本节内容
本节内容 1.5
边受入我们已经熟悉非负数的乘法运算 如:5×3=5·3×子=2 0× 0 引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢? 如何计算:(-5)×3,3×(-5),(-5)×(-3)呢? 探究心我们把向东走的路程记为正数如果小丽 小丽从O点向哪个方向行走了多少千米? 5千米 5千米 5千米 西 东 5×3千米 小丽从O点向西行走了(5×3)km 由此,我们有(-5)×3=(5×3)=-15
我们已经熟悉非负数的乘法运算, 如：5×3= . × = . 0× = . 3 2 4 3 7 4 如何计算 : （-5）×3， 3×（-5），（-5）×（-3）呢？ 探究 我们把向东走的路程记为正数.如果小丽 从点O出发，以5km/h的速度向西行走3h后， 小丽从O点向哪个方向行走了多少千米？ 西 东 O 5千米 5千米 5千米 5×3千米 小丽从O点向西行走了（5×3）km. 由此，我们有 （-5）×3 = （5×3）=-15 15 2 1 0 引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?
那么3×(-5),(-5×(-3)又应怎样计算呢? 非负数的乘法与加法是用分配律联系起来的,因 此,当数扩充到有理数后,要规定有理数的乘法法则 当然也要求它满足分配律,以便把乘法与加法联系起 来.如果它满足分配律,那么就会有 3×(-5)+3×5=3×[(-5)+5]=3×0=0 这表明3×(-5)与3×5互为相反数,于是有 (-5)×3=-(5×3) 3×(-5=(3×5). 异号两数相乘得负数,并且把绝对值相乘
那么3×(-5 )，(- 5)×(-3)又应怎样计算呢？ 非负数的乘法与加法是用分配律联系起来的，因 此，当数扩充到有理数后，要规定有理数的乘法法则， 当然也要求它满足分配律，以便把乘法与加法联系起 来.如果它满足分配律，那么就会有 3×(-5)+3×5=3× [(-5)+5]=3×0=0 这表明3×(-5)与3×5互为相反数，于是有 (-5)×3 = -(5×3) 3×(-5)=-(3×5). 异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘
(-)×(+)(-) (+)×(-)→(-) 思考:当一个因数为0时,积是多少? 任何数与相乘,都得0 类似地,我们有 (-5)×(-3)+(-5×3=(-5)×[(-3)+3]=(-5)×0=0 这表明(-5)×(-3)与(-5×3互为相反数 因为(-5×3=-15,而-15的相反数是15, 所以(-5×(-3)=15 即(-5)×(-3)=15=5×3
类似地，我们有 (-5)×(-3)+(-5)×3=(-5)×[(-3)+3]=(-5)×0= 0 这表明(-5)×(-3)与(-5)×3互为相反数. 因为(-5)×3= -15，而-15的相反数是15， 所以(-5)×(-3)=15 . 即 (-5)×(-3)= 15 = 5×3 . 思考：当一个因数为0时，积是多少？ 任何数与0相乘，都得0. （-）×（+）→（-） （+）×（-）→（-）
由上式看出,(-5)×(-3)得正数,并且把绝对 值5与3相乘 同号两数相乘得正数,并且把绝对值相乘 (+)×(+)→(+) (-)×(-)→(+) 有理数乘法法则 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。 任何数同0相乘,都得0
同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘. 由上式看出，(-5)×(-3)得正数，并且把绝对 值5与3相乘. （+）×（+）→（+） （-）×（-）→（+） • 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 • 任何数同0相乘，都得0。 有理数乘法法则