5.3σ2的置信区间 在正态性的假设下,变量x2=(m-2 服从自由度为n-2的2分布。故可以用其来建立的置信区间。 由Pr(x_an22x2?xa2) 得 σ2显著水平为α的置信区间为: 2 [(n-2) 2021/220 Hongfeng Peng Department of Finance, wuhan Univers ity
2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 6 5.3 s 2的置信区间 s 2显著水平为的置信区间为： 在正态性的假设下，变量 2 2 2 ? ( 2) s s c = n − 服从自由度为 n-2 的 2 c 分布。故可以用其来建立s 2的置信区间。 由Pr(c − ? c ? c ) = 1− 2 / 2 2 2 1 / 2 得， ] ˆ ,( 2) ˆ [( 2) 2 1 / 2 2 2 / 2 2 c s c s − n − n −
2.5% 2.5% 2.1797 17.5346 x xoops 图5.1x2的95%置信区间(8个自由度 2021/220 Hongfeng Peng Department of 7 Finance, wuhan Univers ity
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5.3假设检验 问题:某一给定的观测或发现是否与某一声称的假设 stated hypothesis)相符?此处用“相符”一词表示观测的值与假设的值 “足够相近”,因而我们不拒绝所声称的假设 虚拟假设( Null hypothesis):一种信以为真的、意在维护的或理 论上的假设,并用H0表示 与之对立的假设称为对立假设( alternative hypothesis),记为H1。 对立假设可以是简单的或复合的。例如,H1:β2=1是一个简单假设, 但是H1:阝2≠1则是一个复合假设。 方法:有显著性检验和置信区间两种方法。 2021/220 Hongfeng Peng Department of 8 Finance, wuhan Univers ity
2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 8 5.3 假设检验 问题：某一给定的观测或发现是否与某一声称的假设 （stated hypothesis ）相符？此处用 “相符”一词表示观测的值与假设的值 “足够相近”，因而我们不拒绝所声称的假设。 虚拟假设 （Null hypothesis ）：一种信以为真的、意在维护的或理 论上的假设，并用 H0 表示。 与之对立的假设称为 对立假设 （alternative hypothesis ），记为H1。 对立假设可以是简单的或复合的。例如， H1：2=1 是一个简单假设， 但是 H1：2 1 则是一个复合假设。 方法：有显著性检验和置信区间两种方法
5.4假设检验:置信区间方法 1:B2=B2;1:B22 构造一个B2的显著水平为的置信区间为: [:-12(2,2+1(。若B2在假设:B2=B之下落入此区间, 就不要拒绝假设,但落在区间之外,就拒绝假设。 2021/220 Hongfeng Peng Department of 9 Finance, wuhan Univers ity
2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 9 5.4 假设检验：置信区间方法 H0： * 2 2 = ；H1： * 2 2 ? 构造一个2的显著水平为的置信区间为： )] ? ( ? ), ? ( ? [ 2 2 2 2 2 2 − t se + t se 。若2在假设 H0： * 2 2 = 之下落入此区间， 就不要拒绝 H0假设，但落在区间之外，就拒绝 H0假设
5.5假设检验:显著性检验方法 Ho: ,=B H1:B2≠B2 若H为真,则=B-B2B2-B se( B X ●因此有:P( ≤t)=1-a X →→B2∈[B2-% X X 若据样本计算的β2在此区间,则不拒绝H,否则拒绝 2021/220 Hongfeng Peng Department of 10 Finance, wuhan Univers ity
2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 10 5.5 假设检验：显著性检验方法 * * 0 2 2 1 2 2 * 2 2 2 2 0 2 2 2 1 * 2 2 2 2 2 2 1 2 2 * * 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 0 0 : ; : ˆ ˆ ( 2) ˆ ( ) ˆ ˆ ( ) 1 ˆ ˆ ˆ ˆ [ , ] ˆ , n i i n i i n n i i i i H H H t t n se X P t t X t t X X H H s s s s = = = = = − − = = − − − = − − + 若 为真，则 因此有： 若据样本计算的 在此区间，则不拒绝 否则拒绝