确定统计量的分布 是数理统计的基本 向题之 正态总体是最常见的总体,本节介绍 的几个抽样分布均对正态总体而言
确定统计量的分布 是数理统计的基本 问题之一 正态总体是最常见的总体, 本节介绍 的几个抽样分布均对正态总体而言
统计中常用分布 ch6-45 (1)正态分布 石X1,X N(1,2) 则∑axN∑aA,2 特别地, i.i.d 石K,K1…K n X,N(u,02) 则x=∑xN
ch6-45 (1) 正态分布 则 = = = n i i i n i i i n i i i a X N a a 1 2 2 1 1 ~ , 特别地, = = n X N n X n i i 2 1 ~ , 1 则 统计中常用分布 X X Xn , , , 1 2 ~ ( , ) 2 若 Xi N i.i.d. ~ 若 X X Xn , , , 1 2 ( , ) 2 ~ N i i
ch6-46 标准正态分布的a分位数 定义 若b>)则称z为标准正态 分布的上a分位数 若x|>平为标准 正态分布的双侧a分位数
ch6-46 标准正态分布的 分位数 分布的上 分位数. 若 ，则称z ( ) 为标准正态 P X z = 定义 正态分布的双侧 分位数. 若 ( , 则称 )= 为标准 2 P X z 2 Z
标准正态分布的a分位数图形 ch6-47 b(>)=0/0.9 00s=1.645 常用 sx20≈1.9数字 0.005 2.575 b(x>=) Z1 c2-21-c2 0/2 a2
ch6-47 标准正态分布的 分位数图形 2.575 1.96 1.645 0.005 0.025 0.05 = = = z z z -2 -1 1 2 0.1 0.2 0.3 0.4 z • 常用 数字 -2 -1 1 2 0.1 0.2 0.3 0.4 /2 -z/2=z1-/2 /2 z/2 • -z/2 • P(X z ) = ( )= 2 P X z
ch6-418 (2)x(m分布n为自由度) 定义设X1,X2,…,X相互独立, 且都服从标准正态分布N(O,1则 n=1时其密度函数为 e X> 0 f(x)= 0 <0
ch6-48 (2) ( ) 2 n 分布( n为自由度 ) 定义 设 X X Xn , , , 1 2 相互独立, 且都服从标准正态分布N (0,1),则 = n i i X n 1 2 2 ~ ( ) n = 1 时,其密度函数为 = − − 0, 0 , 0 2 1 ( ) 2 2 1 x x e x f x x 2 4 6 8 10 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2