第二章系统的数学模型 4重点 物理系统的常微分方程描述 物理系统的线性近似 Laplace变换和 Laplace反变换 传递函数 系统的框图模型描述与信号流图模型描述 Matlab系统仿真 实例分析和设计 DEl MODERN CONTROL SYSTEM
MODERN CONTROL SYSTEM 0 第二章 系统的数学模型 重点 • 物理系统的常微分方程描述 • 物理系统的线性近似 • Laplace变换和Laplace反变换 • 传递函数 • 系统的框图模型描述与信号流图模型描述 • Matlab系统仿真 • 实例分析和设计
回顾与导入 亻为了理解和控制复杂系统,应当获得这些系统的定 量数学模型( mathematica1 model) 由于所考察的系统在性质上是动态的,所以描述方 程通常是微分方程( differential equation) 而且,如果能够线性化( linearize)这些方程,那 么就可以使用 Laplace变换( transform)简化求解 方法。 MODERN CONTROL SYSTEM
MODERN CONTROL SYSTEM 1 回 顾 与 导 入 为了理解和控制复杂系统，应当获得这些系统的定 量数学模型（mathematical model）。 由于所考察的系统在性质上是动态的，所以描述方 程通常是微分方程（differential equation）。 而且，如果能够线性化（linearize）这些方程，那 么就可以使用Laplace变换（transform）简化求解 方法
研究动态系统问题的方法可以归纳如下 11.确定系统及其各元件 2.作出必要的偎设并推导数学模型 ψ3.写出描述该模型的微分方程 44.解方程求出需要的输出变量 15.检查得到的解和作出的假设 MODERN CONTROL SYSTEM
MODERN CONTROL SYSTEM 2 研究动态系统问题的方法可以归纳如下： 1. 确定系统及其各元件； 2. 作出必要的假设并推导数学模型； 3. 写出描述该模型的微分方程； 4. 解方程求出需要的输出变量； 5. 检查得到的解和作出的假设；
2.1物理系统的微分方程组 )穿过型变量和跨越型变量 例:考察图21所示的扭力弹簧质量系统,其中外加 转矩为。假定扭力弹簣元件是无质量的。假设希 望测量传递至质量上的转矩。 MODERN CONTROL SYSTEM
MODERN CONTROL SYSTEM 3 2.1 物理系统的微分方程组 例：考察图2.1所示的扭力弹簧-质量系统，其中外加 转矩为。假定扭力弹簧元件是无质量的。假设希 望测量传递至质量上的转矩。 一）穿过型变量和跨越型变量
a (b) 图2.1(a)扭力弹簧-质量系统;(b弹簧元件 DEl MODERN CONTROL SYSTEM
MODERN CONTROL SYSTEM 4 图2.1 (a) 扭力弹簧-质量系统；(b) 弹簧元件