11命题符号化及联结词 ■命题与真值 ■原子命题 ■复合命题 ■命题常项 命题变项 ■联结词
6 1.1 命题符号化及联结词 ◼ 命题与真值 ◼ 原子命题 ◼ 复合命题 ◼ 命题常项 ◼ 命题变项 ◼ 联结词
命题与真值 命题:判断结果惟一的陈述句 命题的真值:判断的结果 真值的取值:真与假 真命题:真值为真的命题 假命题:真值为假的命题 注意:感叹句、祈使句、疑问句都不是命题 陈述句中的悖论以及判断结果不惟一确定的也不是 命题
7 命题与真值 命题: 判断结果惟一的陈述句 命题的真值: 判断的结果 真值的取值: 真与假 真命题: 真值为真的命题 假命题: 真值为假的命题 注意: 感叹句、祈使句、疑问句都不是命题 陈述句中的悖论以及判断结果不惟一确定的也不是 命题
例下列句子中那些是命题? (1)√2是无理数 真命题 (2)2+5=8 假命题 3)x+5>3. 真值不确定 (4)你有铅笔吗? 疑问句 (5)这只兔子跑得真快呀! 感叹句 (6)请不要讲话! 祈使句 (7)我正在说谎话 悖论 (3)-(7)都不是命题
8 例 下列句子中那些是命题？ (1) 是无理数. (2) 2 + 5 ＝8. (3) x + 5 ＞ 3. (4) 你有铅笔吗？ (5) 这只兔子跑得真快呀！ (6) 请不要讲话！ (7) 我正在说谎话. 真命题 假命题 真值不确定 疑问句 感叹句 祈使句 悖论 (3)~(7)都不是命题 2
命题的分类 简单命题(原子命题): 简单陈述句构成的命题 复合命题: 由简单命题与联结词按一定规则复合 而成的命题
9 命题的分类 简单命题(原子命题)： 简单陈述句构成的命题 复合命题： 由简单命题与联结词按一定规则复合 而成的命题
简单命题符号化 用小写英文字母p,q,F,…,P,qr(≥1)表示 简单命题 用“1”表示真,用“0”表示假 例如,令 p:√2是有理数,则p的真值为0 q:2+5=7,则q的真值为1 10
10 简单命题符号化 2 用小写英文字母 p, q, r, … ,pi ,qi ,ri (i≥1）表示 简单命题 用“1”表示真，用“0”表示假 例如，令 p： 是有理数，则 p 的真值为 0 q：2 + 5 = 7，则 q 的真值为 1