指出下列函数中,哪些是指数图数 ⑦学点排雷 学点一基本概念 (1)y=4x;(2)y=x4;(3)y=-4;(4)y=(-4) (5)y=丌:(6y=4x2:(7)y=x;(8)y=(2a-1)(a>,且a+1.) 【分析】根据指数函数的定义进行判断 【解析】由定义,形如y=a(a>0,且a+1)的函数叫指数函数 由此可以确定(1)(5)(8)是指数函数 (2)不是指数函数 (3)是1与指数函数4的积
学点一 基本概念 指出下列函数中，哪些是指数函数： （1）y=4x ;（2）y=x4 ;(3)y= -4 x ;(4)y=(-4)x ; (5)y= x ;(6)y=4x2 ;(7)y=xx ;（8）y=(2a-1)x（a> ,且a≠1.） 2 1 【分析】根据指数函数的定义进行判断. 【解析】由定义，形如y=ax (a>0,且a≠1)的函数叫指数函数. 由此可以确定（1）（5）（8）是指数函数. （2）不是指数函数. （3）是-1与指数函数4 x的积
(4)中底数4<0,所以不是指数函数 (6)是二次函数不是指数函数 (7底数x不是常数不是指数函数
(4)中底数-4<0,所以不是指数函数. (6)是二次函数,不是指数函数. (7)底数x不是常数,不是指数函数
已知指数函数=(m2+m+1)(),则m=0或 解: ∵=(m2+m+1)()为指数函数, m2+m+1=1,即m2+m=0, m=0或-1
已知指数函数y=(m2+m+1)·（ ）x ,则m= . 5 1 解： ∵y=(m2+m+1)· （ ）x为指数函数, ∴m2+m+1=1,即m2+m=0, ∴m=0或-1. 5 1 0或-1
求下列函数的定义域、值域: (1)y=2x;(2)y=() (3)y=4+2++1;(4)y
求下列函数的定义域、值域: （1）y=2 ;（2）y=（ ） （3）y=4x+2x+1+1;（4）y=10 . 4 1 x − 3 2 − x 1 1 2 − x + x
【解析】(1)令x-4+0,得x≠4. 定义域为x∈R,且x+4 x-4#0,2x≠1 y=2的值域为{y!y>0,且y≠1} (2)定义域为x∈R ≥0,∴y=3 故y=()的值域为y≥1 (3)定义域为R y=4+2x++1=(2)2+22+1=(2+1)且>0,y>1.。 故y=4+2x+1+1的值域为{yy>1}
【解析】（1）令x-4≠0,得x≠4. ∴定义域为{x|x∈R,且x≠4}. ∴ ≠0,∴2 ≠1, ∴y=2 的值域为{y|y>0，且y≠1}. （2）定义域为x∈R. ∵|x|≥0,∴y= = ≥ =1, 故y= 的值域为{y|y≥1}. （3）定义域为R. ∵y=4x+2x+1+1=(2 ) 2+2·2x+1=( 2 +1)2 ,且 >0,∴y>1. 故y=4x+2x+1+1的值域为{y | y>1}. 4 1 x − 4 1 x − 4 1 x − − X ) 3 2 ( X ) 2 3 ( 0 ) 2 3 ( − X ) 3 2 ( X X