2014年江苏省宿迁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.（3分）（2014·宿迁）-3的相反数是（Ic. -lp. -3A.3B.33【解答】解：-3的相反数是3.故选：A.2.（3分）（2014·宿迁）下列计算正确的是（A. a'+a'=a'B. a.a-a'c. a-a'-a'D. (a') 4-a【解答】解：A、a+a，不是同类项不能相加，故A选项错误：B、a.at=a，故B选项正确；C、a-a"-a，故C选项错误；D、（a）4=a'2，故D选项错误。故选：B.3.（3分）（2014·宿迁）如图，口ABCD中，BC=BD，ZC=74°，则ZADB的度数是（DAOA.16°B.22°C.32°D. 68°【解答】解：：四边形ABCD是平行四边形..AD//BC,..ZC+ZADC=180°: ZC=74°,:ZADC=106%:BC=BD,.ZC=ZBDC=74°:.ZADB=106°-74°=32°故选：C.(ax+by=5【x=2是方程组4.（3分）（2014·宿迁）已知的解，则a-b的值是（D( y=1[bx+ay=1A. -IB.2C.3D.4ax+by=5x=2是方程组的解，【解答】解：”bx+ay=1y=1(2a+b=5*[2b+a=1第6页（共23页）
第 6 页（共 23 页） 2014 年江苏省宿迁市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．（3 分）（2014•宿迁）﹣3 的相反数是（ ） A．3B． C．﹣ D．﹣3 【解答】解：﹣3 的相反数是 3． 故选；A． 2．（3 分）（2014•宿迁）下列计算正确的是（ ） A．a 3 +a4 =a 7 B．a 3 •a 4 =a 7 C．a 6 ÷a 3 =a 2D．（a 3） 4 =a 7 【解答】解：A、a 3 +a4，不是同类项不能相加，故 A 选项错误； B、a 3 •a 4 =a 7，故 B 选项正确； C、a 6 ÷a 3 =a 3，故 C 选项错误； D、（a 3） 4 =a 12，故 D 选项错误． 故选：B． 3．（3 分）（2014•宿迁）如图，▱ABCD 中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB 的度数是（ ） A．16°B．22°C．32°D．68° 【解答】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠C+∠ADC=180°， ∵∠C=74°， ∴∠ADC=106°， ∵BC=BD， ∴∠C=∠BDC=74°， ∴∠ADB=106°﹣74°=32°， 故选：C． 4．（3 分）（2014•宿迁）已知 是方程组 的解，则 a﹣b 的值是（ ） A．﹣1B．2C．3D．4 【解答】解：∵ 是方程组 的解， ∴
两个方程相减，得a-b=4，故选：D.5.（3分）（2014·宿迁）若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是（）A.15元B.20元C.24元D.30元【解答】解：根据题意得圆锥的底面圆的半径为3，母线长为5，所以这个圆锥的侧面积-号·5-2*3=15元。2故选：A.6.（3分）（2014·宿迁）一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有1，2两个数字，若随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是（A. IB. Ic. ID. 34324【解答】解：列表如下：211(1, 1)(1, 2)2(2, 1)(2, 2)所有等可能的情况数有4种，两次摸出小球的号码之积为偶数的情况有3种，则P-34故选：D.7.（3分）（2014·宿迁）若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（）A. y= (x+2) 2+3B. y= (x -2) 2+3C. y= (x+2) 2 - 3D. y= (x -2) 2 - 3【解答】解：将抛物线y=x2向右平移2个单位可得y=（x-2）2，再向上平移3个单位可得y=（x-2）2+3，故选：B.8.（3分）（2014·宿迁）如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，ZABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（DPBA.1个B.2个C.3个D.4个【解答】解：：ABIBC，..ZB=90°.:AD//BC,第7页（共23页）
第 7 页（共 23 页） 两个方程相减，得 a﹣b=4， 故选：D． 5．（3 分）（2014•宿迁）若一个圆锥的主视图是腰长为 5，底边长为 6 的等腰三角形，则该 圆锥的侧面积是（ ） A．15πB．20πC．24πD．30π 【解答】解：根据题意得圆锥的底面圆的半径为 3，母线长为 5， 所以这个圆锥的侧面积= •5•2π•3=15π． 故选：A． 6．（3 分）（2014•宿迁）一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有 1，2 两个数字，若随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸 出小球的号码之积为偶数的概率是（ ） A． B． C． D． 【解答】解：列表如下： 1 2 1 （1，1） （1，2） 2 （2，1） （2，2） 所有等可能的情况数有 4 种，两次摸出小球的号码之积为偶数的情况有 3 种， 则 P= ． 故选：D． 7．（3 分）（2014•宿迁）若将抛物线 y=x 2 向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，则所 得抛物线的表达式为（ ） A．y=（x+2） 2 +3B．y=（x﹣2） 2 +3C．y=（x+2） 2﹣3D．y=（x﹣2） 2﹣3 【解答】解：将抛物线 y=x 2 向右平移 2 个单位可得 y=（x﹣2） 2，再向上平移 3 个单位可 得 y=（x﹣2） 2 +3， 故选：B． 8．（3 分）（2014•宿迁）如图，在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3， BC=4，点 P 为 AB 边上一动点，若△ PAD 与△ PBC 是相似三角形，则满足条件的点 P 的个 数是（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【解答】解：∵AB⊥BC， ∴∠B=90°． ∵AD∥BC
.:.ZA=180°-ZB=90°,:.ZPAD=/PBC=90°AB=8,AD=3，BC=4,设AP的长为x，则BP长为8-X.若AB边上存在P点，使△PAD与△PBC相似，那么分两种情况：①若AAPDABPC，则 AP：BP-AD:BC，即x：（8-x)=3: 4，解得x-24.7②若△APD△BCP，则AP：BC=AD：BP，即x：4=3：（8-x)，解得x=2或x=6..满足条件的点P的个数是3个，故选：C.CDBP二、填空题（本大题共共8小题，每小题3分，满分24分）9.（3分）（2014·宿迁）已知实数a，b满足ab=3，a-b=2，则ab-ab2的值是6【解答】解：ab-ab’=ab（a-b),将ab=3，a-b=2，代入得出：原式=ab（a-b）=3x2=6.故答案为：6.2x-1>110.（3分）（2014·宿迁）不等式组的解集是1<x<23- x>1(2x-1>1①【解答】解：[3-x>1由①得，x>1，由②得，x<2，故此不等式的解集为：1<x<2.故答案为：1<x<2.11：（3分）（2014·宿迁）某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期未三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是88分.【解答】解：本学期数学学期综合成绩=90x30%+90x30%+85x40%=88（分），故答案为：88.12.（3分）（2014·宿迁）一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是12_m.【解答】解：：长减少2m，菜地就变成正方形，：.设原菜地的长为x米，则宽为（x-2）米，根据题意得：x（x-2）=120，第8页（共23页）
第 8 页（共 23 页） ∴∠A=180°﹣∠B=90°， ∴∠PAD=∠PBC=90°．AB=8，AD=3，BC=4， 设 AP 的长为 x，则 BP 长为 8﹣x． 若 AB 边上存在 P 点，使△ PAD 与△ PBC 相似，那么分两种情况： ①若△ APD∽△BPC，则 AP：BP=AD：BC，即 x：（8﹣x）=3：4，解得 x= ； ②若△ APD∽△BCP，则 AP：BC=AD：BP，即 x：4=3：（8﹣x），解得 x=2 或 x=6． ∴满足条件的点 P 的个数是 3 个， 故选：C． 二、填空题（本大题共共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 9．（3 分）（2014•宿迁）已知实数 a，b 满足 ab=3，a﹣b=2，则 a 2 b﹣ab2 的值是 6 ． 【解答】解：a 2 b﹣ab2 =ab（a﹣b）， 将 ab=3，a﹣b=2，代入得出： 原式=ab（a﹣b）=3×2=6． 故答案为：6． 10．（3 分）（2014•宿迁）不等式组 的解集是 1＜x＜2 ． 【解答】解： ， 由①得，x＞1， 由②得，x＜2， 故此不等式的解集为：1＜x＜2． 故答案为：1＜x＜2． 11．（3 分）（2014•宿迁）某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项 成绩按 3：3：4 的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是 90 分，90 分和 85 分，则他本学期数学学期综合成绩是 88 分． 【解答】解：本学期数学学期综合成绩=90×30%+90×30%+85×40%=88（分）． 故答案为：88． 12．（3 分）（2014•宿迁）一块矩形菜地的面积是 120m2，如果它的长减少 2m，那么菜地就 变成正方形，则原菜地的长是 12 m． 【解答】解：∵长减少 2m，菜地就变成正方形， ∴设原菜地的长为 x 米，则宽为（x﹣2）米， 根据题意得：x（x﹣2）=120