(3)相位差：两个同频率正弦交流量之间的 相位之差。 ∫i=Im1sin(ot+p1) li2=Im2sin(ot+p2） 0= ot+p1)-(ot+p2)=p-92
（3）相位差：两个同频率正弦交流量之间的 相位之差。 ( ) ( ) 2 2 2 1 1 1 i I sin t i I sin t m m = + = + ( ) ( ) = + 1 − + 2 = 1 −2 t t 1 2 2 i 1 i t
两个同频率正弦交流量之间的相位之差 等于它们的初相位之差。 [i=Im sin(@t+) i2=Im2 sin (@t+2) 当120时，二者同相 当p1290时，二者正交 当p1p2180时，二者反相 当p1p2>0时，i1超前于i2 当p12<0时，1滞后于2
两个同频率正弦交流量之间的相位之差 等于它们的初相位之差。 当 1-2 <0时，i1 滞后于i2 ( ) ( ) 2 2 2 1 1 1 sin sin = + = + i I t i I t m m 当 1-2=0时，二者同相 当 1-2=90时，二者正交 当 1-2=180时，二者反相 当 1-2 >0时，i1 超前于i2
§3正弦交流量的相量表示 正弦交流量的相量表示，其基础是复数及其运算。 1复数及其运算 A=+b(代数表示) A cosotj Asing (三角函数表示) =Aejp(指数表示〉 为了和电流区别， =A∠p(极坐标表示) 虚数单位用表示
§3 正弦交流量的相量表示 正弦交流量的相量表示，其基础是复数及其运算。 1 复数及其运算 A |A| a b +1 j 为了和电流 i 区别， 虚数单位用 j 表示。 A = a+jb（代数表示） = |A|cos+j |A|sin （三角函数表示） = |A|e j （指数表示） = |A|∠（极坐标表示）
A1=a1tjb1=A1l∠p1 对于任意两个复向量〈 A2=a2tjb2=A2l∠p2 1=2 若A1=A2则 b1=b2 A1±A2=(a1±2)+jb1±b2) A1'A2=A1·A2l∠p1+p2 A1/A2=A1l/A2l∠p1-p2
对于任意两个复向量 A1= a1+jb1= |A1 |∠1 A2= a2+jb2= |A2 |∠2 A1±A2 = (a1±a2 ) + j (b1±b2 ) A1 · A2 = |A1 | · |A2 | ∠1 + 2 A1 / A2 = |A1 | / |A2 | ∠1 - 2 若 A1=A2 则 a1= a2 b1= b2
对于任一复相量A Aei9o =A∠90°=+jA Aej90=A∠-90°=-jA 复数运算 j是0°旋转因子 也可在复平 +j逆时针旋转90° 面上进行 -j顺时针旋转90°
对于任一复相量A j 是90旋转因子 + j 逆时针旋转90 - j 顺时针旋转90 Ae A jA j = = + 90 90 Ae A jA j = − = − − 90 90 复数运算 也可在复平 面上进行