王这一薄层水的重力为 98.32dx Lx+dx 功元素为dp=8827x:cd, v=「82兀x,dx 工工工 0 =88;≈3462(千焦) 2 0 上页
x o x x + dx 5 这一薄层水的重力为 dx 2 9.8 3 功元素为 dw = 88.2 x dx, w = x dx 88.2 5 0 5 0 2 2 88.2 = x 3462 (千焦)．
例3用铁锤把钉子钉入木板,设木板对铁钉的阻 力与铁钉进入木板的深度成正比,铁锤在第一次 锤击时将铁钉击入1厘米,若每次锤击所作的功 相等,问第次锤击时又将铁钉击入多少? 解设木板对铁钉的阻力为f(x)=kx, 第一次锤击时所作的功为m1=,(x)d= 设n次击入的总深度为h厘米 n次锤击所作的总功为m=「f(x)t 王页下
解 设木板对铁钉的阻力为 f (x) = kx, 第一次锤击时所作的功为 = 1 0 1 w f (x)dx , 2 k = ( ) . 0 = h wh f x dx 例3 用铁锤把钉子钉入木板，设木板对铁钉的阻 力与铁钉进入木板的深度成正比，铁锤在第一次 锤击时将铁钉击入1厘米，若每次锤击所作的功 相等，问第 次锤击时又将铁钉击入多少？ n 设 n 次击入的总深度为 h 厘米 n 次锤击所作的总功为
2 w,=lked= 2 依题意知,每次锤击所作的功相等 k h Mw1→ =n 2 2 n次击入的总深度为h=√m, 第n次击入的深度为√n-√n-1 上页
= h h w kxdx 0 , 2 2 kh = 依题意知，每次锤击所作的功相等． wh = nw1 2 2 kh , 2 k = n h = n, n − n − 1. n 次击入的总深度为 第 n 次击入的深度为