=(0<|x!<1) 901.y=ln 解y2 esec tg 22 Zain sinx(0<x-2x<丌;为整数) 30
902 tg 2 解y 42 t: x sin 24 2 cos. sin 2x<;为整数) 903. y ctg2x Insinr. 解y=- ctgc.Csc2x sInZ =-ctg3x(0<x一Dkπ<丌;为整数). 904.y=1 sir cosTT cos T 2{1-sinz1+ 0s(x≠2;h为整数 905.y= cos +cosT 2sin?r t sInCE 解y sinx+ 2sinrcosx sinx sinT cosT 211+ cosT si
=sn2(0<x-2kx<x;k为整数) 906y=h白+cosx+√- alsin(0≤la|<|b{) a +bcos.x 解当a=0时,y=1n1+sx.由于1+sinx非负, 为使对数有意义,必须有 SIRT cosx>0 当(2-1x<<(2+)x(为整数)时,上述不 等式成立.在此域内,得 COs sinT 1+ sinr cosr cosx 当a≠0时,记y=lnw(x),而 1 b2 COsT b sIn b 十 cos.r 1 t cos x t sing.z os+ cosT 1+cos(x-9) o(T cos. t coso 其中免=arcg①2.显然m1(x)≥0为保证y可 导,首先必须有a(x)>0,故应有v1(x)≠0(从而v1(x) >0),进而应有v2(x)>0.于是,y的存在域R为满足不 等式