(b) 题4-4图 MA=aF+。qh 0.5×60+×2×102|kN·m =130kN·m 4-5题4-5图(a)所示AB梁一端砌在墙内,在自由端装有滑 轮用以匀速吊起重物D。设重物的重量为G,又AB长为b,斜绳与 铅垂线成a角,求固定端的约束力。 b
解因重物D吊在绕过滑轮的绳上,故滑轮两边的绳内张力 均为G,于是题4-5图(a)中的梁AB的受力图如题4-5图(b)所示。 列平衡方程 F=0, Sina- Far= 0 G- Cosa= 0 M,=0. M,- bGcosa= 0 解以上三方程,可得梁AB固定端的约東力 FAr= Sina, Fay=G(1+ cosa), Ma=bG(1 +cosa 46题4-6图(a)所示的为红旗牌W-613型铲车示意图。起 重架具有固定铰链支座O,在A、B间装有油缸,可用来调节起重架 的位置。已知最大起重量Q=50kN,试求倾斜油缸活塞杆的拉力
F以及支座O的约束力,尺寸如题4-6图(b)所示,单位为mm。 解作铲车的受力图如题4-6图(c)所示。根据题4-6图(b)所 示的尺寸,可计算出角a=22.65°。列平衡方程 ∑F,=0,Fo- Cosa=0 F,=0, Fox-Q- Sina=0 ∑M=0,700Q-( Cosa)(200+530)-(Fina)×140=0 解以上三方程,并将a=22.65°,Q=50kN代入,得 For=44.3 kN, Fo,=68.5kN, F= 48.1 kN 所以,活塞杆的拉力F=48.1kN,支座O的约束力为FOx=44.3 kN,Fo,=68.5kN。 47题4-7图(a)所示炼钢炉的送料机由跑车A和可移动的 桥B组成。跑车可沿桥上的轨道运动,两轮间距离为2m,跑车与操 作架D、平臂OC以及料斗C相连,料斗每次装载物料重W=15 kN,平臂长OC=5m。设跑车A、操作架D和所有附件总重为P,作 用于操作架的轴线,问P至少应多大才能使料斗在满载时跑车不 致翻倒? 解将题4-7图(a)中送料机的桥B解除,作受力图如题4-7 LEEJA (b)
图(b)所示。这是一个工程实际中经常遇到的倾覆问题,在临界状 态下,FE=0。 倾覆力矩M1=(5-1)W=(4×15)kN·m=60kN·m 稳定力矩M2=1m×P 跑车不翻倒的条件是M2>M1,即 1m×P>60kN·m 解上式,得 P>60 kN 所以,欲使料斗在满载时跑车不致翻倒,P至少应重60kN。 4-8飞机起落架尺寸如题4-8图(a)所示。A、B、C为铰链,杆 OA垂直于A、B连线。当飞机匀速直线滑行时,地面作用于轮上的 铅垂正压力FN=30kN,水平摩擦力和各杆重量均不计,试求A、B 两点的约束力。(图中尺寸单位为cm。) 解分别取杆OA及轮和杆BC为研究对象,作受力图如题 4-8图(b)所示。列平衡方程 ∑F=0,一FA- FNSIn15°+FBc 0① 402+60
∑F,=0,一FA+ NCoS15°+FB 402+602 ∑M4=0,-120Fsin15°+60Fc 40 √402+602 + 10FK X 60 402+60 将FN=30kN,代入③式,可解得 F 2.4kN 由①、②式可解得 FAr=4.66kN, FAx=47.2 kN 所以,A、B两处的约束力为 FA=4.66kN, Fax= 47.2kN. Fnc= 22. 4 kN 4-9均质杆AB重P,长度为2b,两端分别搁在光滑的斜面和 铅垂面上,用一根水平细绳拉住,在题4-9图(a)所示位置上保持 平衡。求细绳拉力Fr和A、B两处的约束力。 1o.577b (b) 解解除题4-9图(a)所示杆AB的约束,代之以约束反力,作 受力图如题4-9图(b)所示。列平衡方程 ∑F,=0,F-FB=F COs60°=0