第九讲 指数与指数函数
第九讲 指数与指数函数
走进高考第一关基础关一 教材回归 1.整数指数 (1)整数指数幂概念: aa…·a(n∈N ②a a0=1(a≠0); ③a=a(a≠0,n∈N)
教 材 回 归 1. 整数指数 (1)整数指数幂概念: ①____= ; ②a 0=____(a≠0); ③a -n=____(a≠0,n∈N*). ( ) n a a a n N 个 a n 1 1 n a 走进高考第一关 基础关
(2)整数指数幂的运算性质 n ①a n ans am+ (m,n∈Z) ②(a_am(m,n∈Z) ③ a m-n (m,n∈Z,a≠0) ④(ab)=ab(n∈D)
(2)整数指数幂的运算性质: ①a m·an=________(m,n∈Z); ②(am) n=________(m,n∈Z); ③ =________(m,n∈Z,a≠0); ④(ab)n=________(n∈Z). a nb n a m+n a mn a a m-n a m n
2.分数指数 一般地,如果x=a,那么x叫做a的次方根,其中 n>1 且r n∈N*, 当n是奇数时,an=a,当n是偶数时,/am a a,a≥0 a(a>o: an=na a.a<0. (a>0,m,n∈N,且n>1) ,n=a”(a>0,m,n∈N,且n>1)
2. 分数指数 一般地,如果x n=a,那么x叫做______________,其中 n>1,且n∈N*. 当n是奇数时, =a,当n是偶数时, =________= =________(a>0,m,n∈N* ,且n>1); =________(a>0,m,n∈N* ,且n>1).n n a n n a ( ) ( ) 1 , 0, 0 ; , 0, m m n n n n a a a a a a a a a = = − m n a − a的n次方根 |a| n m a 1 m n a
3.有理指数幂的运算性质 设a>0,b>0,则 a rts aa (r,s∈Q) a s= ars (r,S∈Q); (ab)r=ab(r∈Q 4.指数函数的定义 形如y=ax(a>0,且a≠1,x∈R)的函数叫做指数 函数
3. 有理指数幂的运算性质 设a>0,b>0,则 a ra s=________(r,s∈Q); (ar) s=________(r,s∈Q); (ab)r=________(r∈Q). 4. 指数函数的定义 形如__________________ __的函数叫做指数 函数. a r+s a rs a rb r y=ax(a>0,且a≠1,x∈R)