55单位反馈控制系统的稳态误差 尽管引入反馈增加了成本和系统的复杂性,但之所以 采用反馈控制系统的一个基本原因就是在降低系统的稳态 误差方面得到了改善。对于稳定的闭环系统,其稳态误差 要比开环系统的稳态误差小几个数量级
5.5 单位反馈控制系统的稳态误差 尽管引入反馈增加了成本和系统的复杂性，但之所以 采用反馈控制系统的一个基本原因就是在降低系统的稳态 误差方面得到了改善。对于稳定的闭环系统，其稳态误差 要比开环系统的稳态误差小几个数量级
Ea(s) R(S r(5) (s) H(s) 图5.18闭环控制系统 系统的作用信号为E(s),它是系统误差的度量。而系统 的实际误差为E(s)=R(s)-Y(s)。 E(S=R(S G()-R()= R(S 1+G(s) 1+G(s)
图5.18 闭环控制系统 系统的作用信号为 ，它是系统误差的度量。而系统 的实际误差为 。 E (s) a
系统的稳态误差为 l、,、少01+G(s) lim SR(S) 对于单位反馈系统,确定系统在三种标准测试输入信 号下的稳态误差
系统的稳态误差为 1 ( ) ( ) lim ( ) lim 0 G s sR s e t e s s s t + = = → → 对于单位反馈系统，确定系统在三种标准测试输入信 号下的稳态误差
一)阶跃输入 对于幅值为A的阶跃输入,系统的稳态误差为 S(A/S) m 8→01+G(s)1+G(0) 即决定系统稳态误差的是开环传递函数。开环传递函数 的一般形式可写为 M K S G(S)= SI(S+Pr) k=1
一）阶跃输入 对于幅值为 A的阶跃输入，系统的稳态误差为 1 ( ) 1 (0) ( / ) lim 0 G A G s s A s e s s s + = + = → 即决定系统稳态误差的是开环传递函数 。开环传递函数 的一般形式可写为 = = + + = Q k k N M i i s s p K s z G s 1 1 ( ) ( ) ( )
当s趋于零时,开环传递函数取决于积分个数M。如 果大于零,则G(0)趋于无穷大,而稳定误差趋于零。积 分个数^常表示系统的型数 对0型系统,即/0时,系统的稳态误差为 31+G(0) 1+(KⅡ=山p) 常数G(0)0称为位置误差常数,记为Kn=1mG(s) s→>0
当s 趋于零时，开环传递函数取决于积分个数N 。如 果N大于零，则G(0)趋于无穷大，而稳定误差趋于零。积 分个数N常常表示系统的型数。 对0型系统，即N=0时，系统的稳态误差为 常数G(0)称为位置误差常数,记为 lim ( ) 0 K G s s p → =