《概率论与数理统计》课程电子教案（PPT课件讲稿）第八章 假设检验（8.2）正态总体的参数检验

ch8-11 (2)关于a2的检验x2检验法 原假设备择假设检验统计量及其在拒绝域 H 0 H1为真时的分布 2=00 04≠o 1-g ∑ (X-)或x 2_i=1 02002o400 x2≤xn2 x (4已知) O 0<20 x(n

ch8-11  2 0 2  2> 0 2 ( ) 2 2    n  2< 0 2 ( ) 2 1 2 n     2 0 2  2= 0 2  2 0 2 原假设 H0 备择假设 H1 检验统计量及其在 H0为真时的分布 拒绝域  2检验法 (  已知) ~ ( ) ( ) 2 2 0 1 2 2 n X n i i         ( ) ( ) 2 2 2 1 2 2 2 n n          或 （2）关于  2 的检验

h8-12 原假设备择假设检验统计量及其在拒绝域 He H1H为真时的分布 x2≤x2(n-1) 002G4≠G (n-1)S 或x2≥x2(n-1) x2(n-1) x2≤x2n- 02002|a2>a2|(未知) x2≥x2(n-1)

ch8-12  2 0 2  2> 0 2 ( 1) 2 2    n  2< 0 2 ( 1) 2 1 2  2 0 2    n  2= 0 2  2 0 2 ( 1) ( 1) 2 2 2 1 2 2 2      n n       或 原假设 H0 备择假设 H1 检验统计量及其在 H0为真时的分布 拒绝域 ~ ( 1) ( 1) 2 2 0 2 2    n n S    (  未知)

例2某汽车配件厂在新工艺下 对加工好的25个活塞的直径进行测量 得样本方差S2=0.00066已知老工艺生 产的活塞直径的方差为0.00040.问 进一步改革的方向应如何?(P244例6) 解一般进行工艺改革时,若指标 的方差显著增大,则改革需朝相反方 向进行以减少方差;若方差变化不显 著,则需试行别的改革方案

ch8-13 例2 某汽车配件厂在新工艺下 对加工好的25个活塞的直径进行测量, 得样本方差S2=0.00066.已知老工艺生 产的活塞直径的方差为0.00040. 问 进一步改革的方向应如何？ ( P.244 例6 ) 解 一般进行工艺改革时, 若指标 的方差显著增大, 则改革需朝相反方 向进行以减少方差；若方差变化不显 著, 则需试行别的改革方案

设测量值 X~MA,a2)2=0.00040 需考察改革后活塞直径的方差是否不 大于改革前的方差?故待检验假设可 设为: H0:a2≤0.00040;H1:σ2>0.00040 此时可采用效果相同的单边假设检验 H:a2=0.00040;H1:a2>0.00040

ch8-14 设测量值 ~ ( , ) 2 X N   0.00040 2   需考察改革后活塞直径的方差是否不 大于改革前的方差？故待检验假设可 设为： H0 :  2 0.00040 ; H1 :  2 > 0.00040. 此时可采用效果相同的单边假设检验 H0 :  2 =0.00040 ；H1 :  2> 0.00040