(数学模型 第三章初等优化模烈 3存贮模型 3,2生猪的出售时机 33森林救火 34最优价格 35血管分支 36消费者均衡 3,7冰山运输
第三章 初等优化模型 3.1 存贮模型 3.2 生猪的出售时机 3.3 森林救火 3.4 最优价格 3.5 血管分支 3.6 消费者均衡 3.7 冰山运输
数学模型 静态优化模黜 现实世界中普遍存在着优化问题 ·静态优化问题指最优解是数(不是函数) 建立静态优化模型的关键之一是根 据建模目的确定恰当的目标函数 求解静态优化模型一般用微分法
• 现实世界中普遍存在着优化问题 • 静态优化问题指最优解是数(不是函数) • 建立静态优化模型的关键之一是根 据建模目的确定恰当的目标函数 • 求解静态优化模型一般用微分法 静 态 优 化 模 型
(数学模型 31存贮模型 问题 配件厂为装配线生产若干种产品,轮换产品时因更换设 备要付生产准备费,产量大于需求时要付贮存费。该厂 生产能力非常大,即所需数量可在很短时间内产出 已知某产品日需求量100件,生产准备费5000元,贮存费 每日每件1元。试安排该产品的生产计划,即多少天生产 次(生产周期),每次产量多少,使总费用最小。 要不只是回答问题,而且要建立生产周期、产量与 求需求量、准备费、贮存费之间的关系
3.1 存贮模型 问 题 配件厂为装配线生产若干种产品，轮换产品时因更换设 备要付生产准备费，产量大于需求时要付贮存费。该厂 生产能力非常大，即所需数量可在很短时间内产出。 已知某产品日需求量100件，生产准备费5000元，贮存费 每日每件1元。试安排该产品的生产计划，即多少天生产 一次（生产周期），每次产量多少，使总费用最小。 要 求 不只是回答问题，而且要建立生产周期、产量与 需求量、准备费、贮存费之间的关系
(数学模型 问题分析与思考 日需求100件,准备费5000元,贮存费每日每件1元。 每天生产一次,每次100件,无贮存费,准备费5000元。 每天费用5000元 10天生产一次,每次1000件,贮存费900+800+.+100=4500 元,准备费5000元,总计9500元。 平均每天费用950元 50天生产一次,每次5000件,贮存费4900+4800+.+100 =122500元,准备费5000元,总计127500元。 平均每天费用2550元 10天生产一次平均每天费用最小吗?
问题分析与思考 • 每天生产一次，每次100件，无贮存费，准备费5000元。 日需求100件，准备费5000元，贮存费每日每件1元。 • 10天生产一次，每次1000件，贮存费900+800+…+100 =4500 元，准备费5000元，总计9500元。 • 50天生产一次，每次5000件，贮存费4900+4800+…+100 =122500元，准备费5000元，总计127500元。 平均每天费用950元 平均每天费用2550元 10天生产一次平均每天费用最小吗? 每天费用5000元
(数学模型 问题分析与思考 周期短,产量小 贮存费少,准备费多 周期长,产量大 准备费少,贮存费多 存在最佳的周期和产量,使总费用(二者之和)最小 这是一个优化问题,关键在建立目标函数。 显然不能用一个周期的总费用作为目标函数 目标函数每天总费用的平均值
• 这是一个优化问题，关键在建立目标函数。 显然不能用一个周期的总费用作为目标函数 目标函数——每天总费用的平均值 • 周期短，产量小 • 周期长，产量大 问题分析与思考 贮存费少，准备费多 准备费少，贮存费多 存在最佳的周期和产量，使总费用（二者之和）最小