2正弦交流量的相量表示 u=Usin(@t+o) 可用复平面上的一个 旋转有向线段表示。 >+1 →0t 长度=Um 旋转有向线段 与实轴夹角=p 以角速度⑩按逆时针方向旋转 任意时刻，旋转有向线段在虚轴上 的投影都等于正弦交流量的大小
2 正弦交流量的相量表示 u =U ( t +) m sin 可用复平面上的一个 旋转有向线段表示。 长度=Um 与实轴夹角= 以角速度按逆时针方向旋转 旋转有向线段 任意时刻，旋转有向线段在虚轴上 的投影都等于正弦交流量的大小。 j ω +1 u Um t
若o是一定的，则旋转有向线段在仁0时刻对 应的复向量，即可表示对应的正弦交流量。 最大值复向量 有效值复向量 +1
若是一定的，则旋转有向线段在t=0 时刻对 应的复向量，即可表示对应的正弦交流量。 最大值复向量 Um +1 j Um 有效值复向量 U +1 j U Um t ω u +1 j
有效值复向量 相量图 +1 注意： U=a+jb=U∠p 相量一定要用 大写字母上加 “”表示。如 E、U、i 称为正弦交流量的相量表示
有效值复向量 U +1 j U U = a + jb =U 称为正弦交流量的相量表示 相量图 注意： 相量一定要用 大写字母上加 “·”表示。如 E U I 、 、
例 〔i=l41.4sn(3144+)A 300 已知：了 600 u=311.1sm314t-7)V 求：i、w的相量。 解： i= 141.4 ∠30°=100∠30°=(86.6+j50)A √2 311.1 ∠-60°=220∠-60°=(110-j190.5)V V2
例 解： 30 100 30 (86.6 50)A 2 141.4 I = = = + j 60 220 60 (110 190.5)V 2 311.1 U = − = − = − j 已知 : ) V 3 311.1sin( 314 ) 6 141.4sin( 314 = − = + u t i t A 求： i 、 u 的相量。 U I 30 0 60 0
例 已知两个频率都为1000Hz的正 弦交流电流的相量表示为： [i,=100∠-60°A Li,=10e30A 求：i1、2 解：0=2πf=2π×1000=6280(rad/s) i,=100W2sin(6280t-60)A i2=10V2sin(6280t+30)A
例 求：i1、i2 已知两个频率都为 1000Hz 的正 弦交流电流的相量表示为： 10 A 100 60 A 30 2 1 j I e I = = − 10 2 sin( 6280 30 ) A 100 2 sin( 6280 60 ) A 2 1 = + = − i t i t 解： = 2 f = 2 1000 = 6280(rad /s)