三.能观测规范型 对上述给定系统,矩阵A的特征多项式及 常数定义不变,利用能观测性与能控性 的对偶关系,可以定义非奇异变换矩阵 CA
三．能观测规范型 对上述给定系统，矩阵A的特征多项式及 常数定义不变，利用能观测性与能控性 的对偶关系，可以定义非奇异变换矩阵 = − − − c cA cA a a a Q n n n 1 1 1 1 0 1 1 1
则利用变换关系Q,可以导出系 统的能观测规范型: x=Ax+b u 其中 00 0 OAQ 00011 b=ob β:β 00
则利用变换关系 ，可以导出系 统的能观测规范型： 其中 x = Qx y c x x A x b u o o o = = + , 0 0 1 , , 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 = = = = − − − = = − − − − c cQ b Qb a a a A QAQ o n o n o
讨论: 能控性规范型和能观测规范型是通过一种简 单的,明显的方式把系统的状态空间描述与 反应系统结构特性的特征多项式联系起来, 这对于讨论系统的综合控制及观测器设计问 题给予了很大的方便,如讨论极点配置问题 上,利用规范型中系统矩阵与特征多项式之 间的关系可以轻易的写出经过配置后的能控 规范型,与原始系统加以比较就可以很容易 的找到相应的控制输入u,其他一些控制问题, 如镇定,跟踪等都可以转化为适当的极点配 置问题,另外观测器的设计也是基于能观规 范型提出的
讨论： 能控性规范型和能观测规范型是通过一种简 单的，明显的方式把系统的状态空间描述与 反应系统结构特性的特征多项式联系起来， 这对于讨论系统的综合控制及观测器设计问 题给予了很大的方便，如讨论极点配置问题 上，利用规范型中系统矩阵与特征多项式之 间的关系可以轻易的写出经过配置后的能控 规范型，与原始系统加以比较就可以很容易 的找到相应的控制输入u，其他一些控制问题， 如镇定，跟踪等都可以转化为适当的极点配 置问题，另外观测器的设计也是基于能观规 范型提出的