2015-2016学年陕西省汉中市城固县七年级(下)期末数 学试卷 参考答案与试惠解析 选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1.(3分)(2009仙桃)下列计算正确的是() A.a2+a3=a5B.a6÷:a2=a3C.(a2)3=a6D.2a×3a=6a 【分析】根据同底数幂相除,底数不变,指数相减:幂的乘方,底数不变,指数相乘;单项 式乘单项式:把系数和相同字母分别相乘,只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数, 作为积的一个因式 【解答】解:A、a2与a3是相加,不是相乘,不能运用同底数幂的乘法计算,故本选项错误 B、应为a6÷a2=a4,故本选项错误; C、(a2)3=a6,正确 D、应为2a×3a=6a2,故本选项错误 故选C 【点评】主要考查合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方、单项式乘单项式,熟练掌握 算法则和性质是解题的关键 2.(3分)(2016·新化县三模)2016年是中国农历丙申猴年,下列四个猴子头像中,是轴对 称图形的是() B 【分析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相 重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可 【解答】解:A、不是轴对称图形,故此选项错误; B、不是轴对称图形,故此选项错误 C、是轴对称图形,故此选项正确 D、不是轴对称图形,故此选项错误 故选:C. 【点评】此题主要考査了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分 折叠后可重合 3.(3分)(2016春城固县期末)下列事件中,随机事件是() A.购买一张福利彩票中奖了 B.通常水加热到100℃时会沸腾 C.在地球上,抛出的篮球会下落 D.掷一枚骰子,向上一面的字数一定大于零 【分析】根据随机事件和必然事件的定义对各选项进行逐一分析即可得出答案 【解答】解:A、购买一张福利彩票中奖了是必然事件,故本选项正确
2015-2016 学年陕西省汉中市城固县七年级（下）期末数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．（3 分）（2009•仙桃）下列计算正确的是（ ） A．a 2+a 3=a5 B．a 6÷a 2=a3 C．（a 2）3=a6 D．2a×3a=6a 【分析】根据同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；单项 式乘单项式：把系数和相同字母分别相乘，只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数， 作为积的一个因式． 【解答】解：A、a 2 与 a 3 是相加，不是相乘，不能运用同底数幂的乘法计算，故本选项错误； B、应为 a 6÷a 2=a4，故本选项错误； C、（a 2）3=a6，正确； D、应为 2a×3a=6a2，故本选项错误． 故选 C． 【点评】主要考查合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方、单项式乘单项式，熟练掌握运 算法则和性质是解题的关键． 2．（3 分）（2016•新化县三模）2016 年是中国农历丙申猴年，下列四个猴子头像中，是轴对 称图形的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相 重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，故此选项正确； D、不是轴对称图形，故此选项错误； 故选：C． 【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分 折叠后可重合． 3．（3 分）（2016 春•城固县期末）下列事件中，随机事件是（ ） A．购买一张福利彩票中奖了 B．通常水加热到 100℃时会沸腾 C．在地球上，抛出的篮球会下落 D．掷一枚骰子，向上一面的字数一定大于零 【分析】根据随机事件和必然事件的定义对各选项进行逐一分析即可得出答案． 【解答】解：A、购买一张福利彩票中奖了是必然事件，故本选项正确；
B、通常水加热到100℃时会沸腾是必然事件,故本选项错误 C、在地球上,抛出的篮球会下落是必然事件,故本选项错误 D、掷一枚骰子,向上一面的字数一定大于零是必然事件,故本选项错误 故选A 【点评】本题考査的是随机事件,事件分为确定事件和不确定事件(随机事件),确定事件 又分为必然事件和不可能事件,其中,①必然事件发生的概率为1,即P(必然事件)=1 ②不可能事件发生的概率为0,即P(不可能事件)=0;③如果A为不确定事件(随机事件), 那么0<P(A)<1. 4.(3分)(2016春·城固县期末)在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温 随所晒时间的长短而变化,这个问题中因变量是() A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器 【分析】函数的定义:设在某变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每 个确定的值,y都有唯一的值与它对应,那么称y是x的函数,x叫自变量.函数关系式 中,某特定的数会随另一个(或另几个)会变动的数的变动而变动,就称为因变量 【解答】解:根据函数的定义可知,水温是随着所晒时间的长短而变化,可知水温是因变量, 所晒时间为自变量 故选:B 【点评】本题主要考查常量与变量的知识,解题的关键是对函数的定义以及对自变量和因变 量的认识和理解,难度不大 5.(3分)(2016·呼和浩特一模)若a>0且aX=2,ay=3,则axy的值为( 1B.-1c.2D.2 【分析】逆用同底数幂的除法法则进行变形,然后再逆用幂的乘方法则变形最后将ax=2 ay=3代入计算即可 【解答】解:ax2y=ax:a2y=ax÷(ay)2=2÷9=2 故选:D 【点评】本题主要考査的是同底数幂的除法法则的应用,熟练掌握相关法则是解题的关键 6.(3分)(2016·丰台区一模)如图,直线AB∥CD,BE平分∠ABC,交CD于点D,∠ CDB=30°,那么∠C的度数为() A.150°B.130°C.120°D.100° 【分析】先由平行线的性质求出∠ABD的度数,再根据角平分线的定义得出∠ABC的度数 由此即可得出结论 【解答】解:∵AB∥CD ∴∠ABD=∠CDB=30°,∠ABC+∠C=180°, ∵BE平分∠ABC
B、通常水加热到 100℃时会沸腾是必然事件，故本选项错误； C、在地球上，抛出的篮球会下落是必然事件，故本选项错误； D、掷一枚骰子，向上一面的字数一定大于零是必然事件，故本选项错误； 故选 A． 【点评】本题考查的是随机事件，事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件 又分为必然事件和不可能事件，其中，①必然事件发生的概率为 1，即 P（必然事件）=1； ②不可能事件发生的概率为 0，即 P（不可能事件）=0；③如果 A 为不确定事件（随机事件）， 那么 0＜P（A）＜1． 4．（3 分）（2016 春•城固县期末）在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温 随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ） A．太阳光强弱 B．水的温度 C．所晒时间 D．热水器 【分析】函数的定义：设在某变化过程中有两个变量 x、y，如果对于 x 在某一范围内的每 一个确定的值，y 都有唯一的值与它对应，那么称 y 是 x 的函数，x 叫自变量．函数关系式 中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量． 【解答】解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量， 所晒时间为自变量． 故选：B． 【点评】本题主要考查常量与变量的知识，解题的关键是对函数的定义以及对自变量和因变 量的认识和理解，难度不大． 5．（3 分）（2016•呼和浩特一模）若 a＞0 且 a x=2，a y=3，则 a x﹣2y 的值为（ ） A． B．﹣ C． D． 【分析】逆用同底数幂的除法法则进行变形，然后再逆用幂的乘方法则变形最后将 a x=2， a y=3 代入计算即可． 【解答】解：a x﹣2y=ax÷a 2y=ax÷（a y）2=2÷9= ． 故选：D． 【点评】本题主要考查的是同底数幂的除法法则的应用，熟练掌握相关法则是解题的关键． 6．（3 分）（2016•丰台区一模）如图，直线 AB∥CD，BE 平分∠ABC，交 CD 于点 D，∠ CDB=30°，那么∠C 的度数为（ ） A．150°B．130°C．120°D．100° 【分析】先由平行线的性质求出∠ABD 的度数，再根据角平分线的定义得出∠ABC 的度数， 由此即可得出结论． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠ABD=∠CDB=30°，∠ABC+∠C=180°， ∵BE 平分∠ABC