1.2.4态叠加原理假设IV若1，2，，中n为某一微观体系的可能状态，则由它们线性组合所得的出也是该体系可能存在的状态，即? = Ci41+C242+...+ Cnn=Z;C4
1.2.4 态 叠 加 原 理 假设Ⅳ 若ψ1 ，ψ2 ，.，ψn 为某一微观体系的 可能状态，则由它们线性组合所得的ψ也是该体系 可能存在的状态，即 ψ ＝ c1ψ1+ c2ψ2+.+ cnψn = Σiciψi
■式中C1，C2，..，Cn为任意常数,称为线性组合系数例如某个原子中的电子可能以s轨道存在，也可能以p轨道存在，将s和p轨道进行线性组合，所得的杂化轨道直（sp，sp2sp3）也是该电子可能存在的状态
式中c1 ，c2 ，.，cn 为任意常数， 称为 线性组合系数 。 例如某个原子中的电子可能以 s 轨道存在， 也可能以 p 轨道存在，将 s 和 p 轨道进行线性组 合，所得的杂化轨道（sp，sp2 ，sp3 ）也是该 电子可能存在的状态
系数C1，C2’.……，Cn数值的大小，反映了1,中2，….，对的贡献大小，即当c，的值大，相应的，对的贡献就大c?表示，在中所占的百分数。由c值可求出和力学量A对应的平均值<a>
系数c1 ，c2 ，.，cn 数值的大小，反映了ψ1 ， ψ2 ，.，ψn 对ψ的贡献大小，即 当 ci 的值大，相应的ψi 对ψ的贡献就大； ci 2 表示ψi 在ψ中所占的百分数。 由 ci 值可求出和力学量 A 对应的平均值 <a>
1.本征态的物理量的平均值设与1，2，…，n对应的本征值分别为a2，..，an，当体系处于状态并且已归一化时，物理量A的平均值<a>= J*AwdT=(Zc**)A(ZCW)dT=ZC12a
1. 本征态的物理量的平均值 设与ψ1 ，ψ2 ，.，ψn 对应的本征值分别为 a1 ，a2 ，.，an ，当体系处于状态ψ并且ψ已归 一化时，物理量 A 的平均值 <a> = ∫ψ*Âψdτ =∫(Σici*ψi *) Â (Σiciψi )dτ =Σi ︱ci ︱2 ai
证明：设i，2是算符A的本征态，对应的本征值分别为a，a2，且=C,4,+C22其中，2，已归一化，则平均值<a>=Jy*A ydT=了（C14,+C22）*A（c,41+C242）dT=『（C11+C242）*（C,A+C2A2）dT
证明： 设ψ1 ，ψ2 是算符 Â 的本征态，对应的本 征值分别为 a1 ，a2 ，且 ψ ＝ c1ψ1+c2ψ2 其中ψ1 ，ψ2 ，ψ已归一化，则 平均值 <a> = ∫ψ* Â ψdτ = ∫（c1ψ1+c2ψ2 ）*Â（c1ψ1+c2ψ2 ）dτ = ∫（c1ψ1+c2ψ2 ）*（c1 Âψ1+c2 Âψ2 ）dτ