一、二元线性方程组与二阶行列式aix +ai2x, =bi二元线性方程组a21j +ax, = b,由消元法，得(a,a2 -aza,1)x, = b,az2 -a,b(aaz -a,a,)x, =a,b, -ba,当aa -a,a, ± 0时，该方程组有唯一解b,an -a,b,a,b, -b,a21x.x, :aa-a,a,a,a-a,a,21211221212
一、二元线性方程组与二阶行列式 二元线性方程组 11 1 12 2 1 21 1 22 2 2 a x a x b a x a x b 由消元法，得 11 22 12 21 2 11 2 1 21 (a a a a )x a b b a 11 22 12 21 1 1 22 12 2 (a a a a )x b a a b 当 a11a22 a12a21 0 时，该方程组有唯一解 11 22 12 21 1 22 12 2 1 a a a a b a a b x 11 22 12 21 11 2 1 21 2 a a a a a b b a x
二元线性方程组auxi+a,=ba21x1+a22x2=bz求解公式为请观察，此公式有何特点？ba22 -arzb,>分母相同，由方程组的四个系数确定x,ai,a22 -a221>分子、分母都是四个数分成两对相乘再a,b, -b,a21X相减而得aia22 -a12a21
求解公式为 11 1 12 2 1 21 1 22 2 2 a x a x b a x a x b 1 22 12 2 1 11 22 12 21 11 2 1 21 2 11 22 12 21 b a a b x a a a a a b b a x a a a a 二元线性方程组 请观察，此公式有何特点？ 分母相同，由方程组的四个系数确定. 分子、分母都是四个数分成两对相乘再 相减而得
我们引进新的符号来表示“四个二元线性方程组数分成两对相乘再相减1 +a22 = baua12a21xi +a22x2 = b,ala12记号数表(22(2)a21122其求解公式为表达式aa一2a2i称为由该b,a22 -a1zb,即数表所确定的二阶行列式，xi-aa22 a2a21(2D=a,b, -b,a2=aa22-a12a21X2a21a22aa.-aa.222112其中，a,(i=1,2;j=1,2)称为元素i为行标，表明元素位于第i行：原则：横行竖列j为列标，美表明元素位于第i列
其求解公式为 11 1 12 2 1 21 1 22 2 2 a x a x b a x a x b 1 22 12 2 1 11 22 12 21 11 2 1 21 2 11 22 12 21 b a a b x a a a a a b b a x a a a a 二元线性方程组 我们引进新的符号来表示“四个 数分成两对相乘再相减”. 11 12 11 22 12 21 21 22 a a D a a a a a a 11 12 21 22 a a a a 记号 11 12 21 22 a a 数表 a a 表达式 称为由该 数表所确定的二阶行列式，即 11 22 12 21 a a a a 其中， a i j ij( 1,2; 1,2) 称为元素. i 为行标，表明元素位于第i 行； 原则：横行竖列 j 为列标，表明元素位于第j 列
二阶行列式的计算对角线法则主对角线a2aiia22 -ai2a21副对角线a2122即：主对角线上两元素之积一副对角线上两元素之积
二阶行列式的计算 11 12 21 22 a a a a 11 22 12 21 a a a a 主对角线 副对角线 即：主对角线上两元素之积－副对角线上两元素之积 ——对角线法则
anxi+a12x=b二元线性方程组 + = b,A21aa2若令（方程组的系数行列式）D=a122bba12alD2D.bb,a22a21则上述二元线性方程组的解可表示为b,a22 -a1zb2Xaia22 -ai2a21a,b, -b,a21x:-aa22 -a221
二元线性方程组 11 1 12 2 1 21 1 22 2 2 a x a x b a x a x b 若令 11 12 21 22 a a D a a 12 1 1 2 22 b b a D a 1 2 2 11 21 a b D a b (方程组的系数行列式) 则上述二元线性方程组的解可表示为 1 22 12 2 1 1 11 22 12 21 D D b a a b x a a a a 11 2 1 21 2 2 11 22 12 21 a b b a D x a a a a D