3.设a,b是非零实数,若a<b,则下列不等式成 立的是() A. a<b B. ab<ab ab b 解析:因为a<b,故b-a>0, b-a 所以ab-b2=ab2>0, 故 bab 答案:C
3．设 a，b 是非零实数，若 a＜b，则下列不等式成 立的是( ) A．a 2＜b 2 B．ab2＜a 2 b C. 1 ab2＜ 1 a 2 b D. b a ＜ a b 解析：因为 a＜b，故 b－a＞0， 所以 1 a 2 b － 1 ab2＝ b－a a 2 b 2 ＞0， 故 1 a 2 b ＞ 1 ab2. 答案：C
4若N∈R,则12与2的大小关系为 解析:12x-12-(x-D)2 1+x 2(1+x2)2(1+3)0 x 所以 1 答案:1+x2≤2
4．若 x∈R，则 x 1＋x 2与 1 2 的大小关系为________． 解析： x 1＋x 2－ 1 2 ＝ 2x－1－x 2 2（1＋x 2） ＝ －（x－1）2 2（1＋x 2） ≤0. 所以 x 1＋x 2≤ 1 2 . 答案： x 1＋x 2≤ 1 2
5.若x>1,y>2,则 (1)2x+y> (2xy> 解析:(1)x>1=2x>2>2x+y>2+2=4;(2)y>2 答案:(1)4(2)2
5．若 x＞1，y＞2，则： (1)2x＋y＞________； (2)xy＞________． 解析：(1)x＞1⇒2x＞2>2x＋y＞2＋2＝4；(2)xy＞2. 答案：(1)4 (2)2
核心突破讲练互动 类型1用不等式(组表示不等关系 「典例1分别写出满足下列条件的不等式 (1)一个两位数的个位数字y比十位数字x大,且这 个两位数小于30; (2)某电脑用户计划用不超过500元的资金购买单价 分别为60元的单片软件x片和70元的盒装磁盘p盒根 据需要,软件至少买3片,磁盘至少买2盒
类型 1 用不等式(组)表示不等关系 [典例 1] 分别写出满足下列条件的不等式： (1)一个两位数的个位数字 y 比十位数字 x 大，且这 个两位数小于 30； (2)某电脑用户计划用不超过 500 元的资金购买单价 分别为 60 元的单片软件 x 片和 70 元的盒装磁盘 y 盒．根 据需要，软件至少买 3 片，磁盘至少买 2 盒．
解:(1)y>x>0,30>10x+y>9,且x,yeN; (2以x≥3,y≥2,60x+70y≤500,且x,yeN
解：(1)y＞x＞0，30＞10x＋y＞9，且 x，y∈N *； (2)x≥3，y≥2，60x＋70y≤500，且 x，y∈N *