（I.7)中，这些关系式就是如所周知的本构关系式：D=DE,BJ(1,8)H:=H_E,B此外，对传导媒质来说，有广的欧姆定律：(1.8J=JE,B方括号意味着：这些关系式不定是简单的，它们可以依赖于过去的历史（带后作用），它们可以是非线性的，等等，在大多数物质里，（I.7）中的电四极项和更高阶项完全可以忽略。只有电极化强度P和磁极化强度M是重要的.然而这并不意味着这制的本构关系式是简单的，物质的电磁性质有巨大的差异，特别是晶体（就铁电和铁磁材料而言，在没有外场时或阻不等-于零）和更常见的电介质、抗磁质和顺磁质.这些性质的研究属于固体物理的一个领域。在本书里，我们只是非常简短地和初浅地接触一些较基本的概念，至于更系统和更广泛地论述大块物质的电磁性质，读者应该参看固体物理书籍，例如Kte的那本-书，在铁电体或铁磁休以外的物质中，对干足够弱的场，外电场或外磁场感生-个电极化强度或磁极化强度，其大小与外场成正比，这时我们说，媒质的反应是线性的，耳把D和H的笛卡儿分量写成下式①D.=eaaE:8(1.9)I.u..B.张量e叫做电容率或介电张量，u叫做逆磁导率张最"它们概括媒质的线性反应，并且依赖子物质的分子或晶体结构以及大块物质的性质，如密度、温度对于简单的材料，线性反应在空间上常常是各向①以前要录笃 Bα≥uanHa，但这种与法颤例了B作为基本磁场、H作为导出最的自然的地位、第五章里我们恢复到习惯的用法，16
同性的，这时和μ。都是对角短阵，各有三个相等的元素，从而D-E.H-1B为了只有普避的证确性，应该认为方禮（1.9）对场量的时空傅里叶变换成这是因为D和E（或H和B)间的基本线性关系可以是非属域的，于是D(x, t)-Zfasa" fat'ex8(x,l')Fg(x-x. t-t')(1.10)式中（x，t)在x=0.=0周调可以是周域的，仙离原点的一定范内不等于零，如果我们通过下式引逆傅里时变换D(k)（kw)和（)f(k, o)-faxfatf(x, t)e-ikx+w!则方程（1.9）可以按博里叶变换写成：Da(k, 0) - Ze(k, 0)Ea(k, 0)(1.11)对于H，可以写出一个相似的方程，把。（k，@)用B（，)来表示，所以磁导率张量通常是频率和波欠的函数，对可见光或长波长电磁辐射来说，忽略空间的非局域性常常是许可的于是和u只是频率的函数，这是第七章里讨论的情形，在那里给出了物质商频性质的简化处理，并研究了由因果性舒到的结果。对导体和半导体来说，长程效应可能是重要的，例如，当导体中电了碰撞的平均自山程变得大于趋肤深度时，欧姆定律的空间局域形式就不再是透当的了，这时也要考虑对波矢的依赖关系。在了解固体的许多性质时，介电常数作为波尖和频率的函数这一概念是很有用的。绪论来列山了典型的参考书、具体说，低频（106赫）时，所有电荷不管其惯性质最如何，都对外场有反应，固体的介电常数典型地是在aa～2-20范围内，取更人的值并非罕见，具有永久分子偶极矩的系统可能有大得多的、对温度敏感的介电常数.例如，蒸馏水的静态介电常数，0°C时为=88，100时为e=56.在光频时，只有电子的反应是重要的.介电常数在。。～1.7一10范围内，大多数固休的e一2.3.在整个可见光区，水的6--1.77—1.80.从0°0到100°0，水的辈本上与温度无关，物质对外磁场的反应类型依赖于各个原子或分子的性质，也依赖.17
于原子或分子的相互作用。抗磁质由净角动量为零的原子或分子组成，对外磁场的反应是，形成环形原子电流从而产生与外场反向的很小的总体磁化强度．根据（1.9）中μ的定义和(I.7)式，这意味着±。≥1，已知的最强抗磁质铋有（u。。-1)1.8×10-4，所以抗磁性是一种非常小的效应，如果物质的基本源子单元具有由不成对电子形成的净角动量，这种物质是顺磁质奇电子的磁矩平行于外场的排列，因此u。<1，在室温下，典型值为（1μ。）10-2—10~5，但在高温下由于热激发的无规效应而减少铁磁材料是顺磁的，但因原子的相互作用而显示出极其不同的特性，在居里温度（Fe为1040°K，Ni为630°K)以下，铁磁质显示出自发磁化，即是说，在称之为磁畴的微观区域内所有磁矩按同一方间排列，加以外场后，就使磁畴改变，不同磁畴中的磁矩都排成同一方向，导致总体磁化强度的饱和，磁场移走后，有相当一部分磁矩仍按同一方向排列，这就给出永久磁化强度，后者可以大到B，=4元M，之10+高斯关于材料的介电性质和磁学性质的数据，读者可以参看某些基本物理于册?，从中得到更专门，更详细的汇编资料对弱场减示出线性反应的材料，在足够高的场强下（如把电子振荡器或离子振荡器调到大的振幅）最后也会显示出非线性特性，线性关系（I.9）要加以修正，例如D,-Zw E+Ze, EE,+.(1.12)B,JR对静止场来说，其结果并不特别引人注目，但对于随时间变化的场，则又当别论了．频率为0102的大振幅波在媒质中产生频率为0,201,202① Homthroh of Cheuistry amrt Physics, 编者 R. C. Weast, Uhemical RubberPablishing House,Oleveiand,Ohio.American Institute of Physics Hexdbook, 编者 D.E. Gray,McGraw Hill, NewYork，第三版（1972),5.d和5.两节.18
①十2，0：一2的波和原频率01，2的波，由三次和更高次的非线性项可以产生一组更复杂的频谱，随着激光的发展，这种非线性特性就成为激光本身的个研究领域，叫做非线性光学，也是实验室册的一种T.具：现在，用激光能够产生电场巅值接近1010或其至1011伏/厘米的光脉冲，氢原了里的电子在其轨道.比所受的静电场为e/二5义10%伏7厘米，于是我们看出，这种激光场能驱动原子振荡器通入它们的非线性状态，能破坏所研究的样品！绪论未列出了有关这一专门领域的一些参考文献。读者从本书中只能「解到基本的线性现象。1.5不同媒质分界面上的边界条件麦克斯韦方程组（［.6）是局域地用于时空（x，）中各点的微分方程组、借助于散度定理和斯托克斯定理，可以把它们写成积分形式。令V为空间一有限体积，S为其闭合界面（或几个界面），&α为界面的面元，n为da处界面的外法线单位矢量。那末把散度定理运用到（I.6)的第一个和最后一个方程，就得到下列积分表式：$D.n da= 4rfp d's(T.13)$B.n da=0(1.14)第一式正好是高斯定理，即通过闭合面出来的D的总通量与闭合面内所含的电荷成正比。第二式是磁学上的类似，由于不存在磁荷，B通闭合面的净通量等于零同样，令C为空间-一闭合回线，S”为此闭合回线所围成的曲面，al为回线的线元，da为s的面元，n为da的单位法线矢量，其方向是根据回线积分的方向按右手法则给山的，那末把斯托克斯定理运用到（1.6）的中间两个方程，得到下列积分表式：.19
1aD4元1-bH.dl=n'da(1.15)atcc8B1bE·d1=:n'da(1.16)tCCSI方程（I.15）是磁场的安培-麦克斯韦定律，（I，16）是电磁感应的法拉第定律.这些大家熟悉的麦克斯韦方程组的等效积分表式，可以用来直接推导不同媒质分界面两边电磁场各法向和切向分量的关系式，也许分界面上有面电荷密度或面电流密度-一种适当的几何图形，如图I.4所示，一个无限小的高斯圆盒横跨电磁性质不同的两种媒质的分界面，同样，无限小的回线C的两条长边分别在界面两侧，并把C按这样EBD.H2K3健美梦教装潮图1.4不同媒质分界面（粗线简图，假定边界区域载有理想的面电荷密度口和面电流密度K，体积V为小风盒的体积.其一半在一媒质中，另一半在另一媒质中，其顶面的法线尖量n从媒质1指向媒质2.矩形问线C的一部分在煤质1中，另-部分在媒质2中，令其平面乘直于界面，以使其法线与界面相切方位放置，使得其所围面的法线与分界面相切，我们首先对圆盒的体积运用积分表式（1.13)和(1.14).在阅盒非常扁薄这种极限下，其侧面对（1.13)和（I.14)左边的积分没有贡献。如果顶面和底面平行，并20