第9章频域稳定性 本章将通过说明频率响应法如何能够用于研究稳定性, 来进一步讨论系统的稳定性问题。在Bode图和 Nyquist图 的情形下,详细介绍了增益裕量、相位裕量和带宽等重要 概念。研究了称为 Nyquist稳定判据的频率响应稳定性结 论,并通过几个有趣的例子来说明了 Nyquist稳定判据的 应用。本章还讨论了纯时延环节对系统稳定性和性能的 影响
第9章 频域稳定性 本章将通过说明频率响应法如何能够用于研究稳定性， 来进一步讨论系统的稳定性问题。在Bode图和Nyquist图 的情形下，详细介绍了增益裕量、相位裕量和带宽等重要 概念。研究了称为Nyquist稳定判据的频率响应稳定性结 论，并通过几个有趣的例子来说明了Nyquist稳定判据的 应用。本章还讨论了纯时延环节对系统稳定性和性能的 影响
主要内容: 1)s平面上围线映射; 2) Nyquist稳定性判据; 3)相对稳定性和 Nyquist稳定性判据; 4)在频域中规定的时域性能判据; 5)系统带宽; 6)时延系统的稳定性; 7)频域中的PID控制器 8) Matlab仿真
主要内容： 1）s平面上围线映射； 2）Nyquist稳定性判据 ； 3）相对稳定性和Nyquist稳定性判据 ； 4）在频域中规定的时域性能判据； 5）系统带宽； 6）时延系统的稳定性； 7）频域中的PID控制器； 8) Matlab仿真
9.1引 H. Nyquist在1932年就提出了频域稳定性判据。迄今 该方法仍然是研究线性控制系统稳定性的基本方法。 Nyquist稳定性判据( Nyquist stabil ity criter ion) 是以复变函数理论的 Cauchy定理为理论基础的。 Cauchy定理虽然涉及复平面的围线映射( mapp Ing contour s)概念,所幸的是,不必用复变理论作严格 的证明就能理解该定理
9.1 引言 H.Nyquist在1932年就提出了频域稳定性判据。迄今， 该方法仍然是研究线性控制系统稳定性的基本方法。 Nyquist稳定性判据（Nyquist stability criterion） 是以复变函数理论的Cauchy定理为理论基础的。 Cauchy定理虽然涉及复平面的围线映射（mapping contours）概念，所幸的是，不必用复变理论作严格 的证明就能理解该定理
为了确定闭环系统的相对稳定性,必须研究系统的 特征方程: F(s)=1+L(s)=0 其中对单环系统, L(S)=G(S)H(S) 对多环系统,特征方程为 F(S=A(S=l-2Ln+2lmL
为了确定闭环系统的相对稳定性，必须研究系统的 特征方程： F(s) = 1+ L(s) = 0 L(s) = G(s)H(s) F(s) = (s) = 1− Ln + Lm Lq = 0 其中对单环系统， 对多环系统，特征方程为
为了使系统稳定,必须确定的所有零点是F(都位于 左半平面。于是, Nyquist提出了将右半平面映射到F(s) 平面,并由此得出 Nyquist稳定判据。为了理解和应用 Nyquist判据,首先简要介绍复平面上的围线映射的概 念
为了使系统稳定，必须确定的所有零点是 否都位于 左半平面。于是，Nyquist提出了将右半平面映射到 平面，并由此得出Nyquist稳定判据。为了理解和应用 Nyquist判据，首先简要介绍复平面上的围线映射的概 念。 F(s) F(s)