53第三个极点和零点对二阶系统响应的影响 )无零点的三阶系统:7() (S2+22s+1)(+1) ▲= roots of the closed-loop system
MODERN CONTROL SYSTEM 0 5.3 第三个极点和零点对二阶系统响应的影响 一）无零点的三阶系统： ( 2 1)( 1) 1 ( ) 2 + + + = s s s T s
当/y≥10@n时, 则用百分比超调和调节时间表示的系统性能可以利用二阶 系统的曲线来描述。也就是说,只要三阶系统的主导根 ( dominant roots)的实部小于第三个根实部的1/10,那么 阶系统的响应就可以用主导根表示的二阶系统响应来近 似。 MODERN CONTROL SYSTEM
MODERN CONTROL SYSTEM 1 当 1/ 10n 时， 则用百分比超调和调节时间表示的系统性能可以利用二阶 系统的曲线来描述。也就是说，只要三阶系统的主导根 （dominant roots）的实部小于第三个根实部的1/10，那么 三阶系统的响应就可以用主导根表示的二阶系统响应来近 似
1/y百分比超调调节时间 0.444 9.63 0.666 3.9 0.9 1.11l 12.3 8.81 0.4 2.50 18.6 8.67 0.0520.0 20.5 8.37 0 20.5 8.24 MODERN CONTROL SYSTEM
MODERN CONTROL SYSTEM 2 百分比超调 调节时间 2.25 0.444 0 9.63 1.5 0.666 3.9 6.3 0.9 1.111 12.3 8.81 0.4 2.50 18.6 8.67 0.05 20.0 20.5 8.37 0 20.5 8.24 1/
二)有零点的二阶系统: 7(s)= (2n/a)(S+a) S+2C0,S+a MODERN CONTROL SYSTEM
MODERN CONTROL SYSTEM 3 二）有零点的二阶系统： 2 2 2 2 ( / )( ) ( ) n n n s s a s a T s + + + =
1.0 0.1 100200 500100 Percent overshoot R513)当阶系统包含零点时,百分比超调与 的关系曲线 MODERN CONTROL SYSTEM
MODERN CONTROL SYSTEM 4 图5.13 （a）当二阶系统包含零点时，百分比超调与 n 的关系曲线