因为对于电荷的 EQS运动，H往往不是关健「法拉第定律使得时变的H隐含着感应的电场这的，所以通过取式（2a）的散度将它从描述中一点变得清楚。-OpH消除。VXE--(7b)V.J+=0(7a）|在 MQS 近似中,电荷密度是一“剩余的”量，它在EQS近似中，H通常是一“剩余的”量。在任能够根据把高斯定律式(3b)应用于前面已确定何情况下，一经确定E和J，H能够通过解式的电场强度求得。(8b)(2a)和(4a)求得。V-E=pVxH-deE+J(8a) .H--0(9a)在EQS近似中，显然当E和J从“零阶"定律式(5a)一(7a)确定后，H的旋度和散度就知道了［式（8a)和(9a)]。因此，H可以用“事后”方式求得。也许不那么明显的是这一事实：在MQS近似中，E的散度和旋度不考虑p也能确定。E的旋度可根据法拉第定律式(7b)得出，而其散度往往由将传导构成定律和J的连续性条件式(5c)结合在一起来确定。准静态微分定律的总结在本意末的表3.6.1中。因为微分定律与积分定律的各项直接对应准静态积分定律如表3.6.2中所总结的。在什么条件下这些准静态近似法有效将在下节中考察。3.3场成为准静态的条件在考虑了许多案例研究后，将会得出对准静态近似的评价。证明一种或另一种近似是否正确的关键要看用准静态场来估计“误差”场的结果，然后希望发现它比原来的准静态场要小得多。为了描述物理世界的某些部分，在提出任何数学“理论"时，总要取近似。基于这个“理论”所作出的结论确实与由于无知或疏忽而引起的隐含的近似有关。但是在形成准静态近似法时，我们幸运地有可用的“正确的"定律。它们总是能够用来检验初步的近似法的有效性。假如所关心的系统的尺寸彼此相差在两倍左右以内，自变量的数量级容易地说明误差场怎样与准静态场有关。示于图3.3.1的例子不必仔细考虑，而应看成是原型。在图(a)中EQS近似法的原型由彼此绝缘的金属球组成，并且由电动势源驱动。在图(b)的情况中，它是为MQS近似法提出的，电流源驱动环绕一匝回路的电流。如果一个球的直径在两球间隔的两倍左右以内，并且如果形成回路的导体的直径在回路直径的相似倍数以内，则这些尺寸有“相同的数量级"。图3.3.1包括了一个典型长度的原型系统。(a)EQS系统，其中电动势源驱动一对半径和间附大约为L的完纯导电球。(b）MQS系统由完纯导电回路组成，由电流谦驱动。回路的半径和它的横截面的直径大约为L。 54:
如果把系统设想成由“完纯导体”和“完纯绝缘体”构成，判定一个准静态场应该被分类成EQS还是MQS,可以凭简单的经验方法作出：降低激励源的时间变化率（频率)，使得场变成静态的。在此极限情况下，如果磁场消失，则场是EQS；如果电场消失，场就是MQS实际上，材料不是“完纯的”，既不是完纯导体，也不是完纯绝缘体。所以，这个规则的有用性取决于了解在什么情况下材料会表现得象“完纯”导体和绝缘体。幸亏自然界向我们提供的金属是特别好的导体，而提供的气体，液体与固体足非常好的绝缘体，以致这个规则是一个良好的直觉的出发点。第7、10 和 15 章将提出怎样对准静态系统分类的更为成熟的见解。现在把准静态定律按式(3.2.5)一(3.2.9)总结的次序来估计场的大小。在只有一个典型的长度范围L的情况下，我们能够对空间导数取近似，用1/L来等于旋度与散度算子。磁准静态电准静态这样，从高斯定律式(3.2.5a)可得出E和p的这样，从安培定律式(3.2. 5b)可得出H和J的典型值的关系为典型值的关系为E=E--J>H=JL(1b)(1a)如同迄今所用的积分形式的定律所提出的，这些场与它们的源示意于图3.3.1.EQS定律将预示E线起源于一个电极上的正电荷而终止于另一个电极上的负电荷。MQS定律将预示H线绕环行电流而闭合。如果激励在时间上是按正弦变化的，对于正弦稳态响应，特性时间就是角频率α的倒数。在任何情况下,如果激励是时变的,且具有特性时间,则时变的电荷意味着电流，而它又感应H，我们」时变的电流意味着是时变的。根据法拉第定能够根据电荷守恒式(3.2.7a)计算导体中的电律式(3.2.7b)，所得结果是感应的E。磁场强流,但是因为对所感应的H感兴趣，,我们利用安度用J替换，在此式中应用了式(1b)。培定律式(3,2.8a)，求自由空间区域的值。电场强度用电荷密度替换，并在此式中应用了式(1a).1--E-toH(2a)(2b)H-EL_LpE-LHLHOJL忽略了电磁感应和位移电流项，在相应的 EQS 和MQS定律中会发生多大误老t 55