用局部截断误差进一步修正预测一校正公式 由Aams公式的局部截断误差公式 251 n+1 h +O(h°) 720 (5) n+1 hy +O(h°) 720 270 两式相减→1n+1-n+1103<5+O(h°) 720 h 270 +1 251 y(m+D-y 270 n n+1 19 1(xX, n+1 +1≈ 270 n+1 n+1
用局部截断误差进一步修正预测－校正公式 5 (5) 6 1 1 5 (5) 6 1 1 5 (5) 6 1 1 5 (5) 1 1 1 1 1 1 1 251 ( ) ( ) 720 19 ( ) ( ) 720 270 ( ) 720 720 ( ) 270 251 ( ) ( ) 270 ( ) n n n n n n n n n n n n n n n n n Adams y x y h y O h y x y h y O h y y h y O h h y y y y x y y y y x + + + + + + + + + + + + + − = + − = − + − = + − − − − 由 公式的局部截断误差公式 两式相减 1 1 1 19 ( ) 270 y y y n n + + − − n+
由上面就得到多环节的 Adams预测一校正公式 h Pn+=yn+~,(55fn-59fn1+372-9fn 预测 24 251 改进 270 CnH1=yn+[9f(xm1,mn)+19n-5n1+fn2]校正 24 19 n n+1 270 n n+1 改进
1 1 2 3 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 (55 59 37 9 ) 24 251 ( ) 270 [9 ( , ) 19 5 ] 24 19 ( ) 270 n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n Adams h p y f f f f m p c p h c y f x m f f f y c c p + − − − + + + + + − − + + + + = + − + − = + − = + + − + = − − 由上面就得到多环节的 预测－校正公式 预测 改进 校正 改进