第4章动量和角动量 §4.1动量定理动量守恒定律 §4.2质心质心运动定理 §4.3碰撞问题 §4.4火箭飞行基本原理 §4.5质点的角动量角动量守恒定律 §4.6质点系的角动量
第 4 章 动量和角动量 §4.1 动量定理 动量守恒定律 §4.2 质心 质心运动定理 §4.3 碰撞问题 §4.5 质点的角动量 角动量守恒定律 §4.4 火箭飞行基本原理 §4.6 质点系的角动量
§4.3碰撞问题 一、碰撞过程 1.压缩阶段 2.恢复阶段 ·弹性碰撞：碰撞后物体的形变可以完全恢复，且碰撞 前后系统的总机械能守恒。 ·非弹性碰撞：碰撞后物体的形变只有部分恢复，系 统有部分机械能损失。 ·完全非弹性碰撞：碰撞后物体的形变完全不能恢复， 两物体合为一体一起运动。系统有机械能损失。 微观粒子：碰撞→散射
一、碰撞过程 1. 压缩阶段 2. 恢复阶段 §4.3 碰撞问题 微观粒子：碰撞⇔ 散射 • 弹性碰撞：碰撞后物体的形变可以完全恢复，且碰撞 前后系统的总机械能守恒。 • 非弹性碰撞：碰撞后物体的形变只有部分恢复，系 统有部分机械能损失。 • 完全非弹性碰撞：碰撞后物体的形变完全不能恢复， 两物体合为一体一起运动。系统有机械能损失
(1)弹性碰撞 动量守恒：m1y1o+m2'20=mV1+m2V2 12 1 动能守恒： ,21 2 mio+ 2 n.120-o11'1t_ 2 2 一→y=例-m,+2m2 m +m V2-y1=y10-V20 v,(ms-m xn+2mvo m+m V10 1V20
(1) 弹性碰撞 v 2 v 1 v20 v10 2211202101 动量守恒： + = + vmvmvmvm 动能守恒： 2 22 2 11 2 202 2 101 2 1 2 1 2 1 2 1 +=+ vmvmvmvm ( ) 21 1021 202 1 2 mm vmvmm v + − + = ( ) 21 2012 101 2 2 mm vmvmm v + − + = 201012 − = − vvvv
讨论1.当m,=m,时，则：1=V20V2=V10 在一维弹性碰撞中，质量相等的两个质点在碰撞中交 换彼此的速度。 2.若20=0，且m>m1,则：1≈-10y2≈0 质量很小的质点与质量很大的静止质点碰撞后，调转运动 方向，而质量很大的质点几乎保持不动。 3.若o0,且m<m,则：y1≈Y10V2≈2Y10 质量很大的入射质点与质量很小的静止质点碰撞后速度几 乎不变，但质量很小的质点却以近两倍的速度运动起来。 (m-m2)y1o+2m2y20 (m2-m1)y20+2my10 m1+m2 m1+m2
1. 当m1=m2时， 则: 102201 讨论 = = vvvv 在一维弹性碰撞中, 质量相等的两个质点在碰撞中交 换彼此的速度。 2. 若v20=0，且 m2>>m1，则: ( ) 21 1021 202 1 2 mm vmvmm v + − + = ( ) 21 2012 101 2 2 mm vmvmm v + − + = −≈ vvv 2101 ≈ 0 质量很小的质点与质量很大的静止质点碰撞后，调转运动 方向，而质量很大的质点几乎保持不动。 3. 若v20=0， 且m2<<m1， 则: 2 102101 ≈ ≈ vvvv 质量很大的入射质点与质量很小的静止质点碰撞后速度几 乎不变，但质量很小的质点却以近两倍的速度运动起来
(2)完全非弹性碰撞 动量守恒： mivio m2v2o (m +m2 )v V= mV10+m2y20 m1+m2 机械能损失： AE=R-Ew=m+m2-(5m哈+ m2V20 AE=、 m,m(y10-y20)）月 2(m1+m2) V10 1V20
(2) 完全非弹性碰撞 动量守恒： + 202101 = + 21 )( vmmvmvm 21 202101 mm vmvm v + + = 机械能损失： ) 21 21()( 21 2202 2101 2 0kk 21 +−+=−=Δ vmvmvmmEEE )(2 )( 21 2 201021 mm vvmm E + − −=Δ v v20 v10