例2.求 ln(x+√1+x2)+5 d入 √1+x 解 原式 [n(x+√1+x2)+5]2d[ln(x+√1+x2)+5] [ln(x+√1+x2)+5]2+ 分析: )dx d d[ln(x+√1+x2)+5] x+√1+ 1+ HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结
例2. 求 解: = + + + 2 1 [ln( 1 ) 5] 2 原式 x x d [ln( 1 ) 5] 2 x + + x + 2 x + 1+ x = x x x (1 )d 2 2 1 2 + + 2 1 d x x + = 3 2 = ln( 1 ) 5 2 x + + x + 2 +C 3 机动 目录 上页 下页 返回 结束 分析: d [ln( 1 ) 5] 2 x + + x +
x+sinx 例3.求 1+cos x 解 x+2 sin-cos 原式 2 cos xd tan+I tan-dx 分部积分」 x tan -+o HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结
例3. 求 解 : 原式 x x x x x d 2 2cos 2 cos 2 2sin 2 + = = 2 d tan x x x x d 2 tan + C x = x + 2 tan 分部积分 机动 目录 上页 下页 返回 结束
例设y(=y=x求积分∫ 解:y(x-y)2=x 令x-y=t,即y=x-t 而d (t2-3 X y dt (t2-1) 原式 r2(t2-3 dt dt 3t 1n2-1+C=1l HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结
例4. 设 解: 令 x − y = t, 求积分 即 y = x −t , 1 2 3 − = t t x , 1 2 − = t t y 而 t t t t x d ( 1) ( 3) d 2 2 2 2 − − = = 1 原式 t t t t d ( 1) ( 3) 2 2 2 2 − − 1 2 3 t − t 1 3 2 − − t t = ln (x − y) −1 +C 2 2 1 机动 目录 上页 下页 返回 结束