概率统计第一章习题课 cnsphote
概率统计第一章习题课
1-8 由P(AB)=0为AB=① →ABC=d→P(ABC)=0 故P(A∪B∪C)=PA)+P(B)+P(C)-P(AB) P(AC)-P(BC)+ P(ABC) 0---0+0= 求解过程是否正确?—否错在何处?
1-8 ( ) 0 ( ) 0 = = = = ABC P ABC 由P AB AB 8 5 0 0 8 1 0 4 1 4 1 4 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = + + − − − + = − − + = + + − P AC P BC P ABC 故 P A B C P A P B P C P AB 求解过程是否正确？— — 否 错在何处？
另证 P(ABC)=P(C-AB)=P(C-CAB) P(C)-P(C AB) P(C)-P(C-AB) 2P(C)-[P(C)-P(AB) =P(AB)=0 因为题中并未设ABcC
= P(C) − P(C AB) = P(C) −[ P(C) − P(AB)] = P(AB) = 0. = P(C) − P(C − AB) P(ABC) = P(C − AB) = P(C −C AB) 另证 ? 因为题中并未设 AB C
正确推导由 ABC CAB→ 0≤P(ABC)≤P(AB)=0→P(ABC)=0 1-12解—n=2000算有利场合数 有位8—C"C2CCC=5832 有两位8—C4C2CC=972 k=6878 有三位8-CC2C9=72 有四位8 P=k/n=6878/20000=0.3439
1-12 n = 20000 , 计算有利场合数 正确推导 0 P(ABC) P(AB) = 0 P(ABC) = 0 有一位 8 — 5832 1 9 1 9 1 9 1 2 1 C4 C C C C = 有两位 8 — 972 1 9 1 9 1 2 2 C4 C C C = 有三位 8 — 72 1 9 1 2 3 C4 C C = 由ABC AB 有四位 8 — 2 1 C2 = k = 6878 解一 P = k / n = 6878/ 20000 = 0.3439
解二设A为事件“牌号有84为事件 第位上有8“(从个位数起),i 如4=∪A,P(A)=01,i=1~4 P(A)=P(1)=1-P∩A) =1-[PA)=1-094=03439 解三P=1-P(无8)=1-94/104=0.3439
( ) ( ) 4 1 = = i P A P Ai 1 ( ) 4 1 = = − i P Ai 4 1 [ ( )] = − P Ai 1 0.9 0.3439. 4 = − = 解二 设A为事件“ 牌号有8 ”， “ 第i 位上有8 ”(从个位数起), i＝ 1~ 4 Ai为事件 则 , 4 1 = = i A Ai P(A ) = 0.1, i =1~ 4 . i 解三 1 ( 8) 1 9 /10 0.3439. 4 4 P = − P 无 = − =