第15章电磁场综述15.0引言在开展电磁场的学习中，我们已经按照图1.0.1中所总结的路线进行。我们的探索是使由发克斯韦方程组总结的电学和磁学的定律成为理解与创新的基础。这些定律既普遍又简单。但是，只有在通过许多特例获得经验之后才能掌握它们。在本书中展开的实例研究，目的在于提供这种经验。本章将回顾这些例子并试图促进概念与应用的结合。在每一阶段，用简单的结构来说明场您样与它们的源有关，无论后者是外施的或是在材料中感应的。其中一些结构在15.1节中识别，在那里它们用来概述电准静态场，磁准静态场和电动力学场的比较研究。通过选择特定种类的结构，例如圆杜或球，并用它作为依照实例研究顺序中材料的示例，就能对大部分的概要(图1.0.1)作--回顾场与它们的源之间的关系是15.2节的主题。仍旧按照图1.0.1中的提纲，电场的源是不成对的电荷和极化电荷，而磁场的源是电流和（成对的）磁荷。从准静电学开始，接着是准静磁学，最后是电动力学，我们的提纲首先集中在源是受约束的，然后出存在的媒质感应的物理情况。在本书中，磁化用磁荷猫述。在15.2节中将介绍另一个常用的表述方式，其中磁化用“安培”电流描述。在EQS,MQS和电动力学场的讨论中，作为起点，我们采用了媒质的理想化模型。其中材料表现为“完纯导体”和“完绝缘体"，并且可以说它们有“无限大介电常数或磁导率"的这一极限情况，还提供「另一种方法来形成对材料的综述。这个方法在15.2节的最后采用。正如这些理想化是有用的样，只有在考虑到其完纯性的相对性，它们的实际意义才能被重视。虽然我们通过使材料理想化来引入它们的作用，然后我们更仔细地观察，看出“完纯性”是相对的概念。如果与理想化模型和关的场被认为是“零阶"的，则在 15.2节的第二部分中通过考虑“一阶”场的办法提高反映在回顾中的完备的水平在EQS和IMQS系统中“完纯导体”意味着什么，将是15.2节的一部分内容，它自然地导到15.3节中关于特性时间如何能用于理解电磁场与媒质的相互作用的回顾。现在我们能从电动力学的观点看EQS和MQS系统，15.3节的目的在下对空间尺度，时间尺度（频率）和材料性质如何确定主要过程的概述。这一节的日的，不仅是汇集材料，而且还要加深对往往是重复的过程的理解，由此建立使能既包含了基本的物理概念，又作为工程创新的基础的模型。能量的储存和损耗，与作用于宏观媒质相关的力一起，还提供了电磁系统另一方通的概述。这是15.4节的主题，它总结了为作么宏观力通常能分类为或者是EQS或者是MQS的理出。532 ·
15.1漂和材料的结构我们可以用许多结构中的任何一个来复习图1.0.1 中所概括的物理现象。与给定的物理情况相关的章节、例题与习题在表中注明，用来追踪一种给定结构的演变。增量偶极子在均勾媒质中，偶极子场是两维或兰维拉普拉斯方程或波动方程的简单解，并用来表示总结在表15.1.1中的情况的范围。正如在第4章中所介绍的，偶极子描述靠得很近的两个等量而异凸的电荷。这些电荷也许产生在一对靠得很近的导也物体上，如图3.3.1a所示。在第6章中，川电偶极子来描述极化，并且对不成对的和成对的(极化)电荷作出区别。表15.1.1增量偶极子的总结电准静态的电荷点：1.44线：刘题4.4.1,5.7节afg p-ad电造静态的极化稳定的传导电流at点：例7.3.2线：习题7.3.3磁澄静态的电流m-ai倒8.3线：例8.1.磁谨态的磁化di'rm-g.d9.1节电的电动力学的皖A·C点：12.2节均电动力学的Smn-a点：12.2节第7章中描述传导现象时，偶极了表示对靠得很近的电流源。偶极子是电荷守恒定律中的源，而不是高斯定律中的源。在准静磁学中，有两类偶极子。第一类是小的电流环,其中偶极矩是面积。和环行电流i的乘积。偶极子场是电流环产生的场,它远离例如图 3.3. 1 b 中所示的那和回路。如我们将在 15. 2节中讨论的，我们能够用电流环偶极子表示磁化。然而，在第9章中，磁化用一对等鼠而异号的磁一磁偶极了表示。因此，第6章中有关极化的论述可直接适用于磁化。要建之偶俊子的附变的正，负电荷，需要有电流。在图3.3.1a中，此电流由电压源供给。533
在EQS极限情况下，与此电流相关的磁场的作用可以忽略，有关的磁场也就可忽略。在第12意中，法拉第定律和安培定律是自相一致的，并发现这两个定律间的联系导致电磁辐射。电偶极子辐射的存在是因为充电电流产生磁场，而磁场又感应有旋的电场。在表15.1.1中最后所示的磁偶极子的情况中，由时变磁场感应的位移电流产生的电磁波，它本身又产生旋度更大的磁场。平面的周期性结构为了研究表15.1.2中概括的准静态及“稳定”的情况，笛卡儿坐标系中拉普拉斯方程的解全都是需要的。用于研究这些在“延伸到无限远”的平而内是周期性的物理情况的场，天然地在垂直于该平面的方向衰减。表15.1.2平面的姆期性结构场的解拉誉拉斯方程：5.4节12.5节波动方程：电准静态的（EQS）受约东的电位与电积例5. 6. N.6.1受约束的电位与作电荷：m3,6.1-4受约束的电位与极可烟6.3.1-4电荷驰豫：习遇7.9.7-8稳定传导（MQS或FQS受约束的电位与绝绿的边界：187.4.础演静态的(MQS)例9.3.2菜花通过障导体的隧扩散：习题10.41-2电动力学的外施的表面源：例12.6.1-2可题12.6.1-4有完纯导电边界的外施的源18/212.7.3-4可题13.2.1完绝绝缘的边界：13.5节可期13.2, 3-4可题13.5.1-4当频率变低时，12.6节中所研究的电动力学场有和这一样的需直于周期性的方向的衰减。根据电磁波的观点，这些低频场，基本上是可用非均匀的平面波表示的拉普拉斯场。当频率升高时，非均匀平面波变成沿它们以前衰减的方问传播的波。波动方程的解可以是在两个方向空间周期性的。表15.1.2结尾部分的TE和TM电动力学场的结构有助于使不涉及损耗的EQS和MQS结构的这些方面正确联系。圆柱形的和球形的,534
拉普拉斯方程少数简单的解答能充分说明在圆柱形的和球形的物体内和它的周围场的性质。表15.1,3表明一系列实例研究如何分别地从“完纯”绝缘体和"完纯"导体系统中的EQS和MQS场开始,而以有限电导率对 EQS 和MQS 场的非常不同的影响终结。表 15.1. 3圆柱形的和球形的结构拉骨拉斯方程场的解避柱形的；5.7节球形的：5.9节电谁静态的例15. 8,1例5.9.2永久的：可题6.3.6例6.3.1感成的：例6,6. 2例7.9.3电荷驰豫：习题7.9.4-5习题7.9.8稳定传导（MQS或EQS）外施的电流：例7.5.1习题7.5.1-2磁准静态的习题8. 5 1-2三R的可题8.4.2-3In.习脑9, 6. 3-4,10,12习题9,6.11,13习题10.4.3-4例10.4. 1习题10.4.5-6平行平面板之间的场均勾和分块均勾的准静态场充分说明从EQS的“电容器”开始到MQS的“通过薄导体的磁扩散”为止的现象，参阅表15.1.4所列。密切有关的TEM场描述剩下的情况。轴对称的(同轴的)场在表15.1.4中这一类型下总结的实例研究与平行平面导体间的场相类似。表15.1.4特殊的结构平行平面板之间的场电容器：例3. 3.1,6.3.3习题6.5.1-4,6.6.8,3.3.11.6电阻器：例[7.2.1,7.5,2例8.4.4,习题9. 5.1,3,6电感器：电荷驰豫：97.9感护通过：萍导体HW10.3厚导体（TEM):例10.6.1,10.7.可题10,3.4,10.6:1-2,10.7.1-2原潮（TEM）渡导镇式：例13.1.1-2例14. 1.1,14. 8.2传输线 535
续表轴对称的(同轴的)场电统：习题6.5.5例[7. 5.习题7.2.1,4,8@电感器:例3.4. 1习题9.5.2,1-5电荷地豫：习题7.9.1TEM传输线：1313.1.4有纵向边界条件的TM和TE易E电腾充械器TE波导场圆柱形的导体对和导体平EQS完绝导体：2S完纯导体；TEM传输线：有纵向边界条件的TM和TE场表15.1.4中在此标题下的实例研究提供了在准静态极限情况下和作为电磁波情况下了解场和它们的源之间关系的机会。通过演示5.5.1和8.6.2说明的EQS和MQS极限情况分别变成演示13.3.1和13.3.2的短接的TM和TE波导场圆柱形的导体对和导体乎面在这些结构中的场首先是EQS，然后是MQS，最后是TEM。EQS场和MQS场与物质世界的关系用演示4.7.1和8.6.1说明。不论横截面的形状如何，在-对完纯导上的TEM波与演示13.1.1中所说明的有差不多相同的性质，而与几何形状无关。15.2宏观媒质宏观媒质的源表示法EQS电场强度的主要的源是不成对的和成对的电荷密度，分别措述宏观媒质通过传导与极化对场的影响（第6章）。虽然在第8章中起因于传导的MQS磁场的主要的源是不成对的电流密度，在第9章中，把磁化模拟成是由一对正和负的磁荷组成的永久磁偶极子取向排列的结果。这不是介绍磁化的传统方式。然而，磁荷模型使极化与磁化间有相似性，使我们能够用与极化类比的办法将磁化引人场的方程。较为传统的方法是将磁化看成是环行的安培电流的果。这两个方法导致相同的最后结果，仪仅模型不同。为了说明这点，让我们根据B，而不是H重写左克斯韦方程组式(12.0.1)一(12.0.4)。VxE=-B(1)-VXM- J.+ReE+&P(2) VX-·536