§4控制系统过渡过程的质量指标 通常采用的质量指标有两大类。 1、误差性能指标:系统希望的输出与实际输出 之间误差的某个函数的积分,常用的是平方误差 积分指标(SE): 设c(1)=x()-y(),J=e()t 常用在最优系统的设计当中,求取使J达到最小 的控制作用。 2、评价系统的单位阶跃响应曲线(过渡过 程)的指标。 G(s)
§4 控制系统过渡过程的质量指标 通常采用的质量指标有两大类。 1、误差性能指标：系统希望的输出与实际输出 之间误差的某个函数的积分，常用的是平方误差 积分指标(ISE) ： 设 e(t) = x(t) − y(t), 常用在最优系统的设计当中，求取使J达到最小 的控制作用。 = 0 2 J e (t)dt 2、评价系统的单位阶跃响应曲线（过渡过 程）的指标。 G(s)
4.1以阶跃响应曲线形式表示的质量指标 (1)峰值时间t 0.15「 0.1 A 0.05 0 阶跃响应曲线达到第一峰值所需要的时间。 t愈小,表明控制系统反应愈灵敏
4.1以阶跃响应曲线形式表示的质量指标 (1) 峰值时间tp 阶跃响应曲线达到第一峰值所需要的时间。 0.15 0.05 0.1 0 t A tp tp愈小，表明控制系统反应愈灵敏
(2)最大偏差A和超调量σ偏差e=输出y一设定值R 定值控制系统:被控输出第一个波的峰值与给定 值的差,如图中的A,A=y(tp) 随动控制系统:通常采用超调量这个指标: 超调量σ y(t,)-y(oo) J(o)×100% (3-4-1) y(∞)为过渡过程的稳态值。 0.15 1.5 0.1 0.05/A 0.5 0
(2) 最大偏差A和超调量σ 被控输出第一个波的峰值与给定 值的差，如图中的A，A=y(tp)。 随动控制系统: 超调量 100% ( ) ( ) ( ) − = y y t y p (3-4-1) y(∞)为过渡过程的稳态值。 定值控制系统： 通常采用超调量这个指标： 1.5 0. 5 1 0 y() tp t B 0.15 0.05 0.1 0 tp t A 偏差e＝输出y－设定值R
(3)衰减比n 在过渡过程曲线上,同方向上相邻两个波峰值之比 如图,n=B:B’。 ●n愈大,过渡过程衰减的越快,反之,n愈小,过 渡过程的衰减程度也愈小。 当n=1时,过渡过程则为等幅振荡; 般操作经验希望过程有两、三个周波结束, 般常取n=4:1~10:1 0.15 0.1 B 0.05/A B 0 y(∞)
0.15 0.05 0.1 0 tp t y() ts A (3) 衰减比n 在过渡过程曲线上，同方向上相邻两个波峰值之比。 如图，n=B：B’。 ⚫ n愈大，过渡过程衰减的越快，反之，n愈小，过 渡过程的衰减程度也愈小。 ⚫ 一般操作经验希望过程有两、三个周波结束， 一般常取n=4:1~10:1。 ⚫ 当n＝1时，过渡过程则为等幅振荡； B B
(4)调节时间ts 阶跃响应到达稳态的时间。 工程上常取在被控变量进入新稳态值的土5%或 土2%的误差范围,并不再超出的时间 ts的大小一般与控制系统中的最大时间常数有 关,ts越短,系统响应越快。 0.15 0.1 B 0.05/A B 0 ts
(4) 调节时间ts 阶跃响应到达稳态的时间。 工程上常取在被控变量进入新稳态值的土5％或 土2％的误差范围，并不再超出的时间。 ts 的大小一般与控制系统中的最大时间常数有 关，ts越短，系统响应越快。 0.15 0.05 0.1 0 tp t y() A B B ts