第4章动量和角动量 §4.1动量定理动量守恒定律 §4.2质心质心运动定理 §4.3碰撞问题 §4.4火箭飞行基本原理 §4.5质点的角动量角动量守恒定律 §4.6质点系的角动量
第 4 章 动量和角动量 §4.1 动量定理 动量守恒定律 §4.2 质心 质心运动定理 §4.3 碰撞问题 §4.5 质点的角动量 角动量守恒定律 §4.4 火箭飞行基本原理 §4.6 质点系的角动量
§4.4火箭飞行基本原理 一、火箭推力 设t时刻，火箭质量为m,速度为v(向 m-d奶 上)，在dt内，喷出气体dm,喷气相对 t+dt 火箭的速度（称喷气速度）为（向下）。 喷气的动量变化： (o+r-2过m,-%冬-m,|ul. dm 由动量定理：Fdt=-udm2 喷气受力：F=- dm2 dt 箭体受到喷气的推力： dm2 ,= dt
一、火箭推力 + − 2 − 2 ≈ − ddd)d( mumvmuvv 2 喷气的动量变化： = − dd mutF 2 喷气受力： t m uF d d 2 −= 设 t 时刻，火箭质量为 m1，速度为 v (向 上)，在 dt 内，喷出气体 dm2，喷气相对 火箭的速度(称喷气速度)为 u (向下)。 由动量定理： §4.4 火箭飞行基本原理 t m P uF dd 2 箭体受到喷气的推力： = t+dt dm2 21 −dmm v+dv u z o t m1 v
二、箭体运动方程 对箭体和喷气组成的系统（设受外力： m-drm. t+dt Fdt =(m-dmz )(v+dv) +dm (v+dy-u)-mv mdv -udmz ↓●dm dv F=m dm dt 一udt .:Fp W- dm2 F+Fp=m dv dt dt
二、箭体运动方程 对箭体和喷气组成的系统(设受外力F)： vmuvvm vvmmtF 2 1 21 )d(d )d)(d(d −−++ = − + = 1 − dd muvm 2 t m u t v mF d d d d 2 1 −= t m p uF dd 2 Q = tv P mFF dd =+ 1 t+dt dm2 21 −dmm v+dv u z o t m1 v
dv F+Fp=m dt F。+F>0时，加速上升。 dm2 =-dm dv F=m dm dt +2 dt 箭体运动方程可适用于所有含有质量流动物 体的动力学问题
t v P mFF dd =+ 1 Q 2 = −dd mm 1 t m u t v mF d d d d 1 1 += 箭体运动方程可适用于所有含有质量流动物 体的动力学问题。 P FF >+ 0 时，加速上升
三、火箭的速度公式 dv 只计重力：F=-m8=m1 dm udi 设0时，=%，m=no,任一时刻t时为v和m1。 【-= -gt=v-vo-uln mo m v vo uln" ogt m
三、火箭的速度公式 只计重力： = − 1gmF t m u t v m d d d d 1 1 += gt m m uvv −+= 1 10 0 ln ∫∫∫ +=− 1 0 10 1 1 0 d dd m m v v t m m uvtg 1 10 0 ln m m −−=− uvvgt 设 t= 0 时，v=v 0 ， m 1=m10，任一时刻 t 时为 v 和 m 1