表面的、宏观小而微观人的区域。例如，随时间变化的场透入一优良而非理想的导体，该实例在8.1节里描述，我们发现，场被局限丁厚度8内，这个厚度叫做趋肤深度，而且当频率足够高、传导性足够好时，8在宏观上可以是非常小的，这时把电流度J遍及垂直于表面的方向积分，就得到有效面电流密度K有效另一种极限情形是真正微观的情形，这是由物质原子结构中的量子力学效应提出的，例如，在静电学男考虑一个导体的过剩电荷分布如所周知，这些电荷完全在导体表面上，于是我们说该导体有一面电荷密度α．导体内部没有电场，但按（.17)，只是在表面外有电场的一个法问分量，从微观上来说，电荷不是完全在表面上的，场的变化不是不连续的．大多数的基本研究指出，过渡区域大小相当于几个原子直1.00.8En(x)/4x0.60.4P(x0.22(10~B米)D.2L图1.B导体表面过剩电荷的分布和电场法分量的分布，固体中的离子被限制在上心0区球，且近似地看作一恒定连续电荷分布，电子穿过这分布而运动，大部分过剩电荷被限制在“表面"的土2埃以内，26
径，可以认为，金属中的离子是相对周定的，其位置限制在1埃或更小的范围内；而较轻的电子受束缚较少，模型计算？的结果如图工.6所示。这些结果来自量子力学多电子问题的解，其中导体的离子近似地看作0的连续恒定电荷密度.电子密度（r=5）大体上对铜和较重碱金属是适用的，我们看到过剩电子的电荷局限于离子分布的“表面”的土2埃区域内：电场在该区域平滑地上升，直到导体“外”的4元俏，在宏观情况下，10-厘米是可忽略不计的距离，我们可以把电荷密度和电场状态理想化为p（）=（）和n（=4），相当于个真正面电荷密度和一个阶跃函数的跳变电场，我们看到，经典电磁学的埋论处理牵涉到儿种理想化，其中有-+些是方法上的，有一些是物理上的，本书前几章讨论的静电学这个课题正如电磁学其它一些课题那样，是作为宏观电现象的实验科学来叙述的，把这些宏观定律，甚至真空中的电荷和电流外推到微观领域，大部分是不适用的，在绪论中我们及早地讨论了这种外推的一些极限情形有一点要在此说明一·下，我们事后知道：倘若源是按量子力学处理的，经典电磁学定律的许多方面也适用于原子领域；将电磁量对含大最分子的体积求乎均，就消除了快速的涨落，使静止外场在物质中感生静止的平均反应；从宏观意义上说，过剩电荷就在导体表面上，于是，库仑和安培的宏观观测以及我们由此而得的数学推论：其适用范围要比谨小慎微的物理学家所设想的来得宽阔。空气的有效电极化率或磁化率等于零无是简化的情说！参考书和推荐读物电学和磁学的历史多半是科学史本身的内容。我们已经引用过下列一套丛书：①N.D.LangundW.Kohm,Phux.Ren.B1.4555(1970;B3,1215(197),V.E.Kennor, R.E.Allen,and W.M.Saslow, Phys.Letters 3aA,255(1972).·27师
Whittaker著，该书分两卷，第卷阐述1900年之前的；还引用过下列--书：BornandWolf，该书对电磁学历史作了简短的叙述，其重点放在光学.下列是另本值得读的书，其中明自易懂地讨论了原始实验：N.Feather.Electririty and Matter, l'niverwity Press, Edinburgh(1968)下列文献评述了有关库仑平方反比律或光子质量（按现代术语说）的实验：I.Yu.Kobzarevand L.B.Okun.UspethiFiz.Nauh95,13J(1968)L译自Sov.Phys.Uspekhi11,338(1968).JA.S.Goldhaber and M.M, Nicto, Rew, Mod.Phys.43,277(1971).关于宏观麦克斯韦方程组及其从微观方程组的推导，可参看第六章木所列推荐读物，关于电介质，铁电本和磁性材料的基本物理学原理，可参看许多固体物理的，例如：Beam,Kitiel,Wertand Thomson,Wooten,第一本书是为电工程师写的，重点放在像半导体那样的实用课题上：最后一本书主要讲光学性质。在下列诸书中，讨论了在论述金属表面阻抗（反常趋悬效应）时必须用到的空间非局域性，AB.Piprard,Aduamnes in Electronics and Eiectron Physics,卷,编L.Marton,AcadonieNew York(1954)，第1.--45页;Reports onProg-ressinPhyaics,卷I1第176--266顶（1960),TheDynamicsofConduniton Eleetrons.Gordcn and Breach, New York(1965).在下列诸书中，叙述了与波矢，频率有依赖关系的介电常数=（k，）的概念：Kitiel, Adwnnecd Topic n:D.Pines, Etementary Eacitations in Solid, W. A. Benjamin, New York（1963），第兰章和第四章；F.Stern,Solid Stute Physics,卷15, 编者F.Seitzand D.Turnbull,Aadomie,NowYork,第299408页非线性光学这·迅速发展的领威，别开始出版了·“本书，许多内穿还得参看研究性或评论性期刊，或者参看署期学校会议录，有关这门学科的介绍可看：28
J.A.Giordmaine,PhusicsTrday22(J)38(J969),N.Bloembergan, Am, J.Phys,35.989(19n7).G,C.Buldwin, Introduetion to Nonlineay Ontics, Plennm,New York(1969),比较高深的讨论可参看：S.A.Akhmanov and R.V.Khokhlow,sp.Fiz.Neul:.88, 439 (1966), 95231(1968)[译自Sow.Phys.Uspethi,9,21c(1966);11,394(1968)]N.Bloembergen,Nonlineay Optics,W.A.Benjamin,NewYork(1965),Ouantum Oprias,Proe, Int. Sehool ot Phvsies "Enieo Ferni", Varenna.Course 1Li,1967,编者R.J.Glanbey:Aeademic,New York(1969),J.neuing，Y.R.Shem,J.A.Giorcmaine所写的论文，P.S.Pershan,Progress im Optics, 港, 编者E. Wolf,North-Holland,Amsterdam(1966),第83-144页29
第一章静电学导论我们从静电学这个题目开始讨论电动力学，静电现象涉及的电荷和场的分布与时间无关，对大多数读者来说，我们所阐述的题材具有温习的性质.特别在本章里我们不进行深入的钻研，我们引进一些对今后讨论至关重要的概念和定义，并且介绍一些基本的数学工具，在以后儿章甩将进一步介绍一些数学方法并加以运用从物理上成该说明一点：在历史上，静电学是作为研究宏观现象的科学而发展起来的。正如绪论末所指出的，像点电荷或空间一点的电场强度这样的一些理想化必须看作数学上的构思，以允许在宏观水平上描写诸现象，但是在微观上也许是毫无意义的1.1库仑定律静电学的全部内容都出于库仑定律的定量描述，该定律叙述了彼此相对静止的诸带电体间的作用力，库仑用一系列令人佩服的实验证明了：当两个小带电体的距离远大于它们本身的线度时，两者在空气中的作用力（1）与每个电荷的量值成正比（2）与它们间的距离的平方成反比；（3）方向沿若这两个电荷的连线（4）如果这两个带电体带异电荷，则为吸引力；如果这两个带电体带间号电荷，则为排力此外，从实验上还证明了：某一小帮电体周的若干个其它小带电体所产生的、作在该小情电体上的总力，是各两体库仑力的矢量和严格地说，库仑的结论只适用于真空中或磁导率可忽略不计的媒质中?30